1 Dati relativi al circuito maggiore professionistico.
Statistiche aggiornate al 23 luglio 2018
Nella sua giovane carriera ha vinto un torneo WTA in signolare: il Moscow River Cup 2018. Con questa vittoria è diventata la prima tennista nata dopo il 2000 ad aggiudicarsi un torneo del circuito maggiore. In singolare ha raggiunto la 112a poisizione il 30 luglio 2018; mentre in doppio la 540a posizione il 16 luglio 2018.
Olga è figlia del famoso cestista Predrag Danilović e della reporter televisiva Svetlana. Viene allenata da Juan Lizariturry dal 2017. Inizia a praticare il tennis all'età di 6 anni. Il suo idolo è il connazionale Novak Đoković.
Carriera
Nelle giovanali in doppio ha vinto tre Grand Slams: l'Open di Francia nel 2016 in coppia con Paula Arias Manjon, Wimbledon nel 2017 insieme a Kaja Juvan e, sempre nello stesso anno, l'US Open in coppia con Marta Kostjuk. In singolare ha vinto 4 tornei ITF su 6 finali complessive. Nel circuito juniores ha raggiunto la 6a posizione. Dal novembre del 2016 è professionista, mentre dal 2018 rappresenta la nazionale serba nella Fed Cup.
2017
Partecipa al torneo francese di Limoges. Dopo aver superato agevolmente Daniela Seguel per 6-2 6-3, viene sconfitta da Sabine Lisicki per 5-7 6-7.
2018: primo torneo WTA
Fa il suo esordio nel torneo Masters di Madrid dove non va oltre il secondo turno di qualificazioni. A Mosca viene sconfitta nell'ultimo turno di qualificazioni da Paula Badosa Gibert al terzo set per 3-6, ma entra comunque nel tabellone principale venendo ripescata come lucky loser. Nel corso del torneo estromette: Anna Karolína Schmiedlová per 6-2 6-4, Kaia Kanepi per 7-63 7-5 e Julia Görges, top 10 e 1a testa di serie, con un doppio 6-3. In semifinale sconfigge la bielorussa Aljaksandra Sasnovič, 5a testa di serie e top 50, per 6-2 5-7 7-5 ed accede alla sua prima finale WTA. Il 29 luglio in finale affronta Anastasija Potapova, la quale partecipa al torneo grazie ad una wild card. Si tratta della prima finale tra tenniste degli anni 2000 (entrambe classe 2001). Il match è molto complesso per entrambe le tenniste. Infatti nel corso della partita si vedono molti breaks e contro-breaks (in totale 14); entrambe le tenniste effettuano molteplici doppi falli: 10 per la serba ed 8 per la russa, tuttavia la Danilović ha servito 7 aces contro l'unico dell'avversaria. Inoltre, Olga non ha sfruttato ben 3 match points: uno sul 5-4 nel secondo set sul proprio servizio a causa di un doppio fallo, e gli altri due sul 5-4 nel terzo set sul servizio dell'avversaria. Dopo 2 ore e 19 minuti di gioco la Danilović riesce a vincere il suo primo torneo WTA nella sua prima finale e diventa così la prima tennista nata dopo il 2000 a vincere un torneo del circuito maggiore[1]. Il risultato del match è di 7-5 16-7 6-4. Con questa vittoria sale di 75 posizioni arrivando alla 112a posto del ranking.
Stile di gioco
È una delle tenniste più alte del circuito. Mancina, trova nel servizio (circa 185 km/h) e nel dritto i suoi colpi migliori.
Serbia
Moscow River Cup, Mosca
Antalya
Vivien Juhászová
Julia Grabher
Santa Margherita di Pula
Versmold
Sant Cugat
Irina Maria Bara
Luisa Stefani 
Renata Zarazúa
Despina Papamichail
Open di Francia (1)
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Torneo di Wimbledon (1)
Caty McNally 
Marta Kostyuk
Lea Bošković 
Wang Xiyu
