十四面體

部分的十四面體
截半立方體	雙七角錐
十二角柱	正三角帳塔柱
截對角六方偏方面體

在幾何學中，十四面體是指由十四個面組成的多面體，而每個面都是正多邊形的十四面體稱為半正十四面體。

半正十四面體並不唯一，不像半正五面體、半正七面體只有一個，半正十四面體有四個，分別是截半立方體、截角立方體、截角八面體和正十二角柱。除了半正十四面體之外，十四面體可以是十三角錐、雙七角錐、七方偏方面體、正三角帳塔柱、同相雙三角帳塔、三側錐三角柱、截對角六方偏方面體、側帳塔截角四面體、恰薩爾十四面體等多面體^[1]。在凸十四面體中，有1,496,225,352種不同拓樸結構的十四面體具有至少9個頂點^[2]。

常見的十四面體

十二角柱

十二角柱是一種底面為十二邊形的柱體，由14個面36條邊和24個頂點組成。正十二角柱代表每個面都是正多邊形的十二角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個十二邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正十二面體。

十三角錐

十三角錐是一種底面為十三邊形的錐體，其具有14個面、26條邊和14個頂點，其對偶多面體是自己本身。正十三角錐是一種底面為正十三邊形的十三角錐。

雙七角錐

主条目：雙七角錐

雙七角錐是指以七邊形做為基底的雙錐體，可以視為兩個七角錐以底面些些組合成的多面體或一個七邊形（不含內部）的每一個頂點向它所在的平面外一點與該點由平面鏡射所產生的另外一個點依次連直線段而構成。所有雙七角錐都有14個面，21個邊和9個頂點^[3]。

七方偏方面體

在幾何學中，七方偏方面體（英語：Heptagonal Trapezohedron）是一個由14個全等的鳶形組成的多面體，為七角反角柱的對偶。所有七方偏方面體都有14個面，28個邊和16個頂點^[4]。

半正十四面體

半正多面體並非只包含阿基米德立體^[5][6]，它包含了所有由正多邊形組成且具有嚴格對稱的多面體，包含了正稜柱和正反稜柱。其中14個面的半多面體包括了3個阿基米德立體和1個正稜柱，分別為截半立方體、截角立方體、截角八面體和十二角柱。^[7]

名稱 (頂點佈局)	旋轉透視圖	立體圖	展開圖	面		邊	頂點	所屬點群
截半立方體 (截半八面體) (3.4.3.4)				14	正三角形×8 正方形×6	24	12	Oh群
截角立方體 (3.8.8)				14	三角形×8 八邊形×6	36	24	Oh群
截角八面體 (4.6.6)				14	正方形×6 六邊形×8	36	24	Oh群
十二角柱 (4.4.12)				14	正方形×10 十二邊形×2	36	24	D12h

詹森多面體

共有8個詹森多面體具有14個面，分別為正三角帳塔柱、同相雙三角台塔、三側錐三角柱、二側錐六角柱（兩種）、側台塔截角四面體、球形屋根和雙新月雙罩帳^[8]。

名稱	種類	圖像	編號	頂點	邊	面	面的種類	對稱性	展開圖
正三角帳塔柱	帳塔柱		J18[9]	15	27	14	4個正三角形  9個正方形  1個六邊形	C3v
同相雙三角台塔	同相雙帳塔		J27[10]	12	24	14	8個正三角形  6個正方形	D3h
三側錐三角柱	側錐柱		J51[11]	9	21	14	14個正三角形	D3h
雙對側錐六角柱	側錐柱		J55[12]	14	26	14	8個正三角形  4個正方形  2個六邊形	D2h
雙鄰側錐六角柱	側錐柱		J56[13]	14	26	14	8個正三角形  4個正方形  2個六邊形	C2v
側台塔截角四面體	側帳塔阿基米德立體		J65[14]	15	27	14	8個正三角形  3個正方形  3個六邊形	C3v
球形屋根			J86[15]	10	22	14	12個正三角形  2個正方形	C2v
雙新月雙罩帳			J91[16]	14	26	14	8個正三角形  2個正方形  4個正五邊形	D2h

參考文獻

1. Weisstein, Eric W. (编). Tetradecahedron. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
2. Counting polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） numericana.com [2016-1-10]
3. Dipyramids & Trapezohedra: Heptagonal Dipyramid. dmccooey.com. [2019-09-29]. （原始内容存档于2019-09-29）. 
4. Dipyramids & Trapezohedra: Heptagonal Trapezohedron. dmccooey.com. [2019-09-29]. （原始内容存档于2019-09-29）. 
5. 《圖解數學辭典》天下遠見出版 ISBN 986-417-614-5
6. Illustrated Dictionary of Maths 2003 Usborne Publishing Ltd.
7. Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. Uniform polyhedra (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society A. 1954, 246 (916): 401–450 [2019-09-29]. ISSN 0080-4614. JSTOR 91532. MR 0062446. doi:10.1098/rsta.1954.0003. （原始内容存档 (PDF)于2017-12-01）. 
8. Johnson, Norman W., Convex polyhedra with regular faces, Canadian Journal of Mathematics, 1966, 18: 169–200, MR 0185507, Zbl 0132.14603, doi:10.4153/cjm-1966-021-8 .
9. Weisstein, Eric W. (编). Elongated Triangular Cupola. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
10. Weisstein, Eric W. (编). Triangular Orthobicupola. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
11. Weisstein, Eric W. (编). Triaugmented Triangular Prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
12. Weisstein, Eric W. (编). Parabiaugmented Hexagonal Prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
13. Weisstein, Eric W. (编). Metabiaugmented Hexagonal Prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
14. Weisstein, Eric W. (编). Augmented Truncated Tetrahedron. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
15. Weisstein, Eric W. (编). Sphenocorona. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
16. Weisstein, Eric W. (编). Bilunabirotunda. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 

外部連結

• 埃里克·韦斯坦因. Tetradecahedron. MathWorld.