Semintero

Con il termine semidispari intendiamo un numero della forma

${\displaystyle n+1/2}$,

dove ${\displaystyle n}$ denota un numero intero. Esempi di numeri semidispari sono:

4½, 7/2, −13/2, 8.5

Spesso questi numeri vengono detti seminteri o semi-interi; qui preferiamo il termine semidispari, in quanto la metà di un numero intero pari è un intero.

L'insieme dei semidispari spesso viene denotato con

${\displaystyle \mathbb {Z} +{1 \over 2}}$.

Utilizzi

I semidispari si incontrano in numerose espressioni enumerative e in varie formule concernenti funzioni speciali; meritano quindi un termine specifico. Ad esempio il più denso packing reticolare (lattice packing) dello spazio quadridimensionale costituito da sfere di raggio 1 vede le sfere con i centri in punti che hanno tutte le coordinate aut intere aut semidispari. Questo packing è strettamente collegato con i quaternioni di Hurwitz, quaternioni i cui coefficienti reali sono tutti aut interi, aut semidispari.

In meccanica quantistica (e successivamente nella fisica della materia e nella chimica delle molecole), in conseguenza del principio di esclusione di Pauli, si incontrano sistematicamente i fermioni, particelle elementari caratterizzate dall'avere spin semidispari. I livelli energetici dell'oscillatore armonico quantistico sono dati da multipli semidispari positivi di ${\displaystyle h\nu }$ ; questo implica in particolare che il livello energetico più basso non è nullo.

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