マイ原理：計算とは標準化である（MY AXIOM:computation is canonicalization）
米田の補題
関手圏が完備になる理由が不明。
文献をたどると、どうやら米田信夫と別個にGrothendieckも米田埋め込みを発見していたようだ（ただ証明がされていない、もしくは普遍性から自明としている、それにそもそも、米田信夫は米田埋め込みを主張していない）。どうやら、その埋め込みを証明する方法として米田の補題がピックアップされたようだ。つまり、最初から埋込ありき。
というわけで、米田-グロタンディーク埋込（Yoneda-Grothendieck embedding）と呼ばれるらしい。
- Grothendieck関手 h は忠実充満（fr: pleinement fidèle）
- 米田関手 Y は忠実充満（en: fully faithfull）
あきらかに h = Y。
表現可能関手は表現対象から同型を除いて一意的に定まる。
- A set を知ることはAの要素で正準要素(canonical element)と呼ばれる特別の形の要素がどのように構成されるかを知ることとAの２つの正準要素がいつ等しく成るかを知ることである。
アーベル圏
完全系列＝ゼロ射
exact category = 加法圏
モナド_(プログラミング)
モジュール性を持たせた表示的意味論としてのモナド
Modular Monadic Semantics and. Compilation. Abstractの方でも読み切れない・・・。
圏論
Set と Ens の違い
- 普遍的構成
- 対象から関手への普遍射（universal arrow from a object to a functor）
S : C → D を関手とし、C、D はそれぞれ圏であり、特に C は局所的に小さい圏であるとする。このとき集合値関手 hom(D,S(-)) : C → Set を定義することができる。 C の対象 A について、
添付（Adjunction）
圏 X から圏 Z への添付
αX,Z：hom(S(X),Z) hom(X,T(Z)) これはXとZにおいて自然
関手SからZへの普遍射の普遍性
ΦX：hom(X,X) hom(S(X),Z) これはXにおいて自然
普遍射(X,u)に対応するもの(X,1X,X)=(X,1X)。hom(X,X)が必要なのは1Xが欲しいため。
各対象Zについて、関手SからZへの普遍射が存在すれば、S(X)が唯一つ定まる。
Xから関手Tへの普遍射の普遍性
ψZ：hom(Z,Z) hom(X,T(Z)) これはZにおいて自然
普遍射(v,Z)に対応するもの(Z,1Z,Z)=(1Z,Z)。hom(Z,Z)が必要なのは1Zが欲しいため。
各対象Xについて、Xから関手Tへの普遍射が存在すれば、T(Z)が唯一つ定まる
普遍的結合(universal junction)の存在
記号と再帰の書評
問題点
- そもそもエーコの主張を理解していない
- というか、ソシュールの理論の理解もあやしいと言われても仕方ない理論展開をしている