Momento di un vettore

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Momento di una forza

Il momento di una forza rispetto ad una determinata origine è definito come il prodotto vettoriale tra il vettore posizione (rispetto alla stessa origine) e la forza:

${\displaystyle {\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}$

Il modulo di ${\displaystyle {\vec {M}}}$ è quindi definito da

${\displaystyle {M}={{r}{F}}\operatorname {s} in({\theta })}$

La direzione di ${\displaystyle {\vec {M}}}$ è perpendicolare al piano definito da ${\displaystyle {\vec {F}}}$ e da ${\displaystyle {\vec {r}}}$; il verso è quello di un osservatore che vede ruotare ${\displaystyle {\vec {F}}}$ in senso antiorario. La grandezza ${\displaystyle {r}\operatorname {s} in({\theta })}$, distanza dell'asse di rotazione dalla retta su cui giace ${\displaystyle {\vec {F}}}$ è detto braccio della forza ${\displaystyle {\vec {F}}}$.

Se ${\displaystyle {\vec {F}}}$ ed ${\displaystyle {\vec {r}}}$ sono tra loro perpendicolari, il braccio (vedi leva) si identifica con ${\displaystyle {\vec {r}}}$ ed il momento è massimo. Il momento può essere nullo se la forza o il braccio sono nulli, oppure se ${\displaystyle {\vec {F}}}$ è parallelo ad ${\displaystyle {\vec {r}}}$.

Nello studio dell'equilibrio nei corpi estesi, l'analisi dei momenti delle forze applicate è importante per determinare la condizione di equilibrio.