Clustering gerarchico
In statistica e apprendimento automatico, il clustering gerarchico è un approccio di clustering che mira a costruire una gerarchia di cluster. Le strategie per il clustering gerarchico sono tipicamente di due tipi:
- Agglomerativo: si tratta di un approccio "bottom up" (dal basso verso l'alto) in cui si parte dall'inserimento di ciascun elemento in un cluster differente e si procede quindi all'accorpamento graduale di cluster a due a due.
- Divisivo: si tratta di un approccio "top down" (dall'alto verso il bacco) in cui tutti gli elementi si trovano inizialmente in un singolo cluster che viene via via suddiviso ricorsivamente in sotto-cluster.
Il risultato di un clustering gerarchico è rappresentato in un dendrogramma.
Dissimilarità tra cluster
Per decidere quali cluster devono essere combinati (approccio agglomerativo) o quale cluster deve essere suddiviso (approccio divisivo) è necessario definire una misura di dissimilarità tra cluster. Nella maggior parte dei metodi di clustering gerarchico si fa uso di metriche specifiche che quantificano la distanza tra coppie di elementi e di un criterio di linkage che specifica la dissimilarità di due insiemi di elementi (cluster) come funzione della distanza a coppie tra elementi nei due insiemi.
Metriche
La scelta di una metrica appropriata influenza la forma dei cluster, poiché alcuni elementi possono essere più "vicini" utilizzando una distanza e più "lontani" utilizzandone un'altra. Per esempio, in uno spazio a 2 dimensioni, la distanza tra il punto (1, 1) e l'origine (0, 0) è 2, or 1 se si utilizzando rispettivamente le norme 1, 2 o infinito.
Metriche comuni sono le seguenti:[1]
- La distanza euclidea (chiamata anche norma 2)
- La distanza di Manhattan (chiamata anche norma 1)
- La norma uniforme
- La distanza di Mahalanobis, che corregge i dati per scale differenti e le correlazioni nelle variabili
- L'angolo tra i due vettori.
- La distanza di Hamming, che misura il minimo numero di sostituzioni richieste per cambiare un membro nell'altro.
Voci correlate
Bibliografia
- (EN) 14.3.12 Hierarchical clustering, in The Elements of Statistical Learning, New York, Springer, 2001, pp. 272–280.
- ^ The DISTANCE Procedure: Proximity Measures, in SAS/STAT 9.2 Users Guide, SAS Institute. URL consultato il 26 aprile 2009.