Template:Da aiutare mese Un Anello A commutativo e con identità si dice Noetheriano se soddisfa una delle seguenti condizioni equivalenti:

  1. Ogni ideale di A è di tipo finito
  2. Ogni successione crescente di ideali di A è stazionaria
  3. Ogni famiglia F di ideali di A ammette almeno un elemento massimale(per F).

Esempi di anelli noetheriani sono i campi e gli anelli ad ideali principali.