Problema dei neutrini solari

Nota bene: Template:Fisica Il problema dei neutrini solari riguarda una grossa discrepanza tra l'osservazione e la teoria della fisica nucleare, che durò dalla metà degli anni Sessanta fino al 2002. La discrepanza è stata risolta grazie a una nuova comprensione della fisica dei neutrini, che ha richiesto una modifica del modello standard della fisica delle particelle.

Premessa

Il Sole è un reattore a fusione nucleare naturale, che fonde l'idrogeno in elio. I meccanismi principali di produzione di energia sono la catena PP (che ha alcune diramazioni, dette catene PPI, PPII e PPIII) ed il ciclo CNO.

Catena PPI, PPII, PPIII, reazioni PEP ed HEP

La catena PP prende il nome dalla prima reazione del ciclo, che coinvolge due protoni (PP, appunto). La prima tappa del ciclo è la produzione di deuterio, attraverso la reazione:

${\displaystyle p+p\rightarrow d+e^{+}+\nu _{e}}$ 

in cui si ha produzione di neutrini che hanno uno spettro continuo, poiché la reazione è a tre corpi.

Si noti che il deuterio può essere prodotto anche attraverso la reazione detta pep:

${\displaystyle p+e^{+}+p\rightarrow d+\nu _{e}}$ 

La principale differenza con la reazione precedente è che il nuetrino prodotto da questa reazione è monocromatico, in quanto la reazione è a due corpi.

A questo punto le reazioni di trasformazioni sono interazioni forti e non si ha produzione di neutrini, ma le riporto per completezza, anche se non sono di interesse nel seguito del discorso.

${\displaystyle d+p\rightarrow \;^{3}He+\gamma }$ 

Queste due reazioni concludono il ciclo PPI.

Si noti che l'elio-3 prodotto dall'interazione del deutone e del protone può interagire direttamente con un protone per dare elio-4 nel seguente modo (reazione hep):

${\displaystyle \;^{3}He+p\rightarrow \;^{4}He+e^{+}+\nu _{e}}$ 

con produzione di un neutrino con spettro continuo.

Il ciclo PPII prosegue nel seguente modo:

${\displaystyle \;^{3}He+\;^{4}He\rightarrow \;^{7}Be+\gamma }$ 

${\displaystyle \;^{7}Be+e^{-}\rightarrow \;^{7}Li+\nu _{e}}$ 

${\displaystyle \;^{7}Li+p\rightarrow \;^{8}Be+\gamma }$ 

${\displaystyle \;^{8}Be\rightarrow \;^{4}He+\;^{4}He}$ 

In cui si ha produzione di energia e di neutrini nel secondo passaggio con spettro monocromatico.

Il ciclo PPIII prosegue così:

${\displaystyle \;^{3}He+\;^{4}He\rightarrow \;^{7}Be+\gamma }$ 

${\displaystyle \;^{8}B\rightarrow \;^{8}Be+e^{-}+\nu _{e}}$ 

${\displaystyle \;^{8}Be\rightarrow \;^{4}He+\;^{4}He}$ 

Ed anche qui si ha produzione di energia e di neutrini, nel trzo passaggio con uno spettro continuo.

Ciclo CNO

In presenza di quantità non trascurabili di carbonio nella materia stellare, è possibile anche un secondo ciclo di produzione di energia, che coinvolge questo tipo di atomi. Ecco il ciclo in dettaglio:

${\displaystyle \;^{12}C+p\rightarrow \;^{13}N+\gamma }$ 

${\displaystyle \;^{13}N\rightarrow \;^{13}C+e^{+}+\nu _{e}}$ 

${\displaystyle \;^{13}C+p\rightarrow \;^{14}N+\gamma }$ 

${\displaystyle \;^{14}N+p\rightarrow \;^{15}O+\gamma }$ 

${\displaystyle \;^{15}O\rightarrow \;^{15}N+e^{+}+\nu _{e}}$ 

${\displaystyle \;^{15}N+p\rightarrow \;^{4}He+^{12}C}$ 

In questo ciclo si ha la produzione di due neutrini, dovuti al decadimento dell'azoto-13 e dell'ossigeno-15 (con spettro continuo) e di energia.

Anche questo ciclo presenta una diramazione ed è la seguente:

${\displaystyle \;^{15}N+p\rightarrow \;^{16}O+\gamma }$ 

${\displaystyle \;^{16}O+p\rightarrow \;^{17}F+\gamma }$ 

${\displaystyle \;^{17}F\rightarrow \;^{17}O+e^{+}+\nu _{e}}$ 

${\displaystyle \;^{17}O+p\rightarrow \;^{14}N+\;^{4}He}$ 

Lo spettro totale, calcolato da un modello solare standard è il seguente:

File:Spectrum2.gif

Si riconoscono in questa immagine i vari spettri continui delle reazioni di produzione dei neutrini, i neutrini provenienti dal ciclo CNO sono in linea tratteggiata.Si notino le due righe del berillio: in effetti il 10% dei neutrini emessi ha una energia di 0,383 MeV ed il restante 90% di 0,861 MeV.SI noti anche la riga monocromatica della reazione pep.I flussi sono dati in ${\displaystyle cm^{-2}s^{-1}}$  nel caso di spettri monocromatici e in ${\displaystyle cm^{-2}s^{-1}MeV^{-1}}$  nel caso di spettri continui.

Flusso aspettato di neutrini

Possiamo stimare con un semplice calcolo il flusso di neutrini aspettato sulla superficie terrestre, questo calcolo è important, in quanto è da esso che sorge il problema dei neutrini solari. La luminosità del sole è proporzionale all'energia che si produce al suo interno, per cui dividendo questo valore per l'energia prodotta da una reazione si ottiene il numero di reazioni di fusione, moltiplicando questo valore per 2 si ottiene una stima per il numero di neutrini:

${\displaystyle n_{\nu }=2{\frac {L}{Q-\langle q_{\nu }\rangle }}}$ 

dove L è la lumiosità, Q è l'energia sviluppata dalla reazione e ${\displaystyle \langle q_{\nu }\rangle }$  è l'energia media che ha il neutrino.

Poichè ${\displaystyle L=3,864\cdot 10^{33}{\frac {erg}{s}}}$ , ${\displaystyle Q=26,7MeV\;}$  e , si trova che:

${\displaystyle n_{\nu }=1,851\cdot 10^{38}{\frac {neutrini}{s}}}$ 

Il numero di questi neutrini che arrivano sulla superficie terrestre, supponendo che essi siano emessi uniformemente in tutte le direzioni, è:

${\displaystyle \Phi _{\nu }={\frac {n_{\nu }}{4\pi R^{2}}}}$ 

dove R è la distanza Terra - Sole. Sostituendo il valore della distanza si ottiene per il flusso aspettato a terra:

${\displaystyle \Phi _{\nu }=6,588\cdot 10^{10}{\frac {neutrini}{s\;\times \;cm^{2}}}}$ 

I valori esatti del flusso sono calcolati a partire da un modello stellare standard e valgono:

File:Tabella nu.jpg

I flussi sono calcolati tramite il modello BS05(OP)

Il problema dei neutrini solari

Prima di addentrarci nella storia del problema e dei risultati sperimentali conviene definire una unita di misura che spesso è usata per la presentazione dei risultati: la SNU, definita come il numero di neutrini catturati in un secondo da un rivelatore di ${\displaystyle 10^{36}}$  atomi:

${\displaystyle \Phi _{\nu }(SNU)={\frac {\sum _{i}\sigma _{i,x}\phi _{i}}{10^{36}}}}$ 

dove i indica il tipo di reazione che produce neutrini, x il tipo di rivelatore ${\displaystyle \sigma }$  è la sezione d'urto del processo e ${\displaystyle \phi }$  il flusso di neutrini.

Con il progresso tecnologico e la costruzione di rilevatori sempre più grandi, divenne chiaro che il numero di neutrini provenienti dal Sole non coincideva con quanto predetto dal modello della combustione solare. In diversi esperimenti, il numero di neutrini rilevati era tra 1/3 e 1/2 di quelli previsti. La discrepanza può essere dovuta a un modello sbagliato del funzionamento del Sole, o del comportamento dei neutrini. Questo fatto è conosciuto come problema dei neutrini solari

Soluzioni

Le soluzioni basate su un modello del Sole errato, erano basate sulla premessa che la temperatura e la pressione all'interno del Sole fossero diverse da quanto si pensava. Ad esempio, siccome i neutrini misurano la quantità della fusione nucleare, venne suggerito che i processi nel nucleo del Sole fossero stati temporaneamente interrotti, e poiché occorrono migliaia di anni perché l'energia si sposti dal nucleo alla superficie solare, questo non fosse immediatamente evidente.

Le soluzioni basate su una corretta comprensione della fisica solare furono rese insostenibili dall'eliosismologia che osserva come le onde si propagano attraverso il Sole. Basandosi su queste osservazioni, divenne possibile misurare le temperature interne del Sole, che concordavano con il modello standard.

Attualmente, si ritiene che il problema dei neutrini solari, risulti da una inadeguata comprensione delle proprietà dei neutrini. Secondo il modello standard della fisica delle particelle esistono tre tipi di neutrino:

• neutrini elettronici (che sono prodotti nel sole e rilevati negli esperimenti menzionati)
• neutrini muonici
• neutrini tau

Esperimenti recenti suggeriscono che i neutrini possiedono una massa e che possono cambiare da un tipo all'altro "in volo". Questo fenomeno viene detto "oscillazione". I neutrini solari mancanti sarebbero quindi dei neutrini elettronici che si sono trasformati in uno degli altri due tipi lungo il tragitto, sfuggendo così ai rilevatori.

La prima evidenza dell'oscillazione dei neutrini si ebbe nel 1998 dal Super-Kamiokande giapponese. Esso produsse osservazioni consistenti per i neutrini muonici (prodotti negli strati superiori dell'atmosfera dai raggi cosmici) che si trasformano in neutrini tau. Altre prove più dirette si ottennero nel 2002 dal Sudbury Neutrino Observatory (SNO) in Canada. Questo rilevatore era in grado di registrare tutti e tre i tipi di neutrino provenienti dal Sole, e fu in grado di distinguere i neutrini elettronici dagli altri due. Dopo una estesa analisi statistica, si trovò che circa il 35% dei neutrini provenienti dal Sole erano neutrini elettronici, mentre i restanti erano muonici o tau. Il numero totale di neutrini rilevati concorda abbastanza bene con le previsioni fatte dalla fisica nucleare basata sulle reazioni di fusione all'interno del Sole.

Link:

http://cupp.oulu.fi/neutrino/index.html

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