Logica fuzzy
Template:Stub matematica La Fuzzy Logic o logica sfumata o logica sfocata è un'estensione della logica booleana, basata su un grado di verità di ciascuna proposizione. È fortemente legata alla teoria degli insiemi sfocati e, già intuita da Descartes, Bertrand Russell, Einstein ed Heisenberg, venne concretizzata da Lotfi Zadeh.
Quando parliamo di grado di verità o valore di appartenenza, per dirla con un'esemplificazione, intendiamo che una proprietà può essere oltre che vera (= a valore 1) o falsa (= a valore 0) come nella logica classica, anche di valori intermedi. In logica fuzzy si può ad esempio dire che un bambino appena nato è giovane di valore 1, un diciottenne è giovane 0,8, ed un sessantacinquenne è giovane di valore 0,15. Solitamente il valore di appartenza si indica con μ; per il valore di appartenenza ad un insieme fuzzy F di un predicato p, si indicherà con
Fuzzy e probabilità
Per capire la differenza tra logica fuzzy e teoria della probabilità, facciamo questo esempio: un lotto di 100 bottiglie d'acqua ne contiene 5 di veleno. Diremo allora che la probabilità di prendere una bottiglia di acqua potabile è 0,95. Tuttavia una volta presa una bottiglia, o è potabile, o non lo è: le probabilità collassano a 0 od 1. Se invece prendiamo una bottiglia b contenente una miscela di acqua e veleno, al 95% di acqua, allora avremo .
I valori fuzzy possono variare da 0 ad 1 (come le probabilità) ma, diversamente da queste, descrivono eventi che si verificano in una certa misura mentre non si applicano ad eventi casuali bivalenti (che si verificano oppure no, senza valori intermedi).