Al draft NFL 2010, Graham fu selezionato come 13a scelta assoluta dai Philadelphia Eagles[1]. Il 29 luglio 2010 firmò un contratto di 5 anni. Debuttò come professionista il 12 settembre 2010 contro i Green Bay Packers indossando la maglia 54. Il 14 dicembre fu inserito in lista infortunati dopo essersi rotto il legamento crociato anteriore del ginocchio. Fece ritorno nel roster attivo della squadra il 5 novembre 2011. Nella sua seconda stagione disputò 3 partite, mettendo a segno 4 tackle.
Nella stagione 2012, Graham disputò per la prima volta tutte le 16 gare della stagione regolare, sei delle quali come titolare, facendo registrare 38 tackle e 5,5 sack.
Nel 2016, Graham giocò come titolare tutte le gare della stagione regolare, terminando con 59 tackle e 5,5 sack, venendo inserito nel Second-team All-Pro[2]