Debutta nel circuito ITF Junior Circuit nel gennaio 2011. Un anno dopo vince il suo primo torneo a Fujairah, negli Emirati Arabi Uniti, il primo successo importante arriva nel maggio 2013 quando batte il serbo Laslo Djere nella finale del Trofeo Bonfiglio, pochi giorni dopo raggiunge la finale dell'Open di Francia di categoria, ma viene sconfitto da Christian Garín in due set così come a Roehampton, agli US Open e all'Orange Bowl chiudendo l'anno al numero uno della classifica juniores. Nel 2014 si aggiudica gli Australian Open sconfiggendo in finale lo statunitense Stefan Kozlov, dopo questo successo abbandona il circuito juniores.
Professionismo
Disputa i primi incontri professionisti nella seconda parte del 2011 ed un anno dopo, nel novembre 2012, raggiunge la prima finale in carriera al Bradenton Open, dove viene sconfitto dal numero 327 del mondo Florian Reynet. Nel luglio 2013 partecipa grazie ad una wild card all'International German Open di Amburgo, perdendo al primo turno contro lo spagnolo Roberto Bautista Agut. Il 5 luglio2014 a soli 17 anni vince lo Sparkassen Open di Braunschweig, torneo di categoria challenger, sconfiggendo tra gli altri il numero 78 del mondo Tobias Kamke, il 56 Andrej Golubev ed in finale il numero 89 ed ex numero 12 Paul-Henri Mathieu, diventando il dodicesimo giocatore più giovane ad aver conquistato un torneo della categoria.[1]
Al torneo ATP World Tour 500 series di Amburgo 2014, accedendo con una wild card, vince il suo primo match a livello ATP, sconfiggendo al primo turno l'olandese Robin Haase per 6-0, 6-2. Il suo torneo prosegue con le vittorie su Michail Youzhny per 7-5 7-5, Santiago Giraldo per 6-4 7-6 e Tobias Kamke per 0-6, 7-5, 6-3 che gli valgono un inaspettato accesso in semifinale, in cui però viene sconfitto nettamente da David Ferrer. Zverev diventa così il primo under 18 a raggiungere una semifinale ATP dai tempi di Marin Čilić che nel 2006 raggiunse la semifinale nel torneo di Gstaad.
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Germania
Paul-Henri Mathieu
Bradenton Open, Bradenton
