Utente:O--o/sandbox4

L'idea da cui deriva il metodo di datazione del radiocarbonio è semplice, ma sono occorsi anni per sviluppare la tecnica fino a raggiungere l'accuratezza di datazione auspicata.

A partire dagli anni sessanta, sono state condotte ricerche al fine di determinare quale fosse l'esatto rapporto tra ¹²C e ¹⁴C nell'atmosfera nel corso degli ultimi cinquantamila anni. I dati risultanti sono usati, sotto la forma di una curva di calibrazione, sono utilizzati per convertire una data misura del radiocarbonio di un campione nella corrispondente età del campione. Oltre a tale conversione, occorre applicare opportune correzioni per tener conto di altri fattori, quali la diversa proporzione di ¹⁴C in differenti organismi (frazionamento) e la variazione dei livelli di ¹⁴C all'interno della biosfera (effetto serbatoio).

Ulteriori complicazioni si sono aggiunte più recentemente, prima a causa dell'utilizzo dei combustibili fossili a partire dalla rivoluzione industriale dell'Ottocento, che ha introdotto nell'ambiente notevoli quantità di carbonio antico riducendo il livello di ¹⁴C in atmosfera, poi dai test nucleari al suolo effettuati negli anni cinquanta e sessanta del ventesimo secolo, che hanno provocato un notevole incremento di produzione di ¹⁴C tramite irraggiamento.

Variazioni del rapporto tra ¹⁴C e ¹²C

Le variazioni del rapporto ¹⁴C/¹²C in differenti ambiti serbatoio fanno sì che un calcolo dell'età di un campione che venga effettuato direttamente dalla misura della quantità di ¹⁴C in esso contenuto dia spesso un risultato errato.

Vanno infatti considerate svariate concause che conducono a differenti livelli di ¹⁴C nei campioni. Le sorgenti di errore si possono raggruppare in quattro tipologie principali:

• variazioni del rapporto ¹⁴C/¹²C nell'atmosfera, sia relative alla zona geografica sia nel tempo;
• frazionamento isotopico;
• variazioni del rapporto ¹⁴C/¹²C in diverse parti del serbatoio considerato;
• contaminazioni.

Variazioni in atmosfera

Fin dai primi anni di utilizzo della tecnica, si comprese che l'accuratezza del risultato dipendeva dall'assunto che il rapporto tra i vari isotopi del carbonio fosse rimasto costante nei millenni precedenti. Al fine di verificare l'accuratezza del metodo vennero quindi condotte varie misurazioni su artefatti databili anche con differenti metodi e il risultato di tali misurazioni fu che le età rilevate erano in accordo con l'età degli oggetti.

Tuttavia, già nel 1958 Hessel de Vries dimostrò, misurando campioni di legno di età conosciuta, che il rapporto tra ¹⁴C e ¹²C era in realtà cambiato nel tempo e che vi erano significative deviazioni dai valori attesi. Questa discrepanza, a cui viene dato a volte il nome "effetto de Vries", venne misurata accuratamente tramite la dendrocronologia: studiando le variazioni nell'accrescimento annuale dei tronchi degli alberi fu possibile infatti costruire una sequenza ininterrotta di misurazioni, grazie al sovrapporsi delle serie di anelli di differenti campioni, ottenendo una ininterrotta sequenza di anelli del legno per i precedenti 8000 anni (ad oggi le serie sono state estese fino a 13900 anni).

La datazione del legno degli anelli stessi, dei quali è possibile stabilire con precisione l'età, ha fornito le richieste conferme dei livelli di ¹⁴C nell'atmosfera: con un campione di data certa e una misurazione di N atomi di ¹⁴C rimasti nel campione, si può calcolare a ritroso N₀ - numero di atomi al momento della formazione dell'anello - e da lì il rapporto ¹⁴C/¹²C nell'atmosfera.

Le principali ragioni di queste variazioni sono la fluttuazione del ritmo di produzione di ¹⁴C, i cambiamenti di temperatura cauasti dalle glaciazioni e le variazioni derivanti da attività antropiche.

Variazioni del ritmo di produzione

Si osservano due differenti trend nelle serie di anelli degli alberi: una prima oscillazione a lungo termine con un periodo di circa 9000 anni, che causa l'"invecchiamento" delle date rilevate negli ultimi duemila anni e il "ringiovanimento" delle date rilevate precedenti, dovuto alle fluttuazioni della forza del campo magnetico terrestre che provocano una minore o maggiore deflessione dei raggi cosmici; e una seconda oscillazione a breve termine, composta da due cicli, uno di circa 200 anni e uno di 11 anni, causata da variazioni nelle emissioni solari, che cambiano il campo magnetico del Sole e provocano corrispondenti variazioni del flusso dei raggi cosmici.

Gli eventi geofisici che producono variazioni nella produzione di ¹⁴C sono di due tipi: inversione geomagnetica e spostamento del polo magnetico. Al verificarsi di un'inversione geomagnetica infatti, il campo magnetico terrestre diminuisce di intensità e rimane debole per migliaia di anni durante la transizione, per poi riprendere forza alla fine della transizione. Gli effetti degli spostamenti del polo magnetico, invece, si possono considerare una versione limitata e localizzata di quelli generat dall'inversione dei poli. In entrambi gli eventi, la diminuzione della forza del campo magnetico terrestre provoca un arrivo maggiore di raggi cosmici nell'alta atmosfera e quindi un aumento nella produzione di ¹⁴C. Vi è una pressochè assoluta certezza tuttavia che negli ultimi 50 mila anni tali fenomeni geomagnetici non si siano verificati.

Dato che il campo magnetico terrestre varia con la latitudine, con esso cambia anche il rateo di produzione di ¹⁴C, ma i fenomeni atmosferici miscelano i gas dell'atmosfera abbastanza rapidamente da non consentire a tali variazioni nella produzione di influenzare la concentrazione dell'isotopo di più dello 0,5% sulla concentrazione globale, vicino al limite di tolleranza delle misurazioni per la maggior parte degli anni.

L'effetto risulta invece chiaramente visibile per le variazioni di concentrazione nell'anno 1963, causati dai test nucleari in atmosfera di quell'anno: negli anelli di accrescimento degli alberi si sono rilevate sostanziali differenze di concentrazione di ¹⁴C in dipendenza della latitudine dove gli alberi erano cresciuti.

Il carbonio 14 può essere prodotto anche a livello del terreno, principalmente dalla penetrazione di raggi cosmici fino al suolo, ma anche a causa della fissione dell'uranio naturalmente presente nell'ambiente. Queste fonti di neutroni producono atomi di ¹⁴C al ritmo di 10^-4 atomi per grammo per secondo, che non è sufficiente per avere impatto sufficiente nelle misurazioni.^[1] Ad altitudini maggiori il flusso di neutroni può essere sostanzialmente maggiore e, per gli alberi che crescono ad elevate altitudini vi è anche maggior rischio di essere colpiti da un fulmine, evento che produce neutroni. Tuttavia esperimenti nei quali i campioni di legno sono stati sottoposti ad irraggiamento con neutroni, si è mostrato come gli effetti nel carbonio contenuto sono minori rispetto al carbonio libero in atmosfera; rimane comunque la possibilità che campioni rimasti per lungo tempo ad elevate altitudini (come ad esempio antichi tronchi di pino) possano mostrare qualche effetto.

Impatto dei cicli climatici

Dato che la solubilità della CO₂ in acqua aumenta al diminuire della temperatura, nei periodo glaciali si è avuto un maggior assorbimento dell'anidride carbonica atmosferica da parte degli oceani. Inoltre, il carbonio intrappolato nei ghiacciai esaurisce il suo contenuto di ¹⁴C durante la vita del ghiacciaio e, all'aumentare delle temperature, lo scioglimento del ghiaccio rilascia nell'ambiente il carbonio in esso contenuto, contribuendo alla riduzione del rapporto ¹⁴C/¹²C globale.

Le variazioni climatiche producono inoltre cambiamenti nella biosfera, dato che i periodo più caldi portano ad una maggiore presenza di animali e piante.

L'effettiva incidenza di tutti questi fenomeni nella misurazione del radiocarbonino ai fini della datazione non è attualmente conosciuto.

Effetti dell'attività antropica

 

¹⁴C atmosferico, Nuova Zelanda^[2] e Austria.^[3] La curva della Nuova Zelanda è rappresentativa per la situazione dell'emisfero meridionale, quella dell'Austria per quello settentrionale. I test di armi nucleari hanno pressoché raddoppiato la concentrazione di ¹⁴C atmosferico nell'emisfero settentrionale.^[4] Nel grafico è indicata la data in cui il trattato PTBT ha avuto effetto.

Carbone e petrolio iniziarono ad essere bruciati in grande quantità durante il XIX secolo. Entrambi sono sufficientemente antichi da non contenere quantità apprezzabili di ¹⁴C, cosicché il risultato è stato che la CO₂ rilasciata ha sostanzialmente diluito il rapporto ¹⁴C/¹²C. La datazione di oggetti dell'inizio del ventesimo secolo produce quindi una data apparente significativamente più antica di quella reale.

Per la stessa ragione, le concentrazioni di ¹⁴C sono rimaste significativamente inferiori nei dintorni delle grandi città rispetto alla media globale. L'effetto dei combustibili fossili (conosciuto come "effetto Suess" dal nome di Hans Suess, che per primo lo riportò nel 1955) avrebbe dovuto portare alla riduzione dello 0,2% dell'attività del ¹⁴C se si fosse distribuita uniformemente nei serbatoi globali, ma a causa del lungo ritardo nella miscelazione con le acque oceaniche profonde, l'effetto misurato attualmente è una riduzione del 3%.

Un più rilevante effetto si è prodotto a causa dei test nucleari al suolo, che tra il 1950 e il 1963 (anno in cui sono stati vietati dai trattati) hanno prodotto alcune tonnellate di ¹⁴C a causa dell'ingente numero di neutroni rilasciati. Se l'isotopo di carbonio si fosse immediatamente diffuso in tutto il serbatoio globale dello scambio di carbonio, si sarebbe verificato un aumento del rapporto ¹⁴C/¹²C di pochi punti percentuali, ma l'effetto immediato è stato il raddoppio del ¹⁴C in atmosfera, con un picco intorno al 1965; da allora, la diluizione negli altri serbatoi ha ridotto gradatamente il rapporto.

Frazionamento isotopico

La fotosintesi clorofilliana] è il principale processo grazie al quale il carbonio si trasferisce dall'atmosfera agli esseri viventi. Esistono due principali processi fotosintetici: il processo C3, usato dal 90% delle piante, e il processo C4, usato dal resto delle piante (alternativo al processo CAM, che viene usato in particolari condizioni climatiche).

Entrambi i processi fotosintetici C3 e C4 coinvolgono in prevalenza atomi di carbonio leggeri, con il ¹²>C assorbito un po' più facilmente del ¹³C, a sua volta assorbito più facilmente del ¹⁴C. La differenza nell'assorbimento dei tre isotopi del carbonio porta a differenti rapporti ¹³C/¹²C e ¹⁴C/¹²C nelle piante rispetto ai rapporti presenti in atmosfera.

Questo fenomeno viene chiamato frazionamento isotopico. Per tener conto di questo fenomeno nelle misurazioni, viene effettuata una misurazione del rapporto ¹³C/¹²C nel campione, che viene poi confrontato con il rapporto standard di questi due isotopi (viene usato il rapporto ¹³C/¹²C in quanto è più facile da misurare rispetto al rapporto ¹⁴C/¹²C, che può poi essere facilmente derivato dal primo).

Il valore del rapporto, conosciuto come δ¹³C, viene così calcolato:

${\displaystyle \mathrm {\delta ^{13}C} ={\Biggl (}\mathrm {\frac {{\bigl (}{\frac {^{13}C}{^{12}C}}{\bigr )}_{sample}}{{\bigl (}{\frac {^{13}C}{^{12}C}}{\bigr )}_{PDB}}} -1{\Biggr )}\times 1000\ ^{o}\!/\!_{oo}}$ 

Dato che il rapporto standard ¹³C/¹²C prevede un elevato contenuto di ¹³C, la maggior parte delle misurazioni del δ¹³C forniscono valori negativi: i valori per le piante C3 vanno tipicamente dal −30‰ al −22‰, con una media del −27‰; per le piante C4 plants il valore è tra −15‰ e −9‰, con una media del −13‰. Per confronto, la CO₂ atmosferica ha un delta ¹³C del −8‰.

 

Pecore sulla spiaggia di North Ronaldsay. In inverno, queste pecore si nutrono di alghe marine, che hanno un delta ¹³C maggiore dell'erba; campioni estratti da queste pecore presentano un delta¹³C intorno al −13‰, molto superiore a quello delle pecore nutrite con erba.

Per gli organismi marini, i dettagli delle reazioni di fotosintesi sono molto meno ben conosciuti; misure del δ¹³C del plancton vanno dal −31‰ al −10‰, con la maggioranza situata tra il −22‰ e il −17‰.

I valori del δ¹³C per gli organismi marini fotosintetici dipende anche dalla temperature: quando l'acqua è più calda, infatti, la solubilità della CO₂ diminuisce, il che significa che è disponibile una minor quantità di anidride carbonica per le reazioni di fotosintesi: a 14 °C i valori del δ¹³C sono maggiori, raggingendo il −13‰; a temperature inferiori, la CO₂ diventa più solubile e quindi gli organismi marini dispongono di quantità maggiori, il frazionamento aumente e il δ¹³C arriva fino al −32‰.^[5]

Il valore del δ¹³C per gli animali dipende dalla loro dieta: un animale che mangia cibo con elevato δ¹³C avrà un δ¹³C maggiore di uno che mangia cibo con minore δ¹³C. inoltre vi sono altri processi biochimichi che possono avere un impatto su risultati; ad esempio, i minerali e il collagene delle ossa hanno tipicamente una concentrazione maggiore di ¹³C rispetto a quella che si trova nel cibo e questo si riflette anche negli escrementi, che hanno una concentrazione di ¹³C inferiore a quella che si trova nel cibo.^[6]

Dato che l'isotopo ¹³C è pari a circa l'1% del carbonio di un campione, il rapporto ¹³C/¹²C è misurabile con estrema precisione mediante la spettrometria di massa.^[7] Attraverso vari esperimenti si sono rilevati i valori di δ¹³C di molte piante e di svariate parti di animali come le ossa e il collagene, ma risulta più preciso, durante l'analisi di un campione, rilevare direttamente il valore del δ¹³C piuttosto che affidarsi ai dati pubblicati.^[8]

The depletion of ¹³C relative to ¹²C is proportional to the difference in the atomic masses of the two isotopes, so once the δ¹³C value is known, the depletion for ¹⁴C can be calculated: it will be twice the depletion of ¹³C.^[7]

The carbon exchange between atmospheric CO₂ and carbonate at the ocean surface is also subject to fractionation, with ¹⁴C in the atmosphere more likely than ¹²C to dissolve in the ocean. The result is an overall increase in the ¹⁴C/¹²C ratio in the ocean of 1.5%, relative to the ¹⁴C/¹²C ratio in the atmosphere. This increase in ¹⁴C concentration almost exactly cancels out the decrease caused by the upwelling of water (containing old, and hence ¹⁴C depleted, carbon) from the deep ocean, so that direct measurements of ¹⁴C radiation are similar to measurements for the rest of the biosphere. Correcting for isotopic fractionation, as is done for all radiocarbon dates to allow comparison between results from different parts of the biosphere, gives an apparent age of about 400 years for ocean surface water.^[7]

Reservoir effects

Libby's original exchange reservoir hypothesis assumed that the ¹⁴C/¹²C ratio in the exchange reservoir is constant all over the world,^[9] but it has since been discovered that there are several causes of variation in the ratio across the reservoir.^[10]

Marine effect

The CO₂ in the atmosphere transfers to the ocean by dissolving in the surface water as carbonate and bicarbonate ions; at the same time the carbonate ions in the water are returning to the air as CO₂.^[9] This exchange process brings¹⁴C from the atmosphere into the surface waters of the ocean, but the ¹⁴C thus introduced takes a long time to percolate through the entire volume of the ocean. The deepest parts of the ocean mix very slowly with the surface waters, and the mixing is known to be uneven. The main mechanism that brings deep water to the surface is upwelling. Upwelling is more common in regions closer to the equator; it is also influenced by other factors such as the topography of the local ocean bottom and coastlines, the climate, and wind patterns. Overall, the mixing of deep and surface waters takes far longer than the mixing of atmospheric CO₂ with the surface waters, and as a result water from some deep ocean areas has an apparent radiocarbon age of several thousand years. Upwelling mixes this "old" water with the surface water, giving the surface water an apparent age of about several hundred years (after correcting for fractionation).^[10] This effect is not uniform—the average effect is about 440 years, but there are local deviations of several hundred years for areas that are geographically close to each other.^[10][11] The effect also applies to marine organisms such as shells, and marine mammals such as whales and seals, which have radiocarbon ages that appear to be hundreds of years old.^[10] These marine reservoir effects vary over time as well as geographically; for example, there is evidence that during the Younger Dryas, a period of cold climatic conditions about 12,000 years ago, the apparent difference between the age of surface water and the contemporary atmosphere increased from between 400 and 600 years to about 900 years until the climate warmed again.^[11]

Hard water effect

If the carbon in freshwater is partly acquired from aged carbon, such as rocks, then the result will be a reduction in the ¹⁴C/¹²C ratio in the water. For example, rivers that pass over limestone, which is mostly composed of calcium carbonate, will acquire carbonate ions. Similarly, groundwater can contain carbon derived from the rocks through which it has passed. These rocks are usually so old that they no longer contain any measurable ¹⁴C, so this carbon lowers the ¹⁴C/¹²C ratio of the water it enters, which can lead to apparent ages of thousands of years for both the affected water and the plants and freshwater organisms that live in it.^[7] This is known as the hard water effect, because it is often associated with calcium ions, which are characteristic of hard water; however, there can be other sources of carbon that have the same effect, such as humus. The effect is not necessarily confined to freshwater species—at a river mouth, the outflow may affect marine organisms. It can also affect terrestrial snails that feed in areas where there is a high chalk content, though no measurable effect has been found for land plants in soil with a high carbonate content—it appears that almost all the carbon for these plants is derived from photosynthesis and not from the soil.^[10]

It is not possible to deduce the impact of the effect by determining the hardness of the water: the aged carbon is not necessarily immediately incorporated into the plants and animals that are affected, and the delay has an impact on their apparent age. The effect is very variable and there is no general offset that can be applied; the usual way to determine the size of the effect is to measure the apparent age offset of a modern sample.^[10]

Volcanoes

Volcanic eruptions eject large amounts of carbon into the air. The carbon is of geological origin and has no detectable ¹⁴C, so the ¹⁴C/¹²C ratio in the vicinity of the volcano is depressed relative to surrounding areas. Dormant volcanoes can also emit aged carbon. Plants that photosynthesize this carbon also have lower ¹⁴C/¹²C ratios: for example, plants on the Greek island of Santorini, near the volcano, have apparent ages of up to a thousand years. These effects are hard to predict—the town of Akrotiri, on Santorini, was destroyed in a volcanic eruption thousands of years ago, but radiocarbon dates for objects recovered from the ruins of the town show surprisingly close agreement with dates derived from other means. If the dates for Akrotiri are confirmed, it would indicate that the volcanic effect in this case was minimal.^[10]

Hemisphere effect

The northern and southern hemispheres have atmospheric circulation systems that are sufficiently independent of each other that there is a noticeable time lag in mixing between the two. The atmospheric ¹⁴C/¹²C ratio is lower in the southern hemisphere, with an apparent additional age of 30 years for radiocarbon results from the south as compared to the north. This is probably because the greater surface area of ocean in the southern hemisphere means that there is more carbon exchanged between the ocean and the atmosphere than in the north. Since the surface ocean is depleted in ¹⁴C because of the marine effect, ¹⁴C is removed from the southern atmosphere more quickly than in the north.^[10]

Island effect

It has been suggested that an "island effect" might exist, by analogy with the mechanism thought to explain the hemisphere effect: since islands are surrounded by water, the carbon exchange between the water and atmosphere might reduce the ¹⁴C/¹²C ratio on an island. Within a hemisphere, however, atmospheric mixing is apparently rapid enough that no such effect exists: two calibration curves assembled in Seattle and Belfast laboratories, with results from North American trees and Irish trees, respectively, are in close agreement, instead of the Irish samples appearing to be older, as would be the case if there were an island effect.^[10]

Contamination

Any addition of carbon to a sample of a different age will cause the measured date to be inaccurate. Contamination with modern carbon causes a sample to appear to be younger than it really is: the effect is greater for older samples. If a sample that is in fact 17,000 years old is contaminated so that 1% of the sample is actually modern carbon, it will appear to be 600 years younger; for a sample that is 34,000 years old the same amount of contamination would cause an error of 4,000 years. Contamination with old carbon, with no remaining ¹⁴C, causes an error in the other direction, which does not depend on age—a sample that has been contaminated with 1% old carbon will appear to be about 80 years older than it really is, regardless of the date of the sample.^[12]

Contamination can occur if the sample is brought into contact with or packed in materials that contain carbon. Cotton wool, cigarette ash, paper labels, cloth bags, and some conservation chemicals such as polyvinyl acetate can all be sources of modern carbon.^[13] Labels should be added to the outside of the container, not placed inside the bag or vial with the sample. Glass wool is acceptable as packing material instead of cotton wool.^[14] Samples should be packed in glass vials or aluminium foil if possible;^[13][15] polyethylene bags are also acceptable but some plastics, such as PVC, can contaminate the sample.^[14] Contamination can also occur before the sample is collected: humic acids or carbonate from the soil can leach into a sample, and for some sample types, such as shells, there is the possibility of carbon exchange between the sample and the environment, depleting the sample's ¹⁴C content.^[13]

Notes

1. ^ (EN) Ramsey, Radiocarbon dating: revolutions in understanding, vol. 50, 2ª ed., 2008, pp. 249–275, DOI:10.1111/j.1475-4754.2008.00394.x. Parametro sconosciuto Nome ignorato (forse intendevi nome) (aiuto); Parametro sconosciuto journal ignorato (aiuto)
2. ^ cdiac.esd.ornl.gov, http://cdiac.esd.ornl.gov/trends/co2/welling.html Titolo mancante per url url (aiuto). Parametro sconosciuto archiveurl ignorato (aiuto); Parametro sconosciuto title ignorato (forse intendevi titolo) (aiuto); Parametro sconosciuto work ignorato (aiuto); Parametro sconosciuto archivedate ignorato (aiuto); Parametro sconosciuto accessdate ignorato (forse intendevi accesso) (aiuto)
3. ^ δ¹⁴CO₂ record from Vermunt, in Carbon Dioxide Information Analysis Center. URL consultato il 1º May 2008.
4. ^ Lloyd A. Currie, The remarkable metrological history of radiocarbon dating II, in Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, vol. 109, 2004, pp. 185–217, DOI:10.6028/jres.109.013.
5. ^ Errore nelle note: Errore nell'uso del marcatore <ref>: non è stato indicato alcun testo per il marcatore Leng_246
6. ^ Schoeninger (2010), p. 446.
7. Aitken (1990), pp. 61–66.
8. ^ Errore nelle note: Errore nell'uso del marcatore <ref>: non è stato indicato alcun testo per il marcatore Bowman_20-23
9. Libby (1965), p. 6.
10. Bowman (1995), pp. 24–27.
11. Cronin (2010), p. 35.
12. ^ Aitken (1990), pp. 85–86.
13. Bowman (1995), pp. 27–30.
14. Aitken (1990), p. 89.
15. ^ Burke, Smith & Zimmerman (2009), p. 175.

Footnotes

References

• M.J. Aitken, Science-based Dating in Archaeology, London, Longman, 1990, ISBN 0-582-49309-9.
• Sheridan Bowman, Radiocarbon Dating, London, British Museum Press, 1995, ISBN 0-7141-2047-2.
• Heather Burke, The Archaeologist's Field Handbook, North American, Lanham, MD, AltaMira Press, 2009, ISBN 978-0-7591-0882-0.
• Thomas M. Cronin, Paleoclimates: Understanding Climate Change Past and Present, New York, Columbia University Press, 2010, ISBN 978-0-231-14494-0.
• Application of environmental radionuclides in radiochronology: Radiocarbon, in Man-made and Natural Radioactivity in Environmental Pollution and Radiochronology, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 2004, pp. 150–179, ISBN 1-4020-1860-6.
• Willard F. Libby, Radiocarbon Dating, 2nd (1955), Chicago, Phoenix, 1965.
• Isotopes in marine sediments, in Isotopes in Palaeoenvironmental Research, Springer, 2006, pp. 227–290, ISBN 978-1-4020-2503-7.
• Sergei V. Rasskazov, Radiogenic Isotopes in Geologic Processes, Dordrecht, Springer, 2009, ISBN 978-90-481-2998-0.
• Margaret J. Schoeninger, Diet reconstruction and ecology using stable isotope ratios, in A Companion to Biological Anthropology, Oxford, Blackwell, 2010, pp. 445–464, ISBN 978-1-4051-8900-2.
• H.E. Suess, Bristlecone-pine calibration of the radiocarbon time-scale 5200 B.C. to the present, in Radiocarbon Variations and Absolute Chronology, New York, John Wiley & Sons, 1970, pp. 303–311.