Geometria euclidea: differenze tra le versioni

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=== Sul V postulato ===

[[File:Parallel postulate en.svg|thumb|right|Il quinto postulato di Euclide]]

{{Vedi anche|V postulato di Euclide}}

[[File:Parallel postulate en.svg|thumb|right|Il quinto postulato di Euclide]]

Nel [[1899]], [[David Hilbert]] (nato a [[Königsberg]] il 23 gennaio del 1862 e morto a [[Gottinga]] il 14 febbraio del 1943) propone un [[Assiomi di Hilbert|sistema assiomatico corretto per la geometria]]. Così facendo si cercava di dimostrare per assurdo la correttezza del quinto postulato, e poi perché nella versione originale sono impliciti alcuni altri assunti: ad esempio, nel primo assioma, è implicito che la retta esista e sia una sola, e che esistano due punti distinti; nel secondo, che una retta possegga più di un punto; nel terzo, che nel [[piano cartesiano|piano]] ci siano almeno tre punti non allineati, che si possa riportare un [[segmento]] di retta per [[Traslazione (geometria)|traslazione]] senza deformarlo, e via di questo passo.