N連結 - Wikipedia

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n-連結(英:n-connected)は数学のホモロジー代数において、空でない位相空間Xがn≧0であると以下の式を満たすことである。

$\pi _{d}(X)=\left[\left(S^{d},*\right),\left(X,*\right)\right]\cong 0,\quad 0\leq d\leq n$

(-1)連結と書かれることもあるが、これはXが空でないことと同値である。

例

・ $R^{n}$ はn-連結である。

・ $S^{n}$ は(n-1)連結である。

・ある位相空間Xが0連結であることはXが弧状連結であることと同値である。

・ある位相空間Xが1連結であることはXは単連結であることと同値である。

坪井俊　『幾何学Ⅱ ホモロジー入門』東京大学出版会、2016年