Level crossing rate

Il level crossing rate (letteralmente percentuale di attraversamento della soglia) si usa nell'ingegneria delle Telecomunicazioni applicata ai canali radio per misurare quante volte al secondo un dato processo stocastico (che modellizza il segnale ricevuto dall'antenna ricevente) attraversa da su a giù (o da giù a su) un dato livello r.Se chiamiamo il processo in questione ${\displaystyle \zeta (t)}$ e denotiamo come è uso il level crossing rate con ${\displaystyle N_{\zeta }(r)}$ allora possiamo calcolarlo,in accordo con S. O. Rice, “Mathematical analysis of random noise,” Bell Syst. Tech. J.,vol. 23, pp. 282–332, July 1944 e S. O. Rice, “Mathematical analysis of random noise,” Bell Syst. Tech. J.,vol. 24, pp. 46–156, Jan. 1945.,come:File:Formula level crossing rate.jpg,dove ${\displaystyle p_{\zeta }}$ rappresenta la funzione di densità di probabilità congiunta tra il processo stocastico in questione e la sua derivata.Il level crossing rate è importante poichè molto spesso i ricevitori sono a soglia,per cui non ricevono segnale sotto una certa soglia (che può essere espressa in Volt/metro o semplicemente in Joule) per cui può essere utile sapere quante volte al secondo il segnale vada sotto una certa soglia,e prevenire ciò con algoritmi di recupero particolari.