Diagramma di Moody
Nell'ambito della fluidodinamica, il diagramma di Moody (noto anche come "abaco di Moody") è un diagramma che permette di calcolare direttamente il valore del coefficiente di attrito f senza ricorrere all'equazione di Colebrook.
Si tratta di un diagramma tracciato su una scala bilogaritmica, poiché è necessario che ricopra una vastissima gamma di valori, sia del numero di Reynolds sull'ascissa, sia del numero di Fanning sull'ordinata.
Regime laminare
Nella parte più a sinistra il diagramma è composto da un'unica retta, che rappresenta un valore del numero di Fanning. Questo tratto di diagramma rappresenta un flusso in moto laminare, descritto da bassi valori del numero di Reynolds.
Regime turbolento
Nella parte più a destra del diagramma di Moody è presente un fascio di curve: esse rappresentano i diversi valori di scabrezza relativa che la condotta considerata può avere. A seconda di tale valore, noto il numero di Reynolds relativo al moto, è possibile conoscere il valore di f.
Nel caso di tubo liscio (ovvero avente scabrezza nulla) l'equazione che rappresenta la curva è la seguente:
Regime turbolento di transizione e regime assolutamente turbolento
La zona del diagramma di Moody che rappresenta le condizioni di regime turbolento è a sua volta suddivisa in due ulteriori parti:
- la prima, più a sinistra, in cui il flusso ha un moto che non è assolutamente turbolento, ma si parla in questo caso di regime turbolento di transizione
- la seconda, più a destra, in cui le curve tendono a disporsi parallelamente all'asse delle ascisse, che corrisponde ad una situazione di moto assolutamente turbolento (o "moto turbolento completamente sviluppato").
Il confine tra regime di transizione e moto turbolento completamente sviluppato non è netto, e si ha in genere per valori del numero di Reynolds superiori a 100.000.
Più precisamente, Nikuradse ha indicato tale equazione per definire tale confine tra moto turbolento di transizione e moto turbolento completamente sviluppato nel caso:
- Re* = (u* d) / ν = 70
essendo Re* il numero di Reynolds corrispondente alla transizione tra i due regimi.[1]
In alternativa, si può utilizzare tale espressione:[2]
Zona di transizione
Esiste una zona di transizione tra il moto laminare e quello turbolento in cui non esistono dati, poiché è sconosciuto il comportamento del flusso in tali condizioni, in quanto non si è riusciti a determinare empiricamente in modo univoco il valore del coefficiente f in quelle situazioni. Tale zona è determinata da valori del numero di Reynolds compresi tra 2300 e 3400.
Note
- ^ Citrini-Noseda, p. 211
- ^ Sandro Longo, Maria Giovanna Tanda, Esercizi di Idraulica e di Meccanica dei Fluidi, Springer (2009), pagina 378.
Bibliografia
- D. Citrini, G. Noseda, Idraulica, Milano, ambrosiana, 1987.
