Discussione:Derivata

Bisogna aggiungere anche la differenza tra derivata DESTRA e derivata sinistra e come si scrive, ma io non ne ho le capacità! Qualcuno lo faccia, per favore...

metti la firma x favore. cmq io ho messo già qualcosa se non è esaudiente ho altro materiale (tanto visto che sono dietro a studiarlo) posso caricarne parecchie di cose --Domenico Biancardi - dimmi tutto 15:20, Ago 10, 2005 (CEST)

Teorema di fermat

Ho aggiunto anche la dimostrazione. conto di inserire anche la dimostrazione dei teoremi di rolle e lagrange, e di aggiungere il teorema di cauchy. spero sia utile. Cristian

Introduzione

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Il paragrafo introduttivo non è molto chiaro, e non si capisce cosa voglia dire quando parla di "unicità" della derivata (direzione in avanti o all'indietro??). Andrebbe chiarito o completamente riscritto. --Salvatore Ingala ^(dimmelo) 19:54, 17 dic 2005 (CET)Rispondi

non so se ti riferisci a come è scritto adesso. La derivata si fa in avanti, per definizione. Quindi è unica. Toglierei quindi la frase sulla non unicità. Ylebru dimmela 21:34, 20 gen 2006 (CET)Rispondi

La derivata è il calcolo di un limite quindi è giusto dire che si può fare da due direzioni tant'è che esistono derivate destra e sinistra, poichè essa è una proprietà locale cioè si fa punto per punto. E' sbagliato dire che essa non è unica infatti la derivata esiste solo se esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale, che può sì essere calcolato (il limite) come destro o sinistro (e quindi avere derivate destra e sinistra), ma devono necessariamente dare lo stesso risultato, se no si hanno salti e altri tipi di discontinuità, cioè la funzione non è derivabile, come poi viene chiarito più avanti. Vince

"In avanti"? Supponendo di avere una funzione regolare da R¹³ in R⁸ e di volerne calcolare la derivata, che cosa intendi per "in avanti"??? Essendoci TREDICI assi, esistono TREDICI "avanti" possibili, secondo la (ingenua) definizione che credo tu abbia in mente :-> La derivata (a.k.a. il limite del rapporto incrementale) si fa in un dato punto lungo una prescelta direzione (cioè una retta o semiretta scelta a piacer nostro): l'unico caso in cui si riesce a parlare di derivata "in avanti" e "all'indietro" è con funzioni da R in R, cioè le classiche funzioncine da liceo, che sono un caso semplice ma, purtroppo, molto particolare di funzione derivabile :-) In generale, una funzione di più variabili ha infinite derivate in uno stesso punto del suo dominio, che (sempre in generale) sono tutte diverse: una per ciascuna direzione in cui si può calcolare il rapporto incrementale. Ecco perchè nell'introduzione ho scritto il brano di cui state parlando: troppa gente quando parla di derivata si ferma alla "funzioncina da liceo" e non si schioda più da quel concetto, quando invece sulle derivate c'è da approfondire molto di più. --Kormoran 16:29, 26 gen 2006 (CET)Rispondi

Opinione su questa voce

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Troppe cose dette in modo troppo stringato, poche spiegazioni, pochi esempi. Le dimostrazioni dei vari teoremi sulle derivate andrebbero messe su voci apposite in cui i teoremi vengono discussi in tutte le loro sfaccettature.--Pokipsy76 10:04, 21 gen 2006 (CET)Rispondi

Beh, buon lavoro Pokipsy -_^ --Kormoran 11:17, 21 gen 2006 (CET)Rispondi