Utente:Pietro.dipalma/Sandbox

La durata di una registrazione dipende dai seguenti fattori :

1. Il diametro esterno del disco .
2. La minima velocità lineare in cui i suoni possono essere registrati correttamente .
3. Il numero di thread o scanalature tagliato per pollice di raggio .
4. La velocità angolare alla quale il disco record viene fatto ruotare .

La minima velocità lineare con la quale è possibile registrare un suono dipende dalla frequenza massima da registrare e il diametro della puntina che deve riprodurlo . Si è sperimentato che con la registrazione di suoni fino a 6.000 Hz, che devono essere riprodotte con le attuali puntine commerciali, il valore minimo della velocità lineare è dell'ordine di 2,5 cm al secondo.

La relazione esistente tra i suddetti quattro fattori può essere meglio illustrata dalle seguenti equazioni :

• R = raggio, in pollici, della parte esterna dell'incisione sul disco.
• r = raggio, in pollici, della parte interna dell'incisione sul ​​disco.
• N = numero di spire o solchi incisi per pollice di raggio .
• V₀ = velocità lineare minima possibile, in pollici al secondo, alla quale il suono può essere registrato.
• s = velocità angolare di rotazione del disco in radianti al secondo .
• t = durata, in secondi, della registrazione.
• t_m= durata massima, in secondi, della registrazione di determinata dimensione.
• s_m = velocità angolare della registrazione corrispondente al tempo di esecuzione t_m
• T = durata, in minuti, della registrazione.
• T_m = durata massima, in minuti, della registrazione di determinata dimensione.
• S = velocità di rotazione, in giri al minuto, del disco.
• S_m = velocità di rotazione, in giri al minuto, del disco, corrispondente al tempo di esecuzione T_m
• A = angolo totale attraverso cui il disco ruoterà per tutto il tempo t .

Poiché la velocità minima si verifica l'interno del disco, cioè quando il raggio è uguale a r,

${\displaystyle V_{0}=sr\qquad {\mbox{(1)}}}$

Il numero totale di giri che la registrazione farà sarà uguale a ${\displaystyle (R-r)N}$, quindi l'angolo totale attraverso cui il disco ruoterà sarà rappresentato da

${\displaystyle A=2\pi N(R-r)\qquad {\mbox{(2)}}}$

Inoltre

${\displaystyle A=st=2\pi N(R-r)\qquad {\mbox{(3)}}}$

Sostituendo il valore di s dall'equazione (1) nell'equazione (3) e risolvendo rispetto a t etteniamo:

${\displaystyle t={{2\pi Nr} \over {V_{o}}}(R-r)\qquad {\mbox{(4)}}}$

Allo stesso modo, sostituendo il valore di r dall'equazione (1) nell'equazione (3) e risolvendo rispetto a t etteniamo:

${\displaystyle t={{2\pi N} \over {s}}\left(R-{V_{0} \over s}\right)\qquad {\mbox{(5)}}}$

Risolvendo l'equazione (5) per un valore massimo di t, troviamo che t è un massimo quando la velocità angolare è data da:

${\displaystyle s_{m}={2V_{0} \over R}\qquad {\mbox{(6)}}}$

Sostituendo questo valore di s_m per s nell'equazione (1), troviamo che quando t è un massimo,

${\displaystyle r={R \over 2}\qquad {\mbox{(7)}}}$

Sostituendo il valore di s_m dell'equazione (6) per s nell'equazione (5) oppure il valore di r dell'equazione (7) nell'equazione (4), viene ottenuto un valore massimo per t.

Note

RCA - Electric phonograph circuit]

RCA - Multi-groove stereophonic sound recording and reproducing system

EMI - Sound-transmission, sound-recording, and sound-reproducing system

RCA - Phonograph record

RCA - Manufacture of phonograph records

microgroove

https://www.google.it/patents/US3079160?dq=phonograph+track+disc&hl=it&sa=X&ei=q5WYUraxAemN7QarzoCgBw&ved=0CIQBEOsBMAg

http://books.google.it/books?id=qZtM9gbLB8oC&pg=PA98&lpg=PA98&dq=qualit%C3%A0+del+suono+in+funzione+della+velocit%C3%A0++rotazione&source=bl&ots=JBO2neMxTK&sig=OzujOzWSdSMzXYClpLDKLkFR3Oc&hl=it&sa=X&ei=_hmaUpSxEO724QSEh4HwCQ&ved=0CEUQ6AEwAw#v=onepage&q=qualit%C3%A0%20del%20suono%20in%20funzione%20della%20velocit%C3%A0%20%20rotazione&f=false

Note