Velocità critica flessionale
La velocità critica flessionale è per definizione la velocità angolare applicata ad un rotore (meccanica) tale che la sua deformazione, di tipo esclusivamente flessionale, è massima. Per poter fornire una pratica applicazione dobbiamo introdurre il rotore di Jeffcott.
Rotore di Jeffcott
Il rotore di Jeffcott è un rotore costituito da un asta di materiale deformabile, nella cui mezzeria è calettato un disco sottile rigido e sbilanciato.
Una coppia di cuscinetti vincolati rigidamente ad un basamento od un telaio, garantisce che l'unico moto relativo del rotore, sia un moto rotatorio attorno al suo asse di rotazione. Ponendo il disco sottile in mezzeria semplifichiamo notevolmente l'equazione del moto di tutti i punti del disco; infatti in questa specifica posizione, anche in presenza di una considerevole deformazione dell'asta, il disco rimarrà sempre parallelo a se stesso, e quindi si muoverà di moto piano.
La scelta di un disco sottile non è casuale: essendo per la sua geometria caratteristica la dimensione assiale molto minore di quella radiale, possiamo trascurarne il momento risultante in quanto avremo una coppia di forze dal braccio trascurabile. In generale un disco sottile sbilanciato, lo consideriamo per approssimazione sbilanciato esclusivamente staticamente.
Le nostre ultime ipotesi sul rotore di Jeffcott riguardano il materiale del disco. La prima è che la massa distribuita dell'asta, sia trascurabile rispetto alla massa del disco; in questo modo per il Teorema del moto del Baricentro consideriamo la massa m del sistema concentrata nel baricentro in modo da semplificarci lo studio senza eccessivi errori di approssimazione. Infine supponiamo che la rigidezza K del disco sia costante in tutte le direzioni.