Discussione:Derivata
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Bisogna aggiungere anche la differenza tra derivata DESTRA e derivata sinistra e come si scrive, ma io non ne ho le capacità! Qualcuno lo faccia, per favore...
- metti la firma x favore. cmq io ho messo già qualcosa se non è esaudiente ho altro materiale (tanto visto che sono dietro a studiarlo) posso caricarne parecchie di cose --Domenico Biancardi - dimmi tutto 15:20, Ago 10, 2005 (CEST)
Teorema di fermat
Ho aggiunto anche la dimostrazione. conto di inserire anche la dimostrazione dei teoremi di rolle e lagrange, e di aggiungere il teorema di cauchy. spero sia utile. Cristian
Introduzione
Il paragrafo introduttivo non è molto chiaro, e non si capisce cosa voglia dire quando parla di "unicità" della derivata (direzione in avanti o all'indietro??). Andrebbe chiarito o completamente riscritto. --Salvatore Ingala (dimmelo) 19:54, 17 dic 2005 (CET)
- non so se ti riferisci a come è scritto adesso. La derivata si fa in avanti, per definizione. Quindi è unica. Toglierei quindi la frase sulla non unicità. Ylebru dimmela 21:34, 20 gen 2006 (CET)
- La derivata è il calcolo di un limite quindi è giusto dire che si può fare da due direzioni tant'è che esistono derivate destra e sinistra, poichè essa è una proprietà locale cioè si fa punto per punto. E' sbagliato dire che essa non è unica infatti la derivata esiste solo se esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale, che può sì essere calcolato (il limite) come destro o sinistro (e quindi avere derivate destra e sinistra), ma devono necessariamente dare lo stesso risultato, se no si hanno salti e altri tipi di discontinuità, cioè la funzione non è derivabile, come poi viene chiarito più avanti. Vince
"In avanti"? Supponendo di avere una funzione regolare da R13 in R8 e di volerne calcolare la derivata, che cosa intendi per "in avanti"??? Essendoci TREDICI assi, esistono TREDICI "avanti" possibili, secondo la (ingenua) definizione che credo tu abbia in mente :-> La derivata (a.k.a. il limite del rapporto incrementale) si fa in un dato punto lungo una prescelta direzione (cioè una retta o semiretta scelta a piacer nostro): l'unico caso in cui si riesce a parlare di derivata "in avanti" e "all'indietro" è con funzioni da R in R, cioè le classiche funzioncine da liceo, che sono un caso semplice ma, purtroppo, molto particolare di funzione derivabile :-) In generale, una funzione di più variabili ha infinite derivate in uno stesso punto del suo dominio, che (sempre in generale) sono tutte diverse: una per ciascuna direzione in cui si può calcolare il rapporto incrementale. Ecco perchè nell'introduzione ho scritto il brano di cui (credo) state parlando: troppa gente quando parla di derivata si ferma alla "funzioncina da liceo" e non si schioda più da quel concetto, quando invece sulle derivate c'è da approfondire molto di più. Non so, a me sembra già chiaro, sebbene non espresso in termini strettamente matematici. --Kormoran 16:29, 26 gen 2006 (CET)
Opinione su questa voce
Troppe cose dette in modo troppo stringato, poche spiegazioni, pochi esempi. Le dimostrazioni dei vari teoremi sulle derivate andrebbero messe su voci apposite in cui i teoremi vengono discussi in tutte le loro sfaccettature.--Pokipsy76 10:04, 21 gen 2006 (CET)
Beh, buon lavoro Pokipsy -_^ --Kormoran 11:17, 21 gen 2006 (CET)
Ho modificato un po' di roba, tra cui l'introduzione. Ho messo le dimostrazioni in alcuni cassetti, per rendere la pagina un po' più leggibile. Ylebru dimmela 12:22, 15 feb 2006 (CET)
- Buona idea quella dei cassetti, però ho la sensazione che siano troppo appariscenti, risaltano quasi più dei titoli.--Pokipsy76 12:55, 15 feb 2006 (CET)
- un po' è vero, anche se penso comunque che sia meglio di prima. Esistono altri template che fanno lo stesso lavoro? Ylebru dimmela 13:36, 15 feb 2006 (CET)
- Io (se ne fossi capace) mi limiterei ad una scrittina "mostra dimostrazione" (nello stile di Google Gruppi quando nascone il testo citato).--Pokipsy76 20:53, 15 feb 2006 (CET)
Ho chiesto al bar un modo qualsiasi per rendere meno visibile il cassetto quando è chiuso. Si può modificare la larghezza scrivendo direttamente il codice, come qui sotto:
Dimostrazione
Il testo contenuto qui dentro però è largo quanto il template! Quindi c'è una perdita di spazio notevole, poco adatta nel caso di dimostrazioni lunghe.
<div class="NavFrame" style="clear:both; text-align:left; width:65%"> <div class="NavHead"><p align=center><font size = 2>Titolo del messaggio</font></p></div> <div class="NavHead"> <font size = 2>Titolo</font></div> <div class="NavContent"> Testo del messaggio </div> <div class="NavEnd"> </div> </div>
in alcuni casi può servire... Ylebru dimmela 10:16, 16 feb 2006 (CET)
Io penso che nella voce derivata vadano presentati solamente la definizione di derivata e le proprieta' principali. I vari teoremi forse e' meglio che siano in voci separate. Un'altra divisione utile potrebbe essere tra il caso unidimensionale e n-dimensionale.
c'è il modo per mettere uno spazio tra f e l'apice quando si indica derivata prima di f? ho provato a metterci uno spazio ma non cambia nulla, e scritto così l'apice si confonde con la f--Tzu 17:11, 7 giu 2007 (CEST)
- vero, f ' ed f erano assolutamente indistinguibili... ho risolto "forzando il png" (ho inserito \; alla fine delle formule --rossa 18:13, 7 giu 2007 (CEST)
L'operatore di derivazione
Nel regno delle funzioni continue da R in R è arrivato il terribile operatore di derivazione che ogni giorno convoca una funzione diversa nel suo palazzo. Il primo giorno viene convocato un polinomio che, dopo l'incontro, torna a casa disperato urlando: -Non è possibile! Mi ha abbassato di grado! E' cattivissimo! E' cattivissimo!-. Il secondo giorno viene convocato il valore assoluto che racconta la sua traumatica esperienza con l' operatore di derivazione : -Per colpa sua dovrò abbandonare il regno delle funzioni continue. E' stato cattivissimo!- In C(R) si diffonde il panico, tutti sono terrorizzati (in particolare le costanti), ma c'è una funzione spavalda pronta ad affrontare l' operatore di derivazione: si tratta dell' esponenziale e alla x che si presenta al palazzo senza invito. Con aria di sfida urla: -Non puoi farmi nulla! Sono immune da ogni maleficio! Non puoi farmi niente!- Al che l' operatore di derivazione risponde: -In questo palazzo, si deriva rispetto a y !!!