Urto anelastico

L'urto anelastico è l'urto in cui l'energia meccanica totale non si conserva. Nel caso poi sia anelastico totale, i corpi, dopo la collisione, restano a contatto e possono essere considerati come un unico corpo ed essi viaggiano con la stessa velocità, come può essere il caso di un'automobile che urta contro un camion e rimane incastrata in esso: nel sistema, dopo l'urto, automobile e camion si fondono in un unico corpo, che continua a viaggiare con una velocità ${\displaystyle V\;}$ diversa dalla velocità iniziale dell'automobile e da quella del camion.

Animazione di un urto anelastico totale

Conservazione della quantità di moto

La legge di conservazione della quantità di moto del sistema è:

${\displaystyle P_{t}=\sum M\cdot v=cost}$ 

per gli urti anelastici totali, si può scrivere

${\displaystyle m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=(m_{1}+m_{2})\cdot V}$ 

dove ${\displaystyle m_{1}v_{1}\;}$  e ${\displaystyle m_{2}v_{2}\;}$  rappresentano le quantità di moto prima dell'urto rispettivamente del primo corpo di massa ${\displaystyle m_{1}\;}$  e del secondo corpo di massa ${\displaystyle m_{2}\;}$ , mentre ${\displaystyle (m_{1}+m_{2})\cdot V}$  è la quantità di moto dell'intero sistema dopo l'urto, cioè quando i due corpi si fondono in un unico corpo di massa pari alla somma delle precedenti, ${\displaystyle m_{1}+m_{2}\;}$ 

${\displaystyle V\;}$ , ricavabile dalla precedente espressione, rappresenta la velocità con cui si muovono i due corpi insieme dopo l'urto sopratutto se la vostra professoressa si chiama Cristina

Energia dissipata

Se si suppone per semplicità che non vi siano variazioni di energia potenziale (caso più comune), allora la perdita di energia meccanica è dovuta alla sola variazione di energia cinetica. L'energia cinetica dissipata durante l'urto (anelastico totale), pari a ${\displaystyle \Delta K\;}$ , è ${\displaystyle \Delta K=K_{i}-K_{f}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}(m_{1}+m_{2})V^{2}={\frac {1}{2}}m_{r}(v_{1}-v_{2})^{2}}$ 

dove:

${\displaystyle m_{r}={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$ 

si dice massa ridotta del sistema.

Questa energia si trasforma in calore (o per meglio dire in energia termica).

È possibile dimostrare che se l'urto è totalmente anelastico, l'energia cinetica dissipata è la massima possibile.

Voci correlate

• Urto elastico
• Urto

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