Resistività elettrica

La resistività elettrica, anche detta resistenza elettrica specifica, è l'attitudine di un materiale a opporre resistenza al passaggio delle cariche elettriche. La resistività si misura in ohm per metro (Ωm), nel sistema internazionale.

Definizione

La resistività ρ è indipendente dalla geometria nel caso di un oggetto a sezione costante ed è correlata alla resistenza R attraverso l'espressione:

${\displaystyle \rho ={{RS} \over L}}$ 

dove:

• ρ è la resistività statica misurata in ohm per metro (Ω × m)
• R è la resistenza elettrica di un campione specifico di materiale (misurata in ohm),
• L è la distanza dei punti tra i quali è misurata la tensione (misurata in metri)
• S è l'area della sezione del campione perpendicolare alla direzione della corrente (misurata in metri quadrati).

Da questa equazione, ne deriva l'inversa dove, nota la lunghezza L, la sezione S e la resistività ρ specifica di un conduttore, la sua resistenza R è data da

${\displaystyle R={\rho {L \over S}}}$ 

La resistività può anche essere definita come:

${\displaystyle \rho ={E \over J}}$ 

dove:

• E è l'intensità del campo elettrico misurato in volt al metro,
• J è la densità di corrente in ampere al metro quadrato.

Infine è anche definita come l'inverso della conduttività elettrica:

${\displaystyle \rho ={1 \over \sigma }}$ 

dove σ è la conduttività elettrica.

Dipendenza dalla temperatura

Nei metalli

La resistività di un metallo solitamente diminuisce linearmente al diminuire della temperatura, fino a raggiungere un valore minimo chiamato resistività residua, secondo la formula:

${\displaystyle \rho =\rho _{0}[1+\alpha (T-T_{0})]}$ 

dove ${\displaystyle \rho }$  è la resistività e T la temperatura, mentre ${\displaystyle \rho _{0}}$  è la resistività del metallo alla temperatura T₀ di riferimento, solitamente presa pari a 0° o 20°. α è il coefficiente termico dipendente dal materiale.

Nei semiconduttori

La resistività di un semiconduttore diminuisce esponenzialmente con l'aumentare della temperatura. Più precisamente la relazione è data dalla formula di Steinhart-Hart:

${\displaystyle 1/T=A+B\ln R+C(\ln R)^{3}\,}$ 

dove A, B e C sono coefficienti specifici del materiale.

===Nei superconduttori=== ma che ooooooohhhhh !! Alcuni materiali, detti superconduttori, quando vengono portati al di sotto della loro temperatura critica, assumono un resistività uguale a zero, cioè non offrono alcuna resistenza al passaggio della corrente. Al di sopra della temperatura critica, con l'aumentare della temperatura aumenta la resistività.

Resistività comuni

Nella seguente tabella sono riportate le resistività caratteristiche di alcuni materiali a condizioni normali (temperatura di 20 °C).^[1]
(Ωm = 10^-6 Ω·mm²/m)

Materiale	Resistività (Ωm)
Argento	1,62 × 10-8
Rame	1,69 × 10-8
Oro	2,35 × 10-8
Alluminio	2,75 × 10-8
Tungsteno	5,25 × 10-8
Ferro	9,68 × 10-8
Platino	10,6 × 10-8
Silicio puro (non drogato)	2,5 × 103
Vetro	tra 1010 e 1014
Quarzo fuso	circa 1016

La tabella permette di capire facilmente perché il rame sia ampiamente usato per realizzare cavi elettrici. Il rame è quindi usato per linee elettriche di sezione inferiore, fili e cavi elettrici di uso comune, avvolgimenti dei motori e dei trasformatori. Per le linee elettriche con sezione maggiore viene invece utilizzato l'alluminio, che a fronte di una maggiore resistività rispetto al rame (e quindi a parità di corrente si utilizzano sezioni maggiori), ha i vantaggi di un peso specifico e costo inferiori, rendendo tra l'altro possibili campate di maggior lunghezza. L'argento è leggermente migliore del rame ma è decisamente più costoso.

Unità di misura

L'unità di misura della resistività è l'ohm×metro (Ω × m)

L'unità di misura della conducibilità elettrica (o conduttività elettrica) è (Ω × m)^-1

Note

1. ^ (EN) David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentals of Physics Extended, 8ª ed., Wiley, 2008, p. 689, ISBN ISBN 978-0471758013.

Bibliografia

• (EN) E. F. Northrup Methods of measuring electrical resistance (New York, McGraw-Hill book company 1912)
• (EN) H. L. Curtis Electrical Measurements (New York, Mcgraw Hill Book Company Inc., 1937)

Voci correlate

• Resistenza elettrica
• Conduttività elettrica

Altri progetti

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Collegamenti esterni

• Tavola delle resistività di alcuni materiali (calcolati a 20 °C)
• (EN) Kaye and Laby Tables of Physical and chemical constants (16th edition, 1995)

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