Utente:Edfri/Sandbox

Il diagramma di Hertzsprung-Russell dispone le stelle a seconda della loro luminosità (o magnitudine assoluta) e della loro indice di colore (rappresentato come B-V). La sequenza principale è l'evidente banda diagonale che parte dall'alto a sinistra e finisce in basso a destra nel diagramma. Il diagramma in figura riporta la posizione di 22.000 stelle tratte dal Catalogo Hipparcos e di 1.000 stelle di bassa luminosità (nane bianche e nane rosse) tratte dal Catalogo Gliese.

La sequenza principale è una evidente banda continua di stelle che appare sul Diagramma H-R. Tale diagramma, ideato dagli astronomi, Ejnar Hertzsprung e Henry Norris Russell mette in relazione la temperatura effettiva (riportata in ascissa) e la luminosità (riportata in ordinata) delle stelle. Gli astri che appartengono alla banda vengono chiamate stelle di sequenza principale o anche stelle nane^[1][2]

Dopo la sua formazione, una stella crea un nucleo caldo e denso all'interno del quale l'idrogeno viene trasformato in elio attraverso i processi di fusione nucleare. Durante questo stadio della sua evoluzione la stella si colloca nella sequenza principale. Il punto preciso della collacazione all'interno della sequenza è determinato principalmente dalla massa, ma anche da altri fattori quali la composizione chimica. Tutte le stelle di sequenza principale sono in equilibrio idrostatico: la pressione termica che tende a far espandere la stella è bilanciata dalla forza di gravità che tende a comprimerla. La dipendenza del tasso di generazione dell'energia all'interno del nucleo dalla temperatura e dalla pressione è responsabile di tale bilanciamento fra le due forze contrapposte. L'energia generata all'interno del nucleo risale lentamente in superficie finché non viene irradiata dalla fotosfera. Essa è trasportata tramite radiazione e convezione: quest'ultimo meccanismo interviene nelle regioni in cui vi è un alto gradiente di temperatura o un'alta opacità o entrambe le cose.

La sequenza principale è talvolta suddivisa in due parti, a seconda del processo dominante di generazione dell'energia. La parte bassa della sequenza è occupata dalle stelle aventi una inferiore alle 1,5 M_☉, le quali formano l'elio a partire dall'idrogeno attraverso una sequenza chiamata catena protone-protone. Le stelle di massa maggiore di 1,5 M_☉ producono l'elio mediante il ciclo del carbonio-azoto, che utilizza il carbonio, l'azoto e l'ossigeno nel ruolo di catalizzatori nella combustione nucleare dell'idrogeno. Le stelle di sequenza principale con massa superiore alle 10 M_☉ possiedono un nucleo convettivo che rimescola l'elio creato e contribuisce a mantere al suo interno una proporzione di idrogeno sufficiente a nuove fusioni nucleari. Sotto le 10 M_☉, le stelle di sequenza principale presentano un nucleo interno di elio inattivo circondato da un nucleo esterno convettivo di idrogeno in cui avvengono le reazioni nucleari: l'elio prodotto tende quindi ad accumularsi al centro. Meno la stella è massiccia, meno spesso sarà il nucleo convettivo esterno di idrogeno, finché nelle stelle aventi massa 2 M_☉ esso scompare del tutto. Al di sotto di questa massa, infatti, il nucleo della stella è completamente radiativo, mentre sono convettivi gli strati vicini alla superficie. Più piccola è la massa della stella, più grande è l'involucro convettivo, finché nelle stelle aventi massa inferiore a 0,4 M_☉ il nucleo radiativo scompare e l'intera stella è interessata dalla convezione.

Più massiccia è una stella, minore è il tempo in cui permane nella sequenza principale. Dopo che l'idrogeno del suo nucleo si esaurisce, la stella esce dalla sequenza principale. La sua evoluzione successiva dipende dalla massa: le stelle con massa inferiore a 0,23 M_☉ diventano direttamente delle nane bianche, mentre le stelle con massa compresa fra 0,23 M_☉ e 10 M_☉ passano dallo stadio di stella gigante prima di diventare delle nane bianche^[3]. Le stelle più massicce esplodono in supernovae^[4].

Informazioni storiche

Nei primi anni del novecento le informazioni disponibili circa i tipi di stelle esistenti e la loro distanza aumentarono in maniera considerevole. Inoltre fu dimostrato che gli spettri delle stelle presentavano carattiristiche peculiari che permettevano di classificarle. Annie Jump Cannon e Edward C. Pickering, lavorando presso l'Harvard College Observatory, svilupparono un metodo di classificazione che divenne noto come Schema di classificazione di Harvard, in seguito alla sua pubblicazione negli Harvard Annals nel 1901^[5].

Nel 1906, lavorando a Potsdam, l'astronomo danese Ejnar Hertzsprung notò che le stelle di colore rosso, classificate con le lettere K e M nello schema di Harvard, potevano essere divise in due gruppi: quelle molto più luminose e quelle molto meno luminose del Sole. Egli chiamò le prime "giganti" e le seconde "nane". L'anno seguente cominciò a studiare gli ammassi aperti, grandi gruppi di stelle poste più o meno alla stessa distanza dalla Terra. Classificando le stelle di tali ammassi, egli pubblicò per la prima volta un diagramma in cui le stelle erano disposte a seconda del loro colore e della loro luminosità. Nel diagramma era individuabile una evidente banda continua di stelle, che egli chiamò "sequenza principale"^[6].

Presso la Princeton University, Henry Norris Russell stava conducendo ricerche simili. Egli stava studiando le relazioni fra le classificazioni spettrali e la magnitudine assoluta delle stelle. Per ricavare la magnitudine assoluta, cioè la luminosità intriseca di una stella, egli si serviva di insiemi di stelle la cui parallasse fosse nota e che fossero classificate mediante lo schema di Harvard. Egli si accorse che conosciuta la classificazione spettrale di una stella di sequenza principale, la sua luminosità assoluta era predicibile con un margine ragionevolmente basso di errore^[7].

Le stelle rosse di sequenza principale osservate da Hertzsprung rispettavano la relazione spettro-luminosità scoperta da Russell. Tuttavia le giganti erano molto più luminose che le stelle nane e quindi non rispettavano tale relazione. Russell ipotizzò che le stelle giganti avessero una bassa densità o una grande superficie radiante, mentre il contrario era vero per le stelle nane^[7].

Nel 1933 Bengt Strömgren coniò il termine diagramma Hertzsprung-Russell per denotare il diagramma spettro-luminosità^[8]. Questo nome derivava dal fatto che Hertzsprung e Russell avevano compiuto ricerche parallele sullo stesso problema nei primi anni del novecento^[6].

I modelli di evoluzione stellare proposti intorno agli anni Trenta del novecento prevedevano che, per le stelle di composizione chimica simile, ci fosse una relazione fra la massa stellare, la sua luminosità e il suo raggio. Questa relazione venne enunciata nel teorema Vogt-Russell, così chiamato in onore dei nomi dei suoi scopritori Heinrich Vogt e Henry Norris Russell. Tale teorema afferma che una volta che sia nota la composizione chimica di una stella e la sua posizione nella sequenza principale è possibile ricavare il raggio e la massa della stella (tuttavia, fu scoperto successivamente che il teorema non si applica alle stelle che hanno composizione chimica non uniforme)^[9].

Uno schema perfezionato di classificazione stellare fu pubblicato nel 1943 da W. W. Morgan and P. C. Keenan^[10]. La classificazione MK assegna ad ogni stella una classe spettrale (basata sullo schema di Harvard) e una classe di luminosità. Lo schema di Harvard assegnava a ogni stella una lettera dell'alfabeto sulla base della forza delle linee spettrali dell'idrogeno che lo spettro della stella presentava. Ciò era stato fatto quando ancora la relazione fra lo spettro e la temperatura non era nota. Quando le stelle furono ordinate per temperatura e quando alcuni doppioni fra le classi furono rimossi, le classi spettrali furono ordinate secondo una temperatura decrescente a formare la sequenza O, B, A, F, G, K e M (In lingua inglese è stata coniata una frase per ricordarsi facilmente questa scala: "Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me"; Oh, sii una ragazza/un ragazzo gentile, baciami). Le classi O e B corrispodenvano ai colori blu e azzurri, mentre le classi K e M ai colori arancio-rossi. Le classi intermedie ai colori bianco (classe A) e giallo (classe G), mentre la classe F presentava un colore intermedio fra i due. Le classi di luminosità variavano da I fino a V, in ordine di luminosità decrescente. Le stelle di luminosità V corrispondenvano a quelle di sequenza principale^[11].

Formazione

  Lo stesso argomento in dettaglio: Formazione stellare.

Quando una protostella si forma attraverso il collasso di una nube molecolare di gas e polvere, la sua compisizione chimica iniziale consiste solitamente nel 70% di idrogeno, 28% di elio e tracce di altri elementi^[12]. La massa iniziale della stella dipende dalle condizioni locali della nube; la distribuzione delle masse fra le stelle nascenti all'interno di una nube è descritta dalla funzione di massa iniziale^[13]. Nelle prime fasi del collasso, la stella pre-sequenza principale genera energia tramite la contrazione gravitazionale, ma quando il nucleo raggiunge un sufficiente grado di densità, esso comincia a fondere l'idrogeno in elio, producendo sempre più energia in questo modo^[11].

Magnitudine assoluta

Temperatura (× 10³ kelvin)

 

Diagramma H-R

Oggetti
stellari
giovani

Nane
brune

Nane
bianche

Subnane

Stelle "di sequenza principale"

Sequenza principale

Nane blu

Bianco-azzurre

Bianche

Bianco-gialle

Gialle

Arancioni

Rosse

Subgiganti

Giganti

Blu

Rosse

Giganti brillanti

Supergiganti

Blu

Gialle

Rosse

Wolf-
Rayet

Ipergiganti

Gialle

Tipo spettrale

Quando la fusione nucleare diviene il processo dominante di produzione dell'energia e l'energia ricavata dalla contrazione gravitazionale si è dispersa^[14], la stella giace in un punto della sequenza principale nel diagramma H-R, dipendente principalmente dalla sua massa. Gli astronomi si riferiscono a questo stadio della evoluzione stellare con l'espressione Zero-Age Main Sequence (ZAMS), sequenza principale di età zero^[15].

Una stella permane nella sua posizione iniziale all'interno della sequenza principale finché una significativa porzione dell'idrogeno presente nel suo nucleo viene convertita in elio. A questo punto, essa esce dalla sequenza principale, muovendosi verso la parte in alto a destra del diagramma H-R, cioè diventando più luminosa e meno calda in superficie. La sequenza principale quindi è occupata dalle stelle che producono energia fondendo l'idrogeno presente nel loro nucleo^[11].

Proprietà

La maggioranza delle stelle esistenti fa parte della sequenza principale. Ciò è dovuto al fatto che la posizione nel diagramma H-R di una stella che fonde l'idrogeno nel suo nucleo è dovuta, con un certo grado di approssimazione, unicamente alla sua massa: infatti, la massa determina sia la classe spettrale che la luminosità assoluta della stella. Poiché lo stadio di fusione dell'idrogeno è quello in cui una stella trascorre la maggior parte della sua esistenza, la maggior parte delle stelle si posizionerà lungo la sequenza principale^[16].

La classe spettrale di una stella è determinata dalla temperatura superficiale della stella stessa. Infatti, la legge di Wien prescrive che un corpo nero riscaldato a una certa temperatura emetterà una radiazione elettromagnetica con un determinato picco di intesità. In particolare, tale picco coinciderà con una lunghezza d'onda tanto minore quanto sarà più alta la temperatura del corpo nero. Sebbene una stella non sia un corpo nero, lo può essere considerato con una certa approssimazione. Ne segue che la temperatura della fotosfera della stella determinerà il picco di massima intensità di radiazione emessa e, di conseguenza, il colore della stella stessa. Un indicatore della classe spettrale a cui la stella appartiene è il suo indice di colore, B − V, che misura la differenza fra la magnitudine apparente della stella nella lunghezza del blu (B) e in quella del visibile (V); tali magnitudini sono determinate mediante appositi filtri. Il valore di B-V, di conseguenza, fornisce una misura della temperatura della stella.

Il termine "nana"

Le stelle di sequenza principale sono chiamate anche nelle pubblicazioni scientifiche "stelle nane", ma questa terminologia, dovuta a ragioni storiche, può essere fonte di confusione. Le nane rosse, le nane arancioni e le nane gialle sono effettivamente più piccole e deboli delle stelle giganti dei rispettivi colori. Tuttavia per le stelle più massicce, di colore bianco, azzurro e blu, la differenza di taglia e di brillantezza fra le "nane" di sequenza principale e le "giganti" diventa sempre più piccola, finché per le stelle più calde diviene non più osservabile direttamente. Per queste stelle i termini "nana" e "gigante" si riferiscono a una differenza nelle linee spettrali che indica se la stella è all'interno della sequenza principale e ne è fuoriuscita. Ciononostante, le stelle di sequenza principale più calde sono ugualmente chiamate "nane" anche se hanno più o meno la stella taglia e la stessa luminosità delle corrispondenti stelle giganti^[17].

Il termine "nane" per le stelle di sequenza principale può produrre confusione anche in un altro senso: ci sono delle stelle chiamate "nane" che non sono di sequenza principale. Le nane bianche sono un tipo di stelle che non fanno parte della sequenza principale e che hanno una taglia molto inferiore alle stelle di sequenza principale, essendo grandi più o meno come la Terra. Esse sono lo stadio finale dell'evoluzione delle stelle di sequenza principale di massa media e piccola^[18].

Parameters

By treating the star as an idealized energy radiator known as a black body, the luminosity L and radius R can be related to the effective temperature ${\displaystyle T_{\rm {eff}}}$  by the Stefan–Boltzmann law:

L = 4πσR²T_eff⁴

where σ is the Stefan–Boltzmann constant. As the position of a star on the HR diagram shows its approximate luminosity, this relation can be used to estimate its radius.^[19]

The mass, radius and luminosity of a star are closely interlinked, and their respective values can be approximated by three relations. First is the Stefan–Boltzmann law, which relates the luminosity L, the radius R and the surface temperature T_eff. Second is the mass–luminosity relation, which relates the luminosity L and the mass M. Finally, the relationship between M and R is close to linear. The ratio of M to R increases by a factor of only three over 2.5 orders of magnitude of M. This relation is roughly proportional to the star's inner temperature T_I, and its extremely slow increase reflects the fact that the rate of energy generation in the core strongly depends on this temperature, while it has to fit the mass–luminosity relation. Thus, a too high or too low temperature will result in stellar instability.

A better approximation is to take ${\displaystyle \epsilon =L/M}$ , the energy generation rate per unit mass, as ε is proportional to T_I¹⁵, where T_I is the core temperature. This is suitable for stars at least as massive as the Sun, exhibiting the CNO cycle, and gives the better fit R ∝ M^0.78.^[20]

Sample parameters

The table below shows typical values for stars along the main sequence. The values of luminosity (L), radius (R) and mass (M) are relative to the Sun—a dwarf star with a spectral classification of G2 V. The actual values for a star may vary by as much as 20–30% from the values listed below.^[21]

Table of main-sequence stellar parameters^[22]

Stellar Class	Radius	Mass	Luminosity	Temperature	Examples[23]
	R/R☉	M/M☉	L/L☉	K
O5	18	40	500,000	38,000	Zeta Puppis
B0	7.4	18	20,000	30,000	Phi1 Orionis
B5	3.8	6.5	800	16,400	Pi Andromedae A
A0	2.5	3.2	80	10,800	Alpha Coronae Borealis A
A5	1.7	2.1	20	8,620	Beta Pictoris
F0	1.4	1.7	6	7,240	Gamma Virginis
F5	1.2	1.29	2.5	6,540	Eta Arietis
G0	1.05	1.10	1.26	6,000	Beta Comae Berenices
G2	1.00	1.00	1.00	5,920	Sun[note 1]
G5	0.93	0.93	0.79	5,610	Alpha Mensae
K0	0.85	0.78	0.40	5,150	70 Ophiuchi A
K5	0.74	0.69	0.16	4,640	61 Cygni A[24]
M0	0.63	0.47	0.063	3,920	Gliese 185[25]
M5	0.32	0.21	0.0079	3,120	EZ Aquarii A
M8	0.13	0.10	0.0008	—	Van Biesbroeck's star[26]

Energy generation

  Lo stesso argomento in dettaglio: Stellar nucleosynthesis.

All main-sequence stars have a core region where energy is generated by nuclear fusion. The temperature and density of this core are at the levels necessary to sustain the energy production that will support the remainder of the star. A reduction of energy production would cause the overlaying mass to compress the core, resulting in an increase in the fusion rate because of higher temperature and pressure. Likewise an increase in energy production would cause the star to expand, lowering the pressure at the core. Thus the star forms a self-regulating system in hydrostatic equilibrium that is stable over the course of its main sequence lifetime.^[27]

 

This graph shows the logarithm of the relative energy output (ε) for the proton-proton (PP), CNO and triple-α fusion processes at different temperatures. The dashed line shows the combined energy generation of the PP and CNO processes within a star. At the Sun's core temperature, the PP process is more efficient.

Main-sequence stars employ two types of hydrogen fusion processes, and the rate of energy generation from each type depends on the temperature in the core region. Astronomers divide the main sequence into upper and lower parts, based on which of the two is the dominant fusion process. In the lower main sequence, energy is primarily generated as the result of the proton-proton chain, which directly fuses hydrogen together in a series of stages to produce helium.^[28] Stars in the upper main sequence have sufficiently high core temperatures to efficiently use the CNO cycle. (See the chart.) This process uses atoms of carbon, nitrogen and oxygen as intermediaries in the process of fusing hydrogen into helium.

At a stellar core temperature of 18 million kelvins, the PP process and CNO cycle are equally efficient, and each type generates half of the star's net luminosity. As this is the core temperature of a star with about 1.5 solar masses, the upper main sequence consists of stars above this mass. Thus, roughly speaking, stars of spectral class F or cooler belong to the lower main sequence, while class A stars or hotter are upper main-sequence stars.^[29] The transition in primary energy production from one form to the other spans a range difference of less than a single solar mass. In the Sun, a one solar mass star, only 1.5% of the energy is generated by the CNO cycle.^[30] By contrast, stars with 1.8 solar masses or above generate almost their entire energy output through the CNO cycle.^[31]

The observed upper limit for a main-sequence star is 120–200 solar masses.^[32] The theoretical explanation for this limit is that stars above this mass can not radiate energy fast enough to remain stable, so any additional mass will be ejected in a series of pulsations until the star reaches a stable limit.^[33] The lower limit for sustained proton-proton nuclear fusion is about 0.08 solar masses.^[28] Below this threshold are sub-stellar objects that can not sustain hydrogen fusion, known as brown dwarfs.^[34]

Structure

  Lo stesso argomento in dettaglio: Stellar structure.

 

This diagram shows a cross-section of a Sun-like star, showing the internal structure.

Because there is a temperature difference between the core and the surface, or photosphere, energy is transported outward. The two modes for transporting this energy are radiation and convection. A radiation zone, where energy is transported by radiation, is stable against convection and there is very little mixing of the plasma. By contrast, in a convection zone the energy is transported by bulk movement of plasma, with hotter material rising and cooler material descending. Convection is a more efficient mode for carrying energy than radiation, but it will only occur under conditions that create a steep temperature gradient.^[27][35]

In massive stars (above 10 solar masses)^[36] the rate of energy generation by the CNO cycle is very sensitive to temperature, so the fusion is highly concentrated at the core. Consequently, there is a high temperature gradient in the core region, which results in a convection zone for more efficient energy transport.^[28] This mixing of material around the core removes the helium ash from the hydrogen-burning region, allowing more of the hydrogen in the star to be consumed during the main-sequence lifetime. The outer regions of a massive star transport energy by radiation, with little or no convection.^[27]

Intermediate mass stars such as Sirius may transport energy primarily by radiation, with a small core convection region.^[37] Medium-sized, low mass stars like the Sun have a core region that is stable against convection, with a convection zone near the surface that mixes the outer layers. This results in a steady buildup of a helium-rich core, surrounded by a hydrogen-rich outer region. By contrast, cool, very low-mass stars (below 0.4 solar masses) are convective throughout.^[13] Thus the helium produced at the core is distributed across the star, producing a relatively uniform atmosphere and a proportionately longer main sequence lifespan.^[27]

Luminosity-color variation

As non-fusing helium ash accumulates in the core of a main-sequence star, the reduction in the abundance of hydrogen per unit mass results in a gradual lowering of the fusion rate within that mass. To compensate, the core temperature and pressure slowly increase, which causes a net increase in the overall fusion rate (to support the greater density of the inner star). This produces a steady increase in the luminosity and radius of the star over time.^[29] Thus, for example, the luminosity of the early Sun was only about 70% of its current value.^[38] As a star ages this luminosity increase changes its position on the HR diagram. This effect results in a broadening of the main sequence band because stars are observed at random stages in their lifetime. That is, the main sequence band develops a thickness on the HR diagram; it is not simply a narrow line.^[39]

Other factors that broaden the main sequence band on the HR diagram include uncertainty in the distance to stars and the presence of unresolved binary stars that can alter the observed stellar parameters. However, even perfect observation would show a fuzzy main sequence because mass is not the only parameter that affects a star's color and luminosity. In addition to variations in chemical composition—both because of the initial abundances and the star's evolutionary status,^[40] interaction with a close companion,^[41] rapid rotation,^[42] or a magnetic field can also change a main-sequence star's position slightly on the HR diagram, to name just a few factors. As an example, there are stars that have a very low abundance of elements with higher atomic numbers than helium—known as metal-poor stars—that lie just below the main sequence. Known as subdwarfs, these stars are also fusing hydrogen in their core and so they mark the lower edge of the main sequence's fuzziness resulting from chemical composition.^[43]

A nearly vertical region of the HR diagram, known as the instability strip, is occupied by pulsating variable stars known as Cepheid variables. These stars vary in magnitude at regular intervals, giving them a pulsating appearance. The strip intersects the upper part of the main sequence in the region of class A and F stars, which are between one and two solar masses. Pulsating stars in this part of the instability strip that intersects the upper part of the main sequence are called Delta Scuti variables. Main-sequence stars in this region experience only small changes in magnitude and so this variation is difficult to detect.^[44] Other classes of unstable main-sequence stars, like beta Cephei variables, are unrelated to this instability strip.

Lifetime

 

This plot gives an example of the mass-luminosity relationship for zero-age main-sequence stars. The mass and luminosity are relative to the present-day Sun.

The total amount of energy that a star can generate through nuclear fusion of hydrogen is limited by the amount of hydrogen fuel that can be consumed at the core. For a star in equilibrium, the energy generated at the core must be at least equal to the energy radiated at the surface. Since the luminosity gives the amount of energy radiated per unit time, the total life span can be estimated, to first approximation, as the total energy produced divided by the star's luminosity.^[45]

For a star with at least 0.5 solar masses, once the hydrogen supply in its core is exhausted and it expands to become a red giant, it can start to fuse helium atoms to form carbon. The energy output of the helium fusion process per unit mass is only about a tenth the energy output of the hydrogen process, and the luminosity of the star increases.^[46] This results in a much shorter length of time in this stage compared to the main sequence lifetime. (For example, the Sun is predicted to spend 130 million years burning helium, compared to about 12 billion years burning hydrogen.)^[47] Thus, about 90% of the observed stars above 0.5 solar masses will be on the main sequence.^[48] On average, main-sequence stars are known to follow an empirical mass-luminosity relationship.^[49] The luminosity (L) of the star is roughly proportional to the total mass (M) as the following power law:

${\displaystyle {\begin{smallmatrix}L\ \propto \ M^{3.5}\end{smallmatrix}}}$ 

This relationship applies to main-sequence stars in the range 0.1–50 solar masses.^[50]

The amount of fuel available for nuclear fusion is proportional to the mass of the star. Thus, the lifetime of a star on the main sequence can be estimated by comparing it to solar evolutionary models. The Sun has been a main-sequence star for about 4.5 billion years and it will become a red giant in 6.5 billion years,^[51] for a total main sequence lifetime of roughly 10¹⁰ years. Hence:^[52]

${\displaystyle {\begin{smallmatrix}\tau _{\rm {MS}}\ \approx \ 10^{10}{\text{years}}\cdot \left[{\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right]\cdot \left[{\frac {L_{\bigodot }}{L}}\right]\ =\ 10^{10}{\text{years}}\cdot \left[{\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right]^{-2.5}\end{smallmatrix}}}$ 

where M and L are the mass and luminosity of the star, respectively, ${\displaystyle {\begin{smallmatrix}M_{\bigodot }\end{smallmatrix}}}$  is a solar mass, ${\displaystyle {\begin{smallmatrix}L_{\bigodot }\end{smallmatrix}}}$  is the solar luminosity and ${\displaystyle \tau _{\rm {MS}}}$  is the star's estimated main sequence lifetime.

Although more massive stars have more fuel to burn and might be expected to last longer, they also must radiate a proportionately greater amount with increased mass. Thus, the most massive stars may remain on the main sequence for only a few million years, while stars with less than a tenth of a solar mass may last for over a trillion years.^[53]

The exact mass-luminosity relationship depends on how efficiently energy can be transported from the core to the surface. A higher opacity has an insulating effect that retains more energy at the core, so the star does not need to produce as much energy to remain in hydrostatic equilibrium. By contrast, a lower opacity means energy escapes more rapidly and the star must burn more fuel to remain in equilibrium.^[54] Note, however, that a sufficiently high opacity can result in energy transport via convection, which changes the conditions needed to remain in equilibrium.^[29]

In high-mass main-sequence stars, the opacity is dominated by electron scattering, which is nearly constant with increasing temperature. Thus the luminosity only increases as the cube of the star's mass.^[46] For stars below 10 times the solar mass, the opacity becomes dependent on temperature, resulting in the luminosity varying approximately as the fourth power of the star's mass.^[50] For very low mass stars, molecules in the atmosphere also contribute to the opacity. Below about 0.5 solar masses, the luminosity of the star varies as the mass to the power of 2.3, producing a flattening of the slope on a graph of mass versus luminosity. Even these refinements are only an approximation, however, and the mass-luminosity relation can vary depending on a star's composition.^[13]

Evolutionary tracks

  Lo stesso argomento in dettaglio: Stellar evolution.

 

This shows the Hertzsprung-Russell diagrams for two open clusters. NGC 188 (blue) is older, and shows a lower turn off from the main sequence than that seen in M67 (yellow).

Once a main-sequence star consumes the hydrogen at its core, the loss of energy generation causes gravitational collapse to resume. For stars with less than 0.23 solar masses,^[3] they are predicted to become white dwarfs once energy generation by nuclear fusion of hydrogen at the core comes to a halt. For stars above this threshold with up to 10 solar masses, the hydrogen surrounding the helium core reaches sufficient temperature and pressure to undergo fusion, forming a hydrogen-burning shell. In consequence of this change, the outer envelope of the star expands and decreases in temperature, turning it into a red giant. At this point the star is evolving off the main sequence and entering the giant branch. The path the star now follows across the HR diagram, to the upper right of the main sequence, is called an evolutionary track.

The helium core of a red giant continues to collapse until it is entirely supported by electron degeneracy pressure—a quantum mechanical effect that restricts how closely matter can be compacted. For stars of more than about 0.5 solar masses,^[55] the core can reach a temperature where it becomes hot enough to burn helium into carbon via the triple alpha process.^[56][57] Stars with more than 5–7.5 solar masses can also fuse elements with higher atomic numbers.^[58][59] For stars with ten or more solar masses, this process can lead to an increasingly dense core that finally collapses, ejecting the star's overlying layers in a Type II supernova explosion,^[4] Type Ib supernova or Type Ic supernova.

When a cluster of stars is formed at about the same time, the life span of these stars will depend on their individual masses. The most massive stars will leave the main sequence first, followed steadily in sequence by stars of ever lower masses. Thus the stars will evolve in order of their position on the main sequence, proceeding from the most massive at the left toward the right of the HR diagram. The current position where stars in this cluster are leaving the main sequence is known as the turn-off point. By knowing the main sequence lifespan of stars at this point, it becomes possible to estimate the age of the cluster.^[60]

See also

• Hertzsprung-Russell diagram
• Hydrogen-burning process

Notes

1. ^ The Sun is a typical type G2V star.

Note

1. ^ Harding E. Smith, The Hertzsprung-Russell Diagram, in Gene Smith's Astronomy Tutorial, Center for Astrophysics & Space Sciences, University of California, San Diego, 21 aprile 1999. URL consultato il 21 novembre 2011.
2. ^ Richard Powell, The Hertzsprung Russell Diagram, in An Atlas of the Universe, 2006. URL consultato il 21 novembre 2011.
3. Adams, Fred C.; Laughlin, Gregory, A Dying Universe: The Long Term Fate and Evolution of Astrophysical Objects, in Reviews of Modern Physics, vol. 69, n. 2, April 1997, pp. 337–372, DOI:10.1103/RevModPhys.69.337.
4. G. Gilmore, The Short Spectacular Life of a Superstar, in Science, vol. 304, 2004, DOI:10.1126/science.1100370. URL consultato il 21 novembre 2011. Parametro sconosciuto pageine ignorato (aiuto)
5. ^ Malcolm S. Longair, The Cosmic Century: A History of Astrophysics and Cosmology, Cambridge University Press, 2006, pp. 25–26, ISBN 0-521-47436-1.
6. Laurie M. Brown, Abraham Pais, A. B. Pippard (a cura di), Twentieth Century Physics, Bristol, New York, American Institute of Physics, 1995, p. 1696, ISBN 0-7503-0310-7.
7. H. N. Russell, "Giant" and "dwarf" stars, in The Observatory, vol. 36, 1913, pp. 324–329. URL consultato il 23 novembre 2011.
8. ^ Bengt Strömgren, On the Interpretation of the Hertzsprung-Russell-Diagram, in Zeitschrift für Astrophysik, vol. 7, 1933, pp. 222–248. URL consultato il 24 novembre 2011.
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External links

• A java based applet for stellar evolution.
• Mitchell Charity, What color are the stars?, su vendian.org, Vendian Systems, 4 giugno 2001. URL consultato il 26 novembre 2008.