Leggi di Kirchhoff
Le leggi di Kirchhoff descrivono le proprietà dei circuiti elettrici. Furono formulate da Gustav Robert Kirchhoff nel 1845.
Prima legge
La prima legge di Kirchhoff sulle correnti afferma che in ogni nodo di un circuito elettrico la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscenti (per la definizione di nodo vedi la figura sotto a sinistra).
Indicando con le correnti entranti e con le correnti uscenti, in formula si scrive:
Se il circuito è in corrente continua la somma va intesa come somma algebrica. Se il circuito è in corrente alternata la somma va intesa come somma vettoriale.
Ramo: collegamento in serie di più elementi di un circuito
Nodo: punto in cui convergono almeno tre rami
Maglia: Insieme di due o più rami che formano un cammino chiuso
Seconda legge
La legge di Kirchhoff sulle differenze di potenziale (d.d.p.) afferma che, in condizioni stazionarie, la somma tra le d.d.p.concordi e discordi rispetto al verso di percorrenza di una maglia è pari a zero. La d.d.p. è concorde al verso della maglia quando, muovendosi ad esempio in senso orario, le resistenze vengono percorse nello stesso senso delle correnti che vi passano e i generatori vengono attraversati dal polo negativo al positivo. La d.d.p. è invece discorde dal verso della maglia quando le resistenze vengono percorse in senso opposto alle correnti e i generatori vengono attraversati dal polo positivo al negativo.
Se il circuito è in corrente continua la somma va intesa come somma algebrica. Se il circuito è in corrente alternata la somma va intesa come somma vettoriale.
Indicando con le tensioni, in formula si può scrivere:
.
Una maglia (vedi figura sopra) è un percorso chiuso di una rete elettrica che partendo da un nodo torna allo stesso senza attraversare uno stesso ramo due volte.
Le leggi di Kirchhoff delle correnti e delle d.d.p. si applicano a cicuiti elettronici a parametri concentrati, cioè circuiti che non irradiano, dove l'energia si può considerare concentrata nei componenti del circuito. Sotto queste ipotesi le leggi di Kirchhoff sono un'aprossimazione delle leggi dell'elettromagnetismo di Maxwell, che non implicano nessuna ipotesi sulla natura dei componenti del circuito. Le due leggi Kirchhoff contengono un bilancio di correnti o d.d.p. (e quindi di energia) sul circuito elettrico; tale bilancio risulta particolarmente importante nell'analisi dei circuiti elettrici come strumento base, permettendo di scrivere relazioni (equazioni) delle maglie e dei nodi. Inoltre, nell'analisi dei transitori elettrici (ossia delle condizioni non stazionare del circuito), la violazione delle equazioni di Kirchhoff indica la presenza di fenomeni impulsivi.