Mark Kac

Mark Kac (Krzemieniec, prima Russia, poi Polonia, oggi Ucraina, 3 augosto 1914 - California, 26 ottobre 1984) (pronunciato caz) matematico polacco che ha dato notevoli contributi alla teoria della probabilità, fisica statistica e teoria dei numeri.

Biografia

Famiglia, infanzia, scuola e liceo

Nasce il 16 agosto secondo il calendario ortodosso, ovvero 3 agosto secondo il calendario giuliano, a Kreminiecz (secondo la traslitterazione dal cirillico) nell'allora impero russo. La città, precedentemente polacca, era stata spoliata dalla politica imperiale russa della sua componente polacca ed era composta prevalentemente da popolazione ebrea con un circodario prevalentemente ucraino.

I genitori di Mark provengono dalle più imporanti e ricche famiglie ebree della città, entrambe di tradizione commerciante. Il cognome della madre era Roichels. In famiglia i genitori tra di loro parlavano yiddish e con i figli russo. La madre parlava anche un po il tedesco. Fino alla sua emigrazione negli Stati Uniti, la vita di Mark è caratterizzata dalle discriminazioni antisemite in tutti gli ambiti della vita sociale, che si conclusero con lo sterminio della sua famiglia ad opera delle germania nazista, come praticamente tutta la popolazione ebraica di Krzemieniec.

Il padre consegue con fatica, malgrado il suo essere ebreo, la laurea in filosofia studiando prima presso il dipartimento diretto da Wilhelm Wundt. Il non riconoscimento del titolo da parte delle autorità russe lo porta ad iscriversi nel 1915 alla facolta di storia e filologia dell'università di Mosca. I divieti di fatto ad insegnare costringono il padre a limitardi a dare lezioni private di matematica, latino, greco e storia.

Nel 1915 la famiglia si trasferisce a Berdicev per allontanarsi dal fonte, ma con la Rivoluzione d'Ottobre Berdicev diventa campo di battaglia e con il trattato di pace del 18 marzo 1921 che mette fine alla guerra sovietico-polacca, Krzemieniec torna nel nuovo stato polacco e la famiglia può rimpatriare alla fine del 1921, ritrovandosi in una patria nuova della quale non conoscevano la lingua e che era fortemente antisemita nei fatti.

Durante la permanenza a Berdicev, a cinque anni, Mark impara a leggere (in russo) ma con il sistema scolastico non ancora ben funzionante nella rinata Polonia Mark viene isctruito da una istitutrice di madrelingua francese. Impara pure il flauto, mentre il padre gli da lezioni di geometria (pur dubitando che il figlio avesse talento) e Mark si appassioni di problemi matematici.

Nel 1923 (anno di nascita del fratello di Mark) il padre diventa direttore della scuola laica ebraica (Tarbut) e Mark la frequenta imparando così l'ebraico (che dimenticherà) e un poco il polacco (materia obbligatoria). In seguito alla chiusura di questa scuola, nel 1925 a 11 anni (uno meno dei suoi compagni di classe) Mark viene iscritto alla terza elementare della scuola pubblica nella quale ucraini e ebrei non erano graditi dalla nuova autorità polacca nazionalista e antisemita. Di questa scuola Mark ricorda l'ottima qualità dell'insegnamento di scienze naturali, dovuta alla preparazione e passione di un singolo insegnante.

I cambiamenti politici (un golpe porta al governo Pilsudski) fanno si che quando nel 1926 Mark inizia il liceo, l'ambiente è più laico e liberale e, grazie alle nuove autorità locali, meno ostile agli ucraini. L'insegnamento diventa migliore e meno oppressivo, con la sostituzione di molti insegnanti.

Durante il liceo Mark Kac diventa responsabile della redazione scientifia di una sorta di giornale scolastico. L'insegnamento mediocre della matematica fa si che non ne venga attratto, pur essendo molto capace al punto di derivare in modo originale il metodo di Cardano per la risoluzione delle equazioni cubiche, soluzione che gli vale la pubblicazione nella rivista Mlody matematyk (apparve con il cognome Katz, che gli sembrava più accettabile dello slavo Kac)

Gli studi e la ricerca universitaria in Polonia

Dopo il liceo si iscrive (per la vicinanza) all'università di Leopoli dove studia matematica. A Leopoli viene fortemente influenzato da Hugo Gyonizy Steinhaus e Marceli Stark e riceve una borsa di studio (ridotta) grazie a Ruziewicz.

Nel 1934 pubblica Una serie trigonometrica nel Journal of the London Mathematical Society, grazie alla traduzione in inglese da parte di Stark. E nel 1935 scrive la tesi per il "magister philosophie" (diploma universitario) su serie trigonometriche e sui sistemi di Rademacher.

Già nel 1934 comincia ad interessarsi di probabilità, leggendo la Wahrscheinlichkeitsrechnung di Andrey Nikolaevich Kolmogorov.

Nel 1935, dopo il magister e su suggerimento di Stark, Steinhaus propone a Kac una sua definizione di c una classe di funzioni stacasticamente indipendenti e Kac trova soluzioni in gran parte già note a pochi altri, ma non a lui e Steinhaus. La collaborazione con questo continua fino al 1938, in quanto Steinhaus lo assume come assistente privato soprattutto per dargli un aiuto finanziario senza umiliarlo. Durante questo periodo Kac ha già l'idea fissa di lasciare la Polonia, come avverrà solo nel 1938.

Il 5 giugno 1927 divente "dottore" in una cerimonia insieme a Władisław Hetper.

Dopo il dottorato, non avendo ottenuto la borsa di studio per l'estero bandita dalla Fondazione Parnas, svuole il ruolo di attuario per la filiale locale di una compania di assicurazioni viennese durante la curatela fallimentare.

Nel 1936 ottiene l'ambita borsa di studio e nel novembre 1938 si reca negli Stati Uniti.

La borsa di studio alla John Hopkins di Baltimora

Comincia nel 1938 come borsista seguito da Aurel Wintner, alla John Hopkins University di baltimora. Scrive con Wintner 3 articoli (uno anche con Paul Erdős). I rapporti con Wintner si guastano al punto che il suo grande amico Egbertus Robertus van Kampen fa da tramite tra i due.

Agli inizi del 1939 conosce Paul Erdős e formula con il suo aiuto un teorema che collega la Gaussiana con la teoria dei numeri, inaugurando la branca della teoria probabilistica dei numeri con un articolo (The Gaussian Law of Errors in the Theory af Additiv Number Theoretic Funion) che verrà seriamente notato dalla comunità scientifica solo negli anni 50.

I pessimi rapporti con Wintner lo portano ad accettare l'offerta di assistente di matematica alla Cornell University, offerta ottenuta grazie alla raccomandazione di Norbert Wiener.

Cornell University

Dal 1939 al 1961 insegna alla Cornell University, inizialmente come assistente di matematica.

Rockefeller University

Dal luglio 1961 insegna al Rockefeller Institute (dal 1965 Rockefeller University).

Pubblicazioni

Una serie trigonometrica, Journal of the London Mathematical Society, 1934
The Gaussian Law of Errors in the Theory af Additiv Number Theoretic Funion, 1940, co-autore Paul Erdős
Mathematics and Logic: Retrospect and Prospects, coautore Stanisław Ulam, 1968
Enigmas of Chance: An Autobiography (trad. Gli enigmi del caso: vicissitudini di un matematico), 1985 (autobiografia)
Statistical Indipendence in Probability, Analysis and Number Theory