Risonanza paramagnetica elettronica

Risonanza Paramagnetica Elettronica

La Risonanza Paramagnetica Elettronica o Risonanza di Spin Elettronico, nota come EPR (dall'acronimo inglese Electron Paramagnetic Resonance) o ESR (dall'inglese Electron Spin Resonance) è una tecnica spettroscopica impiegata per individuare e analizzare specie contenenti uno o più elettroni spaiati (chiamate specie paramagnetiche). Queste specie includono: radicali liberi, ioni di metalli di transizione, difetti in cristalli, molecole in stato elettronico di tripletto fondamentale (ad es. l'ossigeno molecolare) o indotto per fotoeccitazione. Il primo ad osservare il fenomeno della risonanza magnetica elettronica fu il fisico russo Yevgeniy Zavoyskiy nel 1944: egli notò che un cristallo di CuCl_{2 esposto ad un campo magnetico statico di 4 mT assorbiva radiazione elettromagnetica a 133 MHz.}

Teoria EPR

Unita' di misura e costanti

Le seguenti grandezze fisiche e relative unita' di misure sono impiegate nella descrizione di un esperimento di risonanza magnetica

• Induzione magnetica ${\displaystyle {\bar {B}}}$  in tesla (T)

• Densita' di flusso magnetico ${\displaystyle {\bar {H}}}$  in ampere per metro (A/m)
• relazione fra ${\displaystyle {\bar {B}}}$  e ${\displaystyle {\bar {H}}}$  nel vuoto:
  

  ${\displaystyle {\bar {B}}=\mu _{0}{\bar {H}}}$ 

• L'unita' di misura nel sistema CGS per l'induzione magnetica e' il gauss (G) che e' equivalente a 10^-4 T

Compaiono spesso le seguenti costanti:

• costante di Planck h = 6.63 x 10^-34 J s
• costante di Boltzmann k = 1.38 x 10^-23 J K^-1
• magnetone di Bohr ${\displaystyle \mu }$ _B = 9.27 x 10^-24 J T^-1
• fattore g elettronico ${\displaystyle g_{e}}$  = 2.0023193

Principi di base

Un elettrone possiede un momento angolare intrinseco noto come momento di spin. Le proprietà del momento angolare di spin sono tipiche di un momento angolare quantistico; sono, cioè, descritte in modo appropriato solo dalla meccanica quantistica (QM). Secondo la QM, per una data osservazione sperimentale possiamo conoscere solamente il modulo del momento angolare e la componente del momento angolare lungo una direzione (diciamo z), rimanendo invece completamente ignote le componenti lungo x e y. Il modulo del momento angolare è dato da

${\displaystyle |{\vec {S}}|=S(S+1)\hbar }$ 

mentre la componente lungo z del momento angolare è

${\displaystyle S_{z}=m\hbar }$ .

In queste relazioni, ${\displaystyle S}$  è un numero intero o semiintero positivo, e ${\displaystyle m}$  può assumere i valori ${\displaystyle m=l,l-1,l-2,...-l}$ . Per l'elettrone, ${\displaystyle S={\tfrac {1}{2}}}$  e quindi due valori di ${\displaystyle m}$  sono possibili: ${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}}$  e ${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}}$ .

Poiché l'elettrone è una particella carica, al momento angolare di spin elettronico è associato un momento magnetico, dato dalla relazione

${\displaystyle {\vec {\mu }}=\gamma _{e}{\vec {S}}}$ 

dove ${\displaystyle \gamma _{e}}$  è chiamato rapporto giromagnetico elettronico, ed è una costante (${\displaystyle \gamma _{e}=-g_{e}\mu _{B}/\hbar }$ ). In presenza di un campo magnetico ${\displaystyle {\vec {B}}}$ , l'energia dell'interazione tra ${\displaystyle {\vec {\mu }}}$  e ${\displaystyle {\vec {B}}}$  è descritta dall'equazione:

${\displaystyle E=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}}$ 

Questa energia è chiamata energia 'Zeeman elettronica'.