Test Q

Template:Da fare/avviso Il Test Q (Q-Test, in inglese) è un semplice test statistico per scartare dati ritenuti errati.

Per effettuare il Test Q al fine di individuare i dati errati, si devono disporre i dati in ordine di valore crescente, e quindi per ognuno calcolare il coefficiente Q_n, definito come:

${\displaystyle Q_{n}={\frac {|x_{n}-x_{n-1}|}{R}}}$

dove R è l'intervallo in cui abbiamo dei valori

Se il Q_n è maggiore del Q_tabella allora si può scartare il valore, con affidabilità pari alla percentuale riportata.

Importante: al massimo un valore per serie di dati può essere eliminato con il test Q, se si vuole preservare l'integrità statistica dei dati.

Tabella di valori

Numero di dati:	3	4	5	6	7	8	9	10
Q90%:	0.941	0.765	0.642	0.560	0.507	0.468	0.437	0.412
Q95%:	0.970	0.829	0.710	0.625	0.568	0.526	0.493	0.466

Esempio di applicazione

Consideriamo i dati seguenti:

0.189, 0.169, 0.187, 0.183, 0.186, 0.182, 0.181, 0.184, 0.181, 0.177

Dopo averli ordinati in ordine crescente, calcoliamo per ognuno la differenza tra i valori successivi:

0.168	0.177	0.181	0.181	0.182	0.183	0.184	0.186	0.187	0.189
---	0.009	0.004	0.000	0.001	0.001	0.001	0.002	0.001	0.002

Il valore che più si discosta dagli altri è 0.168. Calcoliamone Q:

${\displaystyle Q={\frac {(0.177-0.168)}{(0.189-0.168)}}\simeq 0.429}$ 

Con 10 dati, e al 90% di affidabilità, Q_n è maggiore del Q_tabella. Possimo quindi scartare 0.168 se vogliamo il 90% di affidabilità, mentre al 95% possiamo tenerlo. Esiste dunque una probabilità inferiore al 10%, ma superiore al 5%, che quel dato appartenga alla stessa popolazione degli altri nove numeri.

Voci correlate