Grigorij Jakovlevič Perel'man

Grigori 'Grisha' Yakovlevich Perelman (in russo: Григорий Яковлевич Перельман) (nato nel 1966) è un matematico russo, esperto nel Flusso di Ricci. Si ritiene che abbia dimostrato la Congettura di Poincaré, uno dei più importanti problemi insoluti della topologia.

Perelman ha studiato presso la nota scuola di San Pietroburgo, specializzandosi nei programmi di matematica avanzata e di fisica. Mentre era ancora studente di scuola superiore, nel 1982, vinse una medaglia d'oro per il punteggio massimo alle Olimpiadi internazionali di matematica. Si è laureato alla facoltà di Matematica e meccanica dell'Università di San Pietroburgo. Ha iniziato a lavorare nel dipartimento di dell'Istituto Steklov di Matematica, sempre a San Pietroburgo. I suoi tutor presso l'Istituto Steklov sono stati Aleksandr Danilovich Aleksandrov e Yuri Dmitrievich Burago.

Alle fine degli anni '80 e nei primi anni '90, Perelman ha lavorato per varie università degli Stati Uniti, tra cui il Massachussets Institute of Technology. Ritornato in Russia nel 1995 o 1996, da allora ha lavorato senza far parlare di sé all'Istituto Steklov. Fino all'autunno del 2002, Perelman era noto più che altro per le sue opere nella geometria comparativa, ottenendo risultati notevoli, tra cui la congettura di Soul, uno dei teoremi classici della geometria di Riemann.

Nel novembre 2002, ha pubblicato su internet sul sito web arXiv il primo di una serie di saggi con i quali intendeva dimostrare la Congettura sulla geometrizzazione di Thurston, risultato che comprende come caso particolare la Congettura di Poincaré. Quest'ultima, proposta dal matematico francese Henri Poincaré nel 1904, è da molti considerata uno dei più famosi problemi di topologia. Molti matematici hanno tentato una dimostrazione, senza successo, e il Clay Mathematics Institute ha promesso una ricompensa da un milione di dollari per tale dimostrazione.

La strategia di attacco di Perelman consiste nel modificare il programma di geometrizzazione di Richard Hamilton attraverso il flusso di Ricci. Tale approccio sembra particolarmente promettente al momento, rispetto ai programmi più diretti di stampo topologico (in particolare gli approcci diversi di W.P. Thurston, J.W. Cannon e D. Gabai).

Nel dicembre 2005, il lavoro di Perelman è sotto l'esame della comunità matematica, dopo una serie di conferenze tenute dal matematico russo nei maggiori atenei, fornendo spiegazioni su parti della dimostrazione che erano state pubblicate sul sito di arXiv. Nell'agosto del 2006 i numerosi matematici che hanno seguito il suo lavoro hanno completato una documentazione di oltre 1000 pagine in cui è spiegata passo per passo la dimostrazione completa della congettura di Poincaré.

Sono state fatte diverse ipotesi sia sul fatto che possa essere attribuita allo studioso sia la medaglia Fields sia il premio milionario dell'Istituto Clay se la dimostrazione rimane incontestata. In passato, nei primi anni '90, rifiutò un premio dalla European Mathematical Society si dice per il suo profondo spirito antimaterialistico, inoltre non ha mostrato interesse nella pubblicazione della dimostrazione in una rivista matematica peer-reviewed, come richiesto dalle attuali regole del premio Clay. D'altra parte, l'esame riservato ad una pubblicazione on-line permette spesso di raggiungere un livello ben oltre quello che caratterizza le pre-pubblicazioni nello stato iniziale della revisione, lo stesso Clay Mathematics Institute ha esplicitamente affermato che il suo consiglio direttivo potrà cambiare i requisiti.

Tagliando la testa al toro, il 22 agosto 2006 Grigori Perelman ha annunciato di rifiutare la medaglia Fields. Nello stesso anno si è anche dimesso dal suo posto a San Pietroburgo, e vive quindi con la madre, lontano da università e interviste, e con la sua pensione come unica fonte di sostentamento.

Collegamenti esterni

• Biografia su Mathematics Genealogy Project
• Notes and commentary on Perelman's Ricci flow papers
• Perelman's papers published on arXiv.org
• Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics
• Staff listing for Perelman at Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics
• Mathematics & Mechanics Faculty of St. Petersburg State University

Riferimenti bibliografici

• (EN) Bruce Schechter: Taming the fourth dimension, New Scientist, 17 luglio 2004, Vol 183 N. 2456
• (EN) CNN: Un russo potrebbe aver risolto un grande mistero matematico
• (EN) Graham P. Collins, "The Shapes of Space", Scientific American, 2004 Luglio, pp. 94-103
• Olimpiadi Internazionali di Matematica 1982 (Budapest, Ungheria): punteggi individuali
• (RU) trinitas.ru — biografia di Perelman, con foto