Diagramma di Moody

Nell'ambito della fluidodinamica, il diagramma di Moody (noto anche come "abaco di Moody") è un diagramma che permette di calcolare direttamente il valore del coefficiente di attrito f senza ricorrere all'equazione di Colebrook.

Si tratta di un diagramma tracciato su una scala bilogaritmica, poiché è necessario che ricopra una vastissima gamma di valori, sia del numero di Reynolds sull'ascissa, sia del numero di Fanning sull'ordinata.

Regime laminare

Nella parte più a sinistra il diagramma è composto da un'unica retta, che rappresenta un valore di $f={\frac {64}{Re}}$ . Questo tratto di diagramma rappresenta un flusso in moto laminare, descritto da bassi valori del numero di Reynolds (fino a valori nell'ordine di 2300).

Regime turbolento

Nella parte più a destra del diagramma di Moody è presente un fascio di curve: esse rappresentano i diversi valori di scabrezza relativa che la condotta considerata può avere. A seconda di tale valore, noto il numero di Reynolds relativo al moto, è possibile conoscere il valore di f.

Nel caso di tubo liscio (ovvero avente scabrezza nulla) l'equazione che rappresenta la curva è la seguente:

{\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log \left({\frac {2{,}51}{\mathrm {Re} \,{\sqrt {f}}}}\right)

Regime turbolento di transizione e regime assolutamente turbolento

La zona del diagramma di Moody che rappresenta le condizioni di regime turbolento è a sua volta suddivisa in due ulteriori parti:

la prima, più a sinistra, in cui il flusso ha un moto che non è assolutamente turbolento, ma si parla in questo caso di regime turbolento di transizione
la seconda, più a destra, in cui le curve tendono a disporsi parallelamente all'asse delle ascisse, che corrisponde ad una situazione di moto assolutamente turbolento (o "moto turbolento completamente sviluppato").

Il confine tra regime di transizione e moto turbolento completamente sviluppato non è netto, e si ha in genere per valori del numero di Reynolds superiori a 100.000.

Più precisamente, Nikuradse ha indicato tale equazione per definire tale confine tra moto turbolento di transizione e moto turbolento completamente sviluppato nel caso:

Re^* = (u^* d) / ν = 70

essendo Re^* il numero di Reynolds corrispondente alla transizione tra i due regimi.^[1]

In alternativa, si può utilizzare tale espressione:^[2]

{\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log \left({\frac {55{,}88}{\mathrm {Re} \,{\sqrt {f}}}}\right)

Zona di transizione

Esiste una zona di transizione tra il moto laminare e quello turbolento in cui non esistono dati, poiché è sconosciuto il comportamento del flusso in tali condizioni, in quanto non si è riusciti a determinare empiricamente in modo univoco il valore del coefficiente f in quelle situazioni. Tale zona è determinata da valori del numero di Reynolds compresi tra 2300 e 3400.

Note

^ Citrini-Noseda, p. 211
^ Sandro Longo, Maria Giovanna Tanda, Esercizi di Idraulica e di Meccanica dei Fluidi, Springer (2009), pagina 378.

Bibliografia

D. Citrini, G. Noseda, Idraulica, Milano, ambrosiana, 1987.

Voci correlate

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[1] Citrini-Noseda, p. 211

[2] Sandro Longo, Maria Giovanna Tanda, Esercizi di Idraulica e di Meccanica dei Fluidi, Springer (2009), pagina 378.

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