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Il '''pi greco''' è una [[costante matematica]], indicata con la lettera greca <math>\pi</math> (''[[Pi (lettera greca)|pi]]''), scelta in quanto iniziale di περιφέρεια (''perifereia''), [[circonferenza]] in greco.
Nella [[geometria euclidea|geometria piana]] il <math>\pi</math> viene definito come il [[Rapporto (matematica)|rapporto]] tra la lunghezza della [[circonferenza]] e quella del suo [[diametro]], o anche come l'[[area]] di un [[cerchio]] di [[Raggio (geometria)|raggio]] <math>1</math>. Molti testi di [[analisi matematica]] moderni definiscono il <math>\pi</math> usando le [[Funzione trigonometrica|funzioni trigonometriche]]: per esempio come il più piccolo [[numero]] strettamente positivo per cui <math>\sin(x)=0</math> oppure il più piccolo numero che diviso per <math>2</math> annulla <math>\cos(x)</math>. Tutte queste definizioni sono equivalenti.
Il <math>\pi</math> è conosciuto anche come '''costante di [[Archimede]]''' (da non confondere con il [[numero di Archimede]]) e '''costante di [[Ludolph van Ceulen|Ludolph]]''' o '''numero di Ludolph'''. Il <math>\pi</math> non è una [[costante fisica]] o naturale, ma una [[costante matematica]] definita in modo astratto, indipendente da misure di carattere fisico.
Nel 2024 è stata ottenuta un'approssimazione che converge più rapidamente al pi greco, combinando i [[diagramma di Feynman|diagrammi di Feynman]] con la [[Funzione beta di Eulero]], legata alla [[teoria delle stringhe]].<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Arnab Priya|cognome=Saha|nome2=Aninda|cognome2=Sinha|data=2024-05-28|titolo=Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes|rivista=Physical Review Letters|volume=132|numero=22|pp=221601|accesso=2025-09-17|doi=10.1103/PhysRevLett.132.221601|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.132.221601}}</ref><ref>{{Cita web|lingua=it|autore=Angelo Petrone|url=https://tech.everyeye.it/notizie/nuova-formula-greco-svolta-calcoli-fisica-quantistica-827442.html|titolo=Nuova formula per il pi greco: svolta nei calcoli della fisica quantistica|sito=Everyeye Tech|data=2025-09-12|accesso=2025-09-17}}</ref>
