Lossodromia
In navigazione, la lossodromia (losso dal greco antico loxos, curvo, e dromos, percorso, da dramein, correre) è la spirale logaritmica, nel caso sferico, che unisce due punti qualsiasi sulla superficie terrestre, tagliando tutti i meridiani con lo stesso angolo. Contrariamente a quanto possa sembrare, questa curva non unisce i due punti nel loro tragitto minore. Questa proprietà è peculiare dell'ortodromia.
La lossodromia fu dapprima discussa dal matematico portoghese Pedro Nunes nel Trattato in Difesa delle Carte Nautiche del 1537 e successivamente discussa da Thomas Harriot negli anni 1590.
Principi
Un oggetto qualsiasi che si muove sulla superficie terrestre o nell'atmosfera subito sopra di essa che taglia tutti i meridiani con lo stesso angolo (ad esempio seguendo le indicazioni di una bussola) percorre questa curva chiamata lossodromia.
Nel caso in cui il cammino sia molto breve in confronto al raggio di curvatura della Terra o, più in generale, della superficie non piana che si sta percorrendo, la propria direzione apparentemente retta o rotta vera non si discosta molto dal cammino più breve ottenibile. In questo caso sia il percorso lossodromico sia quello ortodromico, ovvero il percorso più breve tra due punti su una sfera, sono molto vicini.
Tuttavia se tra due punti molto distanti si mantiene una rotta con un angolo costante, ovvero se si segue l'indicazione di una bussola, si percorrerà una strada molto più lunga della reale distanza tra il punto di partenza ed il punto di arrivo. Qui, come nel seguito, si farà l'ipotesi che l'altitudine dal livello del mare (o più precisamente in termini geofisici dall'ellissoide di riferimento o dal geoide) sia mantenuta costante e che i punti di partenza e di arrivo siano alla stessa altitudine. Da un punto di vista geometrico matematico, questa richiesta equivale a limitare i possibili percorsi alle curve che appartengono ad una superficie sferica assegnata. Normalmente nei casi in cui si parla di rotte lossodromiche si può approssimare la superficie terrestre come una superficie sferica. Le ipotesi poste sono quelle che si realizzano praticamente in tutti i casi che riguardano la navigazione marittima, terrestre e la maggior parte della navigazione aerea. A titolo di controesempio, i lanci astronautici di navicelle spaziali non rientrano nelle ipotesi precedenti.
Che la linea retta non possa essere il percorso, sulla superficie terrestre, più breve, né il percorso, sulla superficie terrestre, che taglia i meridiani con lo stesso angolo, è evidente visto che qualsiasi retta che parta da un punto sulla superficie terrestre non potrà che stare nel piano tangente alla superficie terrestre passante per quel punto e pertanto tutti gli altri di una qualsiasi di queste rette non appartengono alla superficie terrestre. Pertanto la curva lossodromica non è una retta.
Prolungando una lossodromia rispetto a due punti posti sulla sfera, questa si avvolge attorno ai poli Nord e Sud, che per la particolarità della curva logaritmica ne rappresentano l'asintoto.
Troviamo delle lossodromie particolari: il parallelo, l'equatore ed il meridiano. Rispettivamente con rotta circolare 90° o 270° sul parallelo e 0° o 180° sul meridiano.
La rotta lossodromica risulta facile da seguire: in assenza di ostacoli basta seguire mediante la bussola l'angolo corrispondente alla "prora vera", ovvero l'orientamento della nave con il meridiano passante per il centro della rosa della bussola. Nel passato la navigazione lossodromica è stata la navigazione maggiormente utilizzata in mare aperto (oltre a quella costiera a vista) e ancora oggi viene adottata in molti casi, in particolare per le brevi distanze in quanto la differenza di percorso non è notevole. Per esempio, la differenza tra percorso lossodromico e percorso ortodromico nel mar Mediterraneo non è apprezzabile.
Lossodromia e carte geografiche
Vi è uno stretto legame tra la lossodromia e le carte geografiche, in particolare per le carte nautiche o aeronautiche.
Da un punto di vista geometrico vi è una correlazione dovuta al fatto che le difficoltà di trovare una rotta rettilinea e di riprodurre su un piano la superficie terrestre originano entrambi dal fatto che la superficie terrestre non sia piana.
Da un punto di vista più pratico è da notare che, proprio per facilitare la navigazione lossodromica, molte delle carte nautiche e aeronautiche vengono realizzate in modo che le linee rette su tali carte corrispondano ai percorsi che tagliano i meridiani con il medesimo angolo. Queste carte vengono dette isogone perché conservano gli angoli. Tra i metodi di proiezione che risultano isogoni, il più famoso, almeno dal punto di vista storico, è la proiezione di Mercatore.
In queste carte bisogna prestare particolarmente attenzione al fatto che se si vuole tracciare il percorso seguito da un oggetto che ha fatto un percorso in linea retta, sulla carta tale percorso non corrisponderà ad una linea retta. Questo è il caso, ad esempio, in cui si voglia segnare il percorso fatto da un'onda elettromagnetica emessa da un radiofaro o da un'altra fonte di segnali radio.
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