Heinz Hopf: differenze tra le versioni

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==Biografia==

=== Origini e formazione ===

Hopf apparteneva ad una famiglia di religione luterana composta dal padre Wilhem, un produttore di birra ebraico, e dalla madre [[Elisabeth Kirchner]].

Dopo aver frequentato il liceo König-Wilhelm di [[Breslavia]], studiò [[Matematica]] a partire dal 1913 presso l’[[Universität Breslau|Università Friedrich-Wilhelm]] di Breslavia. In questa Università avevano insegnato [[Adolf Kneser]], [[Max Dehn]], [[Ernst Steinitz]], [[Erhard Schmidt]] e [[Rudolf Sturm]].

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Hopf trascorse l’anno successive al suo dottorato a [[Gottinga]], dove lavoravano anche [[David Hilbert]], [[Richard Courant]], [[Carl David Tolmé Runge|Carl Runge]] e [[Emmy Noether]] e dove incontrò [[Pavel Alexandrov]], col quale iniziò una amicizia che durò poi tutta la vita.

In 1926 Hopf tornò a [[Berlino]], dove tenne un corso di [[topologia combinatoria]]. Trascorse poi gli anni 1927/28 a [[Princeton]], dove conobbe [[Solomon Lefschetz]], [[Oswald Veblen]] e [[James Waddell Alexander]]. In questo periodo Hopf scoprì quello che ora è chiamato [[invariante di Hopf ]] dell’applicazione da <math>S^3 \ a S^2</math> .

Nell’ottobre del 1928, Hopf sposò Anja von Mickwitz (1891-1967); a partire dal 1931 fu [[professore]] all’[[Eidgenössische Technische Hochschule Zürich|ETH]] di [[Zurigo]], quale successore di [[Hermann Weyl]] che si era trasferito a [[Gottinga]].

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*{{MacTutor|Hopf}}

*{{MathGen|17409}}

*[{{cita web|http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/cache/toc/D264714.html |Alexandroff, Hopf: topologia ''Topologie'' 1935]}}

*[{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D64067 |titolo=Hopf: generalizzazione della formula di Eulero-Poincaré ''Eine Verallgemeinerung der Euler-Poincaréschen Formel'', Accademia delle scienze Göttingen 1928]}}

*[{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D27867 |titolo=Hopf: ''Über die Abbildungen der dreidimensionalen Sphäre auf die Kugeloberfläche'', Mathematische Annalen 1931, Fase di Hopf e Invariante di Hopf]}}

*[{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D209970 |titolo=Hopf: ''Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe'' Comm.Math.Helv.1941/2]}}

*[{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D253173 |titolo=Hopf: ''Vom Bolzanoschen Nullstellensatz zur algebraischen Homotopietheorie der Sphären'', Rapporto annuale DMV 1953]}}

*[{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D241772 |titolo=Beno Eckmann: ''Zum 100.Geburtstag von Heinz Hopf'', Elemente der Mathematik 1994]}}

*[{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D124117 |titolo=Behnke, Hirzebruch: ''In memoriam Heinz Hopf'', Mathematische Annalen, 1972]}}

*[{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D248104 |titolo=Alexandrow: ''Einige Erinnerungen an Heinz Hopf'', Rapporto annuale DMV 1976/77]}}

*[{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D242616 |titolo=Voss: ''In memoriam Heinz Hopf'', Elemente der Mathematik 1973]}}

*Molti articoli di Hopf possono essere trovati in [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/index.html questo sito].

Per i saggi si può consultare [http://pnas.org questo sito].