Mobilità elettrica

La mobilità di un portatore di carica situato in un materiale è un parametro che mette in relazione la velocità media ${\displaystyle \,v_{d}}$ della particella con il campo elettrico ${\displaystyle \,e}$ a cui essa è soggetta. La relazione tra le due grandezze è in generale piuttosto complessa, ma in certi casi, in particolar modo per basso campo, può essere ridotta ad una semplice relazione del tipo

${\displaystyle \,v_{d}=\mu e}$

${\displaystyle \,\mu }$ rappresenta appunto la mobilità; essa si esprime in m²/(V·s), in unità del Sistema Internazionale.

Origine del moto di deriva

In un materiale sottoposto a campo elettrico, un portatore di carica è si soggetto all'azione di quest'ultimo, ma anche a continue interazioni con il mezzo medesimo. In un cristallo ad esempio, un elettrone urta costantemente sia contro le impurezze della struttura, che contro le vibrazioni indotte in essa dall'agitazione termica del materiale. Tutto questo obbliga la particella a percorrere una traiettoria caotica, descritta tipicamente come un moto browniano, ma comunque dotata di una ben precisa componente osservabile (quella rilevata dagli strumenti, e a cui si associa appunto la velocità media) che dipende unicamente dal campo elettrico, dalle caratteristiche del materiale e dalle proprietà statistiche degli "ostacoli", come la temperatura. Questi due ultimi aspetti vengono riuniti nel parametro di mobilità.

Mobilità dei differenti tipi di portatori

Per quanto detto, la mobilità dipende da un certo numero di fattori. Tra questi va anche citato il genere di portatori. In un mezzo infatti possono essere presenti molti tipi diversi di particelle che contribuiscono alla conduzione elettrica, e ciascuno di essi interagisce con il materiale e con il campo elettrico in maniera caratteristica. Ad esempio, portatori più pesanti risponderanno alla perturbazione con una maggiore inerzia, muovendosi cioè più lentamente. In un cristallo, in cui la massa efficace della particella dipende dalla banda in cui si trova, si riscontreranno quindi differenti parametri di mobilità; il caso tipico è quello di un semiconduttore, nel quale si individuano due coefficienti, uno per gli elettroni e l'altro per le lacune. Un modello semplice, che trascura l'interazione con il cristallo ma considera solamente quella con il campo elettrico e le impurezze, conduce alla seguente espressione della mobilità

${\displaystyle \,\mu ={\frac {q\tau }{m}}}$ 

dove ${\displaystyle \,q}$  è la carica del portatore (${\displaystyle \,1.6\times 10^{-19}}$  Coulomb nel caso dell'elettrone o della lacuna), ${\displaystyle \,m}$  la sua massa e ${\displaystyle \,\tau }$  il tempo libero medio di collisione, ossia il tempo che intercorre in media prima che una particella scelta a caso collida.

Importanza nei dispositivi a semiconduttore

In un semiconduttore, la mobilità dipende dalle caratteristiche del materiale, dal tipo di portatore di carica, dalla concentrazione di impurezze (ad esempio, dal drogaggio) e dalla temperatura. Per alto campo inoltre, la relazione di proporzionalità diretta non è più valida e il parametro dipende a sua volta dal campo elettrico; questo fatto dà luogo al cosiddetto fenomeno della saturazione di velocità, particolarmente importante nei dispositivi in cui sono rilevanti le correnti di deriva come i MOSFET.

Intensi studi sono stati condotti al fine di ottenere adeguati modelli descrittivi a riguardo e componenti elettronici con mobilità dei portatori elevata. Si noti infatti che un dispositivo ad alta mobilità conduce correnti maggiori, permettendo di conseguenza una migliore risposta sia in termini di potenza che in termini di velocità.