Numero di Grashof

Il numero di Grashof è un gruppo adimensionale utilizzato in termofluidodinamica per caratterizza la trasmissione del calore per convezione naturale.

Prende il nome da Franz Grashof.

Interpretazione fisica

Esso è data dal rapporto delle forze di galleggiamento e delle forze viscose di un fluido.

Viene generalizzato dal numero di Hagen.

Definizione matematica

Può essere espresso nella forma:^[1]

${\displaystyle \mathrm {Gr} ={\frac {F_{V}}{F_{\mu }}}={\frac {gd^{3}\rho \,\Delta \rho }{\mu ^{2}}}=gd^{3}{\frac {\frac {\Delta \rho }{\rho }}{\left({\frac {\mu }{\rho }}\right)^{2}}}={\frac {gd^{3}\beta (T_{s}-T_{\infty })}{{\mathcal {D}}_{V}^{2}}}}$ 

in cui:

• g è l'accelerazione di gravità;
• d è una lunghezza caratteristica del corpo;
• ρ rappresenta la densità del fluido e Δρ rappresenta la sua variazione;
• μ rappresenta la viscosità dinamica;
• β è il coefficiente di comprimibilità isobarica;
• T_s è la temperatura della sorgente calda (temperatura di parete);
• T_∞ è la temperatura asintotica;
• D_V è la diffusività cinematica.

Applicazioni

Note

1. ^ (EN) scienceworld.wolfram.com, Grashof Number

Voci correlate

• Numero di Hagen
• Numero di Rayleigh
• Numero di Boussinesq
• Numero di Archimede
• Numero di Eötvös
• Numero di Froude

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