Funzione integrabile
In matematica, una funzione si dice integrabile se il suo integrale esiste ed è finito. Data la non univocità del concetto di integrale, tale definizione non è di per sé autonoma, in quanto si deve specificare quale tipo di integrale essa possieda. Generalmente, data la maggior diffusione di questo integrale rispetto agli altri, per funzione integrabile si intende integrabile "secondo Lebesgue".
Si usa a volte anche la definizione funzione sommabile; nella maggior parte dei casi i due termini sono sinomini, ma può capitare che uno dei due sia usato per il caso più generale di funzioni il cui integrale esiste, ma può anche essere infinito.
Definizione rigorosa
Riportiamo per comodità le definizioni dei due integrali più usati:
