「気象庁マグニチュード」の版間の差分

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'''気象庁マグニチュード'''（きしょうちょうマグニチュード、{{Lang-en|Japan Meteorological Agency magnitude scale}}、'''M_j'''、'''M_jma'''）、[[日本]]の[[気象庁]]の定める[[地震]]のエネルギー量を表す指標値（[[マグニチュード]]）である<ref name="jma-press-m" />。

気象庁の公式報告として利用され、日本で単に「マグニチュード (M)」と報告された値は一般的に気象庁マグニチュードの値である<ref name="jma-eqdb" />。マグニチュードには国際標準規格がなく、気象庁マグニチュードは日本固有の指標値であるが、他国で用いられている指標値とおおよそ同じ値をとる。但し、M8を越える[[巨大地震]]では過小測定するため、気象庁の公式報告でも気象庁マグニチュードと併行してモーメント・マグニチュードも利用される。

なお、気象庁の地震に関する指標値（[[震度]]）には[[気象庁震度階級]]もある<ref>{{cite web|url=https://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/shindo/kaisetsu.html|title=気象庁震度階級関連解説表|author=[[気象庁]]|accessdate=2018-06-07}}</ref>。

==概要==

気象庁マグニチュードは、日本で国としての[[地震情報]]として使用されており<ref>[https://www.data.jma.go.jp/svd/eqev/data/mech/kaisetu/cmt_kaisetu.html CMT解とは何か] - 気象庁</ref>、2003年の約80年前まで遡って一貫した方法で決定され、モーメント・マグニチュードともよく一致している<ref>[https://www.jma.go.jp/jma/press/0309/17a/m.pdf 気象庁マグニチュード算出方法の改訂について] 気象庁</ref>。略称としてM{{sub|jma}}、或いはM_jが使われる。

気象庁マグニチュードは周期5秒までの強い揺れを観測する強震計で記録された地震波形の最大振幅の値を用いて計算する方式で、地震発生から3分程で計算可能という点から速報性に優れている。一方、マグニチュードが8を超える巨大地震の場合はより長い周期の地震波は大きくなるが、周期5秒程度までの地震波の大きさはほとんど変わらないため、マグニチュードの飽和が起き正確な数値を推定できない欠点がある<ref>{{PDFlink|[https://www.jma.go.jp/jma/press/1109/12a/torimatome.pdf 東北地方太平洋沖地震による津波被害を踏まえた津波警報の改善の方向性について] 気象庁}}</ref>。[[東北地方太平洋沖地震]]では気象庁マグニチュードを発生当日に速報値で7.9、暫定値で8.4と発表したが、発生2日後に[[地震情報]]として発表されたモーメント・マグニチュードは9.0であった<ref>{{PDFlink|[https://www.jma.go.jp/jma/press/1103/13b/kaisetsu201103131255.pdf 「平成23年（2011年）東北地方太平洋沖地震」について（第15報）] 気象庁}}</ref>。

=== 2003年9月24日以前 ===

2003年9月24日までは、下記のように、変位マグニチュードと速度マグニチュードを組み合わせる方法により計算していた。

; 変位計 (''h'' ≦ 60 km) の場合

<!-- : Mj = log ''A'' + 1.73 log Δ − 0.83（A は周期5秒以下の最大振幅） -->

:: <math> M_j = \log A + 1.73 \log \Delta - 0.83 </math>（''A'' は周期5秒以下の最大振幅）

; 変位計 (''h'' ≧ 60 km) の場合

<!-- : Mj = log ''A'' + ''K''(Δ, ''h'')（''K''(Δ, ''h'') は表による） -->

:: <math> M_j = \log A + K (\Delta , h). </math>（''K''(Δ, ''h'') は表による）

; 速度計の場合

<!-- : Mj = log ''A_Z'' + 1.64 log Δ + α（''A_Z'' は最大振幅、α は地震計特性補正項） -->

:: <math> M_j = \log A_Z + 1.64 \log \Delta + \alpha. </math>（''A_Z'' は最大振幅、{{mvar|&alpha;}} は地震計特性補正項）

=== 2003年9月25日以降 ===

変位マグニチュードは、系統的にモーメント・マグニチュードとずれることがわかってきたため、差異が小さくなるよう、2003年[[9月25日]]からは計算方法を改訂し（一部は先行して2001年4月23日に改訂）、あわせて過去の地震についてもマグニチュードの見直しを行った。<!--ただ、モーメント・マグニチュードと気象庁マグニチュードにはバラつきがあるため注意が必要である。-->

; 変位によるマグニチュード

<!-- : Md = (1/2) × log(An² + Ae²) + βd(Δ, H) + Cd（An, Ae の単位は 10⁻⁶ m） -->

: <math>M_d = \frac{1}{2} \times \log (\mathrm{A_n}^{2} + \mathrm{A_e}^{2}) + \beta_d (\Delta, H) + C_d. </math>（A_n, A_e の単位は {{math|10{{sup|−6}} m}}）

ここで、''β''_''d'' は[[震央距離]]と震源深度の関数（距離減衰項）であり、''H'' が小さい場合には坪井の式に整合する。''C_d'' は補正係数。

; 速度振幅によるマグニチュード

<!-- : Mv = α × log(Az) + βv(Δ, H) + Cv（Az の単位は 10⁻⁵ m/s） -->

: <math> M_v = \alpha \times \log (A_z) + \beta_v (\Delta, H) + C_v. </math>（{{mvar|A_z}} の単位は 10{{sup|−5}}&nbsp;m/s）

ここで、''β_v'' は ''M_d'' と連続しながら、深さ 700 km、震央距離 2,000 km までを定義した距離減衰項である。''C_v'' は補正係数。

== 歴史 ==

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