Discussione:Numero razionale

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Numero razionale
Argomento di scuola secondaria di I grado
Materia	matematica
Argomento di scuola secondaria di II grado
Materia	matematica
Dettagli
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Progetto Wikipedia e scuola italiana

Considerando che per definire i numeri reali si parte dai razionali, non sarebbe il caso di modificare l'incipit, scrivendo "Un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due interi..." eccetera, lasciando per dopo il fatto che siano un sottoinsieme dei reali?--Dr Zimbu (msg) 21:18, 7 apr 2008 (CEST)Rispondi

Due numeri interi... primi fra loro?

Ultimo commento: 3 anni fa3 commenti2 partecipanti alla discussione

Scusate, probabilmente sbaglio, ma qui la definizione di Numero Razionale è "un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro". "Primi tra loro" significa che il loro massimo comun divisore è 1. Eppure mi pare che i Numeri Razionali non debbano essere necessariamente primi tra loro. Sbaglio?

Non so cosa intendi per "numeri razionali primi tra loro", ma quello che dice la definizione è che non vogliamo le frazioni che "si possono semplificare", cioè vogliamo solo frazioni irriducibili (o ai minimi termini) perché queste sono in corrispondenza biunivoca con i razionali.--Mat4free (msg) 17:11, 2 ott 2020 (CEST)Rispondi

Se l'insieme dei razionali contiene l'insieme dei naturali, è chiaro che definire i razionali come rapporti di numeri primi fra loro è sbagliato. Altrimenti nessun intero potrebbe essere razionale, cosa che invece sono tutti. Johnnyxm.234 (msg) 07:44, 6 nov 2021 (CET)Rispondi

[@ Johnnyxm.234] Non sono sicuro di aver capito, comunque l'insieme dei razionali NON contiene l'insieme dei naturali a voler essere formalmente corretti, ma contiene l'immagine di un'inclusione degli interi che contiene a sua volta l'immagine di un'inclusione dei naturali negli interi. Chiarito questo punto, definire i razionali come rapporti di interi coprimi NON è sbagliato in quanto l'immagine dell'inclusione degli interi dentro i razionali è data mandando l'intero n nella (classe d'equivalenza della) coppia (n,1) "=" n/1. Quindi dicendo che "un intero è un razionale" (che è falso in senso stretto) si intende che un intero corrisponde secondo un'inclusione naturale (data sopra) a un razionale. Spero di essermi spiegato.--Mat4free (msg) 14:55, 7 nov 2021 (CET)Rispondi