Teoria delle code
studio matematico delle linee di attesa e di processi correlati
La teoria delle code è lo studio matematico delle linee di attesa (o code) e di vari processi correlati, come l'arrivo alla fine di una coda, l'attesa (essenzialmente un processo di immagazzinamento) e l'essere servito all'inizio della coda. Può essere applicata nei trasporti e nelle telecomunicazioni; occasionalmente è collegata alla Ride theory.
La prima pubblicazione sulla teoria delle code è del 1909 dell'ingegnere danese Agner Krarup Erlang.
Nel 1953, Kendall introdusse la notazione A/B/C, successivamente estesa come 1/2/3/(4/5/6) nella quale i numeri sono sostituiti con quanto segue.
- Un codice che descrive il processo di arrivo; i codici usati sono:
- M per "di Markov", implicante una distribuzione esponenziale negativa unilatera per i tempi di servizio o tra gli arrivi: ciò implica l'assenza di memoria di questi ultimi;
- D per distribuzione "degenere" o "deterministica" dei tempi di servizio;
- Ek per una distribuzione di Erlang con k come parametro di forma;
- G per una distribuzione "Generale".
- Un codice simile che rappresenta il processo di servizio, usando gli stessi simboli.
- Il numero di canali di servizio.
- L'ordine di priorità nel quale sono serviti i jobs nella coda:
- Le dimensioni massime del sistema: il massimo numero di clienti permessi nel sistema compresi coloro che vengono serviti attualmente; quando questo massimo viene raggiunto ulteriori arrivi vengono rifiutati.
- Le dimensioni della fonte di arrivi: le dimensioni della popolazione da cui possono arrivare i clienti; questo limita il ritmo di arrivi, tanti più jobs sono presenti nella coda tanti meno ne sono disponibili per entrare nel sistema.