Modello Lambda-CDM

Il nome modello ΛCDM (o Lambda-CDM) sta per Lambda-Cold Dark Matter (Lambda - Materia oscura fredda). Esso rappresenta il modello di concordanza (cioè, che riproduce meglio le osservazioni ed internamente consistente) della cosmologia del big bang, spiegando le osservazioni della radiazione cosmica di fondo (CMB), oltre alle osservazioni della struttura a grande scala dell'universo, e delle supernovae che indicano un universo in espansione accelerata. Esso è il modello più semplice in accordo con le osservazioni.

• Λ (Lambda) sta per la costante cosmologica che è un termine di energia oscura che spiega l'espansione accelerata odierna dell'universo. Al giorno d'oggi, circa il 70% della densità d'energia dell'universo è in questa forma.

Diagramma a torta che mostra la proporzione di materia e energia nell'universo. Secondo il modello il 95% è formato da materia e energia oscura

• La Materia oscura fredda è il modello in cui la materia oscura è ritenuta essere fredda (cioè non termalizzata), non-barionica, non collisionale. Questa componente rappresenta il 26% della densità d'energia dell'universo presente. Il rimanente 4% di tutta la materia e l'energia sono gli atomi e i fotoni che costituiscono i pianeti, le stelle e le nubi di gas nell'universo.

• Il modello assume una invarianza di scala (scale invariance) nello spettro delle perturbazioni primordiali e un universo senza curvatura spaziale. Inoltre assume che non abbia topologia osservabile, in modo che l'universo sia molto più grande dell'orizzonte di particella osservabile. Queste sono predizioni della inflazione.

Queste sono le assunzioni più semplici per un modello fisico consistente della cosmogia. Tuttavia, il paradigma ΛCDM è un modello. I cosmologi si aspettano che tutte queste assunzioni non saranno rispettate precisamente. In particolare, l'inflazione cosmica prevede una curvatura spaziale dell'ordine di 10⁻⁴ fino a 10⁻⁵. Sarebbe inoltre sorprendente se la temperatura della materia oscura fosse lo zero assoluto. Inoltre, il paradigma ΛCDM non ci dice niente sull'origine fisica della materia oscura, dell'energia oscura e dello spettro delle perturbazioni primordiali.

Parametri

Il modello può essere parametrizzato in termini di sei parametri. La costante di Hubble determina la velocità di espansione dell'universo, nonché la densità critica per la chiusura dell'universo, ${\displaystyle \rho _{0}}$ . Le densità di barioni, materia oscura e energia oscura sono date dai rispettivi parametri ${\displaystyle \Omega _{*}}$ ; ad esempio, per i barioni ${\displaystyle \Omega _{b}=\rho _{b}/\rho _{0}}$ . Siccome il modello ΛCDM assume un universo piatto, queste densità sommate sono pari a uno, e la densità dell'energia oscura non è un parametro libero. La profondità ottica al momento della reionizzazione determina il redshift (z) della reionizzazione. Le informazioni sulle fluttuazioni sono determinate dall'ampiezza delle fluttuazioni primordiali (dall'inflazione cosmica) e l'indice spettrale, che indica come le fluttuazioni cambino con la scala (${\displaystyle n_{s}=1}$  corrisponde a uno spettro con invarianza di scala).

Gli errori nella tabella a seguito sono 1-σ: cioè statisticamente c'è una probabilità del 68% che il valore vero cada tra il limite superiore e inferiore. Gli errori non sono gaussiani, e sono stati ricavati usando una analisi di Monte Carlo dal gruppo della Sloan Digital Sky Survey (SDSS) (Tegmark et al.), che fa uso anche dei dati della sonda WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe).

Parametro	Valore	Descrizione
Parametri fondamentali
H0	${\displaystyle 69.5_{-3.1}^{+3.9}}$  km s−1 Mpc-1	parametro di Hubble
Ωb	${\displaystyle 0.0480_{-0.0067}^{+0.0072}}$	densità barionica
Ωm	${\displaystyle 0.301_{-0.042}^{+0.045}}$	densità della materia totale (barioni + materia oscura)
τ	${\displaystyle 0.124_{-0.057}^{+0.083}}$	profondità ottica alla reionizzazione
As	${\displaystyle 0.81_{-0.09}^{+0.15}}$	ampiezza delle fluttuazioni scalari
ns	${\displaystyle 0.977_{-0.025}^{+0.039}}$	indice spettrale
Parametri derivati
ρ0	${\displaystyle 0.91_{-0.08}^{+0.10}\times 10^{-26}}$  kg/m3	Densità critica
ΩΛ	${\displaystyle 0.699_{-0.045}^{+0.042}}$	Densità di energia oscura
zion	${\displaystyle 14.4_{-4.7}^{+5.2}}$	red-shift della reionizzazione
σ8	${\displaystyle 0.917_{-0.072}^{+0.090}}$	Ampiezza di fluttuazioni della galassia
t0	${\displaystyle 13.55_{-0.23}^{+0.21}\times 10^{9}}$  years	Età dell'universo

Estensioni

È possibile estendere il modello ΛCDM, ad esempio includendo la quintessenza al posto della costante cosmologica. In questo caso, cambia l'equazione di stato dell'energia oscura. L'inflazione cosmica predice fluttuazioni tensoriali (onde gravitazionali). Altre modifiche riguardano ad esempio una curvatura spaziale non nulla o variazioni dell'indice spettrale (che però non sarebbero consistenti con l'inflazione).

Considerare anche queste modifiche in generale aumenta gli errori nei parametri sopra riportati e potrebbe anche variare leggermente i valori osservati.

Parametro	Valore	Descrizione
w	${\displaystyle -1.05_{-0.14}^{+0.13}}$	Equazione di stato
r	${\displaystyle <0.90}$  (2σ)	Rapporto tensore-scalare
Ωk	${\displaystyle 0.086_{-0.128}^{+0.057}}$	Curvatura spaziale
α	${\displaystyle -0.075_{-0.055}^{+0.047}}$	Variazione dell'indice spettrale

Questi valori sono consistenti con una costante cosmologica, ${\displaystyle w=-1}$ , e curvatura spaziale nulla.

Collegamenti esterni

• (EN) M. Tegmark et al. (SDSS collaboration), "Cosmological Parameters from SDSS and WMAP", Phys. Rev. D69 103501 (2004), arXiv:astro-ph/0310723
• (EN) D. N. Spergel et al. (WMAP collaboration), "First year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: determination of cosmological parameters", Astrophys. J. Suppl. 148 175 (2003), arXiv:astro-ph/0302209
• (EN) J. P. Ostriker and P. J. Steinhardt, "Cosmic Concordance," arXiv:astro-ph/9505066

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