Funzione integrabile
In matematica, una funzione si dice integrabile se il suo integrale esiste. Data la non univocità del concetto di integrale, tale definizione non è di per sé autonoma, in quanto si deve specificare quale tipo di integrale essa possieda. Generalmente, data la maggior diffusione di questo integrale rispetto agli altri, per funzione integrabile si intende integrabile "alla Lebesgue".
Si usa a volte anche la dizione funzione sommabile; in questo caso l'aggettivo "integrabile" viene rivolto a funzioni misurabili (secondo Lebesgue) e non negative quasi ovunque il cui integrale esiste ed è finito.
Definizione rigorosa
Riportiamo per comodità le definizioni dei due integrali più usati:
