János Pintz

János Pintz (Budapest, 20 dicembre 1950) è un matematico ungherese.

Goldston è conosciuto per i suoi contributi in teoria dei numeri, e principalmente per i sui importanti lavori con Daniel Goldston e Cem Yıldırım su intervalli corti tra numeri primi consecutivi. In particolare, i tre hanno dimostrato che

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{\log p_{n}}}=0}$,

dove ${\displaystyle p_{n}}$ è l'n-esimo numero primo e ${\displaystyle \liminf }$ indica il limite inferiore. Successivamente hanno migliorato tale risultato provando che il limite resta zero anche sostituendo ${\displaystyle \log p_{n}}$ con ${\displaystyle (\log p_{n})^{\frac {1}{2}}(\log \log p_{n})^{2}}$ e che, se si assume la congettura di Elliott-Halberstam, vi sono infinite coppie di primi la cui differenza è minore o uguale a 16.^[1]

Nel 2013 Yitang Zhang, basandosi sull'innovativo approccio di Goldston, Pintz e Yıldırım (spesso chimati GPY) ha dimostrato che ci sono infiniti numeri primi consecutivi la cui differenza è minore di 70 milioni, facendo dunque grossi progressi verso la soluzione della congettura dei primi gemelli. Per questo motivo nel 2014 Pintz è stato insignito, insieme a Zhang, Goldstone Yıldırım, del Premio Cole in teoria dei numeri.^[2]

Note

1. ^ K. Soundararajan, Small gaps between prime numbers: The work of Goldston-Pintz-Yildirim.
2. ^ Daniel Goldston, János Pintz, and Cem Y. Yildirim Receive 2014 AMS Cole Prize in Number Theory

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