File originale (file in formato SVG, dimensioni nominali 422 × 421 pixel, dimensione del file: 26 KB)
Logo di Commons
Logo di Commons
Questo file e la sua pagina di descrizione (discussione · modifica) si trovano su Wikimedia Commons (?)

Dettagli

Descrizione
English: Cobweb plot of , an extension of the Collatz map to the real line, studied by Marc Chamberland. The orbit of the starting point is shown in red, with values .
Data
Fonte Opera propria
Autore Hugo Spinelli
SVG sviluppo
InfoField
 
Il codice sorgente di questo file SVG è valido.
 
Questa grafica vettoriale è stata creata con Inkscape.
Codice sorgente
InfoField
Try it here (permalink). Cleaned up with Inkscape afterwards.
SageMath code
var('x')
f = (x/2)*cos(pi*x/2)^2 + ((3*x + 1)/2)*sin(pi*x/2)^2
f_latex = r'$\frac{x}{2}\cdot\cos^2\left(\frac{\pi x}{2}\right) \,+\, \frac{3x + 1}{2}\cdot\sin^2\left(\frac{\pi x}{2}\right)$'

def cobweb(f, x, xmin, xmax, max_iter=100, f_latex=None):
    p = plot(f, (xmin, xmax), ymin=xmin, ymax=xmax, aspect_ratio=1, legend_label=f_latex)
    p += plot(lambda x: x, xmin=xmin, xmax=xmax, color='gray')
    path = [(x, 0)]
    for k in range(max_iter):
        y = f(x=x)
        path.append((x, y))
        x = y
        path.append((x, x))
        if (x, x) in path[:-1]:
            break
    p += line(path, rgbcolor=(1, 0, 0))
    return p

x0 = 10
xmin, xmax = 0, 12
p = cobweb(f, x=x0, xmin=xmin, xmax=xmax, f_latex=f_latex)
config = dict(
    aspect_ratio=1, legend_font_size=13.5, legend_handlelength=1.5, legend_borderpad=0.3, legend_loc='upper left',
    ticks=[[xmin..xmax], [xmin..xmax]], tick_formatter='latex', ticks_integer=True,
    gridlines=True, gridlinesstyle={'linestyle': ':'}
)
show(p, **config)
p.save('Collatz_Cobweb.svg', **config)

Licenza

Io, detentore del copyright su quest'opera, dichiaro di pubblicarla con la seguente licenza:
Creative Commons CC-Zero Questo file è reso disponibile nei termini della licenza Creative Commons CC0 1.0 Universal.
La persona che ha associato un'opera con questo atto legale ha donato tale opera nel pubblico dominio rinunciando a tutti i diritti sull'opera in tutto il mondo, inclusi tutti i diritti connessi o altri diritti simili, per quanto permesso dalla legge. Puoi copiare, modificare, distribuire ed utilizzare l'opera, anche a fini commerciali, senza chiedere alcun permesso.

Didascalie

Aggiungi una brevissima spiegazione di ciò che questo file rappresenta
Cobweb plot of Chamberland's extension of the Collatz map, with the orbit of the starting point x = 10.

Elementi ritratti in questo file

raffigura

image/svg+xml

851e6b2d103653e07f4c8714fcb238e86bbb5b19

26 657 byte

421 pixel

422 pixel

Cronologia del file

Fare clic su un gruppo data/ora per vedere il file come si presentava nel momento indicato.

Data/OraMiniaturaDimensioniUtenteCommento
attuale23:39, 5 ott 2023Miniatura della versione delle 23:39, 5 ott 2023422 × 421 (26 KB)Hugo SpinelliUploaded own work with UploadWizard

Nessuna pagina utilizza questo file.

Utilizzo globale del file

Anche i seguenti wiki usano questo file:

Metadati