Impedenza acustica
L'impedenza acustica è il rapporto fra la pressione sonora e la velocità di vibrazione delle particelle in un punto. L'impedenza è la misura dell'opposizione che un sistema presenta al flusso acustico risultante da una pressione acustica applicata al sistema.È una proprietà caratteristica del mezzo in cui l'onda si propaga.
| Misurazioni sul suono | |
|---|---|
| Grandezza | Simbolo |
| Pressione acustica | p, SPL |
| Velocità delle particelle | v, SVL |
| Spostamento delle particelle | ξ |
| Intensità acustica | I, SIL |
| Potenza sonora | P, SWL |
| Energia sonora | W |
| Densità di energia sonora | w |
| Esposizione sonora | E, SEL |
| Impedenza acustica | Z |
| Velocità del suono | c |
| Frequenza audio | AF |
| Perdita di trasmissione sonora | TL |
L'unità SI dell'impedenza acustica è il secondo pascal per metro cubo (Pa · s / m3) o il rayl per metro quadrato (rayl / m2), mentre quello dell'impedenza acustica specifica è il secondo pascal per metro (Pa · s / m ) o il rayl.[1]
Esiste un'analogia stretta con l'impedenza elettrica, che misura l'opposizione che un sistema presenta al flusso elettrico provocato da una tensione elettrica applicata al sistema.
Definizioni matematiche
Impedenza acustica
Per un sistema lineare-invariante lineare, la relazione tra la pressione acustica applicata al sistema e la portata volumetrica del volume acustico risultante attraverso una superficie perpendicolare alla direzione di quella pressione nel suo punto di applicazione è data da:
,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a48ca5af0216efea5db052bc784c83faadc25897)
o equivalentemente da
- dove
- p è la pressione acustica;
- Q è la portata del volume acustico;
- * è l'operatore di convoluzione;
- R è la resistenza acustica nel dominio temporale;
- G = R -1 è la conduttanza acustica nel dominio temporale (R -1 è l'inverso della convoluzione di R).
- L'impedenza acustica, indicata con Z, è la trasformazione Laplace, o la trasformazione di Fourier, o la rappresentazione analitica della resistenza acustica del dominio di tempo[1]:
,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4f4150410292c378f7ed06b3ca1314392dff466)
={\frac {{\mathcal {L}}[p](s)}{{\mathcal {L}}[Q](s)}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c177c2985b93b1f6777177e1e7ed02066fb84060)
={\frac {{\mathcal {F}}[p](\omega )}{{\mathcal {F}}[Q](\omega )}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15869fc5ae77e3f60c6a3e4c57b85fb238c97e86)
![{\displaystyle Z(t){\stackrel {\mathrm {def} }{{}={}}}R_{\mathrm {a} }(t)={\frac {1}{2}}\!\left[p_{\mathrm {a} }*\left(Q^{-1}\right)_{\mathrm {a} }\right]\!(t),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0556212feba02d3bcb5c4b4d7507710d0567a87f)
dove
- è l'operatore di trasformazione di Laplace;
- è l'operatore di trasformazione di Fourier;
- Q −1è la convoluzione inversa di Q.
L'impedenza acustica si indica con Z. In generale Z è una grandezza complessa: (dove R è la resistenza ed X è la reattanza acustica). Nel caso di un'onda piana l'impedenza è puramente resistiva: , dove ρ è la densità del mezzo mentre c è la velocità di propagazione dell'onda nel mezzo:
Propagazione fra mezzi diversi
Quando un'onda acustica incontra l'interfaccia che separa due mezzi di impedenza acustica diversa, una parte dell'onda è trasmessa all'altro mezzo, mentre un'altra parte si riflette sull'interfaccia. La nozione di impedenza acustica permette di calcolare la quantità di energia acustica trasmessa e riflessa.
Supponendo U l'energia dell'onda attraversante i mezzi M1 e M2 come in figura e supponendo Z1 l'impedenza acustica del mezzo M1 e Z2 l'impedenza acustica del mezzo M2, l'energia trasmessa Ut da M1 a M2 è uguale a:
Mentre l'energia riflessa Ur è uguale a:
Voci correlate
Collegamenti esterni
| Controllo di autorità | Thesaurus BNCF 34512 · LCCN (EN) sh85000579 · GND (DE) 4141776-8 · J9U (EN, HE) 987007293973105171 |
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