Contenuto (matematica)

In matematica si dice contenuto di un polinomio il massimo comun divisore dei suoi coefficienti.

In simboli: dato un polinomio ${\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+\dots +a_{n}x^{n},}$ il suo contenuto è ${\displaystyle c(f)=\mathrm {MCD} (a_{0},\dots ,a_{n}).}$

Se ${\displaystyle c(f)=1,}$ si dice che ${\displaystyle f(x)}$ è un polinomio primitivo.

Lemma di Gauss

Il lemma di Gauss sui polinomi può essere riformulato semplicemente come segue: dati due polinomi ${\displaystyle f,g}$ , si ha ${\displaystyle c(fg)=c(f)c(g)}$ .

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