ボーイ・サーフェス

ボーイ・サーフェス（ボーイ曲面）は、二次元実射影空間^[1] RP² のR³ へのはめ込み^[2]の一種である。

An animation of Boy's surface

ヴェルナー・ボーイが二次元実射影空間RP²がR³ へはめ込み可能であることを発見した。ボーイは具体的に、はめ込みを構成することでその発見をした。ボーイのこの業績に敬意を表してこの図形をボーイ・サーフェスと呼ぶ。

RP²　が 4次元空間に埋め込める^[3]ことはボーイより前から周知であった（証明が簡単にできることも周知であった）。 3次元空間に埋め込めないこともボーイより前から周知であった（これも証明が簡単にできることも周知であった）。 3次元空間にはめ込めるかどうか、はボーイより前には未解決であった。

脚注

1. ^ RP² についての解説は射影平面、曲面を参照
2. ^ はめ込みは数学用語である。多様体に関する入門書を参照
3. ^ 埋め込みは数学用語である。多様体に関する入門書を参照

参考文献

• Characteristic Classes:　John Milnor　and James D. Stasheff Annals of Mathematics Studies (Book 76)ISBN 978-0691081229 ボーイ・サーフェス、RP²、の厳密な説明が載っている。上級者向け。
• Four-Dimensional Paper Constructions After Mobius, Klein and Boy: Eiji Ogasa Series on Knots and Everything: Volume 78 ISBN 978-9819801794 ボーイ・サーフェス、RP²、についての初心者向けの説明が載っている。
• 宇宙が見える数学 結び目と高次元――トポロジー入門 小笠 英志 講談社 ISBN 978-4065375990 ボーイ・サーフェス、RP²、についての初心者向けの説明が載っている。
• 異次元への扉―はさみと紙から始めてトポロジーの達人に 小笠 英志 日本評論社 ISBN 978-4535786080 ボーイ・サーフェス、RP²、についての初心者向けの説明が載っている。

外部リンク

• Make your Boy surface - ボーイ・サーフェスをはさみと紙とセロテープで工作する動画が見られる。
• 設計図（日本語） - 上記の紙工作の設計図。
• 設計図(英語) - 上記の紙工作の設計図。

関連項目

• ヴェルナー・ボーイ
• クラインの壺
• メビウスの帯