Garman-Kohlhagen option pricing model
il Garman-Kohlhagen option pricing model e' una estensione del modello di Black-Scholes per prezzare le opzioni sulle valute estere Currency options. E' un modello ampiamente usato da trader.
Il modello rimuove i limiti restrittivi delle ipotesi assunte nei modelli di Black Scholes per cui il tasso di indebitamento e di impiego siano uguali (e pari al tasso di free rate) in quanto ciascun mercato internazionale ha propri tassi di rendimento e i tassi "free rate" differiescono.
Qualunque differenza di tasso reale tra due valute avra' impatto sul valore futuro del tasso di cambio. Il risk free del paese estero in questo caso puo' pensarsi come un dividend yield pagato sulla valuta estera. Visto che un possessore di una opzione non riceve nessun cash flow dallo strumento cui e' legata l'opzione, questo dovrebbe essere riflesso in un piu; basso prezzo per l'opzione nel caso di una opzione call e in un prezzo piu; alto nel caso di una opzione put.
Il Modello Garman Kohlhagen fornisce una soluzione sottraendo il valore attuale dei flussi di cassa del dividend yiled dal prezzo dello strumento oggetto. Le ipotesi sottostanti cui la formula e' stata derivata includono
- l'opzione puo' essere esercitata solo a scadenza (tipo Europeo)
- non ci sono tasse, margini o costi di transazione (che possono essere inclusi comunque nel cash flow stream)
- il tasso di free risk (sia domestico che estero) sono costanti
- il prezzo della volatilita' dello strumento sottostante l'opzione e' costante
- la distibuzione dei prezzi dello strumento sottostante l'opzione seguono una distribuzione log-normale
Gli elementi statistici considerati sono
- . value dello strumento sottostante
- . Delta
- . Gamma
- . Theta
- . Vega (opzioni)Vega
- . Rho del tasso domestico
- . Rho del tasso estero