Amplituedro
In fisica teorica, l'amplituedro è una struttura geometrica introdotta nel 2013 da Nima Arkani-Hamed e Jaroslav Trnka che consente di semplificare i calcoli delle interazioni fra particelle in alcune varianti di teorie quantistiche dei campi.[1]
La geometria sottostante è definita geometria positiva e si basa su spazi geometrici chiamati grassmanniani positivi.[2]
La teoria dell'amplituedro sfida la nozione secondo la quale località e unitarietà nello spaziotempo siano componenti necessari nei modelli d'interazione tra particelle. Questi invece vengono trattati come proprietà emergenti da un fenomeno sottostante.[1][3]
Descrizione
modificaIn fisica delle particelle tipicamente si studiano gli urti tra particelle ad alta energia e le risultanti particelle in uscita. Lo scopo è verificare la validità delle teorie fisiche, le quali prevedono la probabilità che, a fronte di certi urti iniziali si producano determinate particelle finali. Tale probabilità è chiamata ampiezza di scattering. Tipicamente tale calcolo avviene mediante uno strumento matematico noto come diagramma di Feynmann, il quale, però, diventa di difficile utilizzo nel caso dell'interazione nucleare forte. Lo scopo dell'amplituedro è fornire un metodo più semplice di calcolo.[4]
Matematicamente l'amplituedro si basa su varietà differenziabili note come grassmanniane, analoghe a un politopo convesso, che generalizza il concetto di simplesso in spazio proiettivo.[5] Il politopo è la generalizzazione in n-dimensioni di quello che in tre dimensioni è un poliedro, da qui il nome di amplituedro.[1]
Note
modifica- ^ a b c (EN) Nima Arkani-Hamed e Jaroslav Trnka, The Amplituhedron, in Journal of High Energy Physics, vol. 2014, n. 10, 6 ottobre 2014, pp. 30, DOI:10.1007/JHEP10(2014)030. URL consultato l'8 settembre 2025.
- ^ (EN) Ethan Siegel, Ask Ethan: Could "positive geometry" unlock the theory of everything?, su Big Think, 5 settembre 2025. URL consultato l'8 settembre 2025.
- ^ Ryan O'Hanlon, How to Feel About Space and Time Maybe Not Existing, su psmag.com, Pacific Standard, September 19, 2013.
- ^ Fatemeh Mohammadi, The Amplituhedron and Positive Geometries (PDF).
- ^ Nima Arkani-Hamed, Jacob L. Bourjaily e Freddy Cachazo, Scattering Amplitudes and the Positive Grassmannian, 17 marzo 2014, DOI:10.48550/arXiv.1212.5605. URL consultato l'8 settembre 2025.
