Utente:Timendum/Randomtest

Come funziona

L'idea è molto semplice, clicco per 10 volte su Una pagina a caso e valuto il risultato, questo dovrebbe dare un'idea di come è messo il nostro progetto. Ho deciso (di mia iniziativa) di dividere, secondo il mio personalissimo giudizio, gli articoli così trovati in categorie, per poi otterene una specie di voto.

Statisticamente

Stimo la varianza (incognita con) ${\displaystyle S_{n}^{2}={\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\overline {X}}_{n})^{2}}$  dove ${\displaystyle n}$  sono il numero di prove (10), ${\displaystyle X_{i}}$  è l'esito dell'esperimento (il mio voto) e ${\displaystyle {\overline {X}}_{n}}$  è la media dei voti..

Da qui cerco di stimare la media: ${\displaystyle \mu ={\overline {X}}_{n}\pm t_{\frac {(1+\alpha )}{2}}(n-1){\sqrt {\frac {S_{n}^{2}}{n}}}}$  Con probabilità ${\displaystyle \alpha }$  la media delle pagine ricade nell'intervallo ${\displaystyle \mu }$ ; ${\displaystyle t}$  è la T di Student. Ho intenzione di estrarre un campione di 10 elementi e di stimare l'intervallo con una probabilità del 90%.

Come fare i conti

Prima è necessario calcolare ${\displaystyle S_{n}^{2}}$ : si calcola la media, quindi si prendono tutte le (10) votazioni, si fa la somma di tutte le differenze al quadrato. Esempio 5 2 1 0, media=2; varianza = ${\displaystyle {\frac {(5-2)^{2}+(2-2)^{2}+(1-2)^{2}+(0-2)^{2}}{4-1}}=4,{\overline {6}}.}$ 

Quindi arriviamo all'intervallo in pratica è centrato sulla media (${\displaystyle {\overline {X}}_{n}}$ ) a cui bisogna togliere o sottrarre (per bordo positivo o negativo) la T di Student, che vale 1.83311, moltiplicata per ${\displaystyle {\sqrt {\frac {S_{n}^{2}}{n}}}}$  di facile calcolo (n=10).

La Storia

Ho visto prima la pagina di Manutius su cui ho letto per la prima volta il test, quindi ho letto l'originale sulla pagina di Ambi, mi è sembrato un buon test e quindi ho iniziato.

Categorie

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I risultati

16/06/2005

• Nuovo Regno dell'Egitto: 4 (in realtà scarso)
• Orsini (famiglia): 1
• Rete satellitare: 2
• Stati membri della Confederazione tedesca: 4 (un'elenco di link rossi)
• Free Software Directory: 2 (troppo scarno)
• Étretat: 1
• Bosra: 3
• Rete sociale: 5 (non male, dovrei conoscere l'argomento)
• Thomas Hobbes: 2 (segnalato come stub, merita di più)
• Maienfeld: 1
• Nota: saltato Amadeus, disambigua

Media: 2.5; Stima Varianza: 2.06; Intervallo: tra 2,88666 e 1,22446 al 90% => Scarso