Funzione di Cantor: differenze tra le versioni
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[[File:Cantor function sequence.png|right|Le prime tre funzioni della successione]]
Si può "costruire" la ''n''+1-esima poligonale f<sub>n+1</sub> come una trasformazione della f<sub>n</sub>: infatti, detti I<sub>k</sub><sup>(n)</sub>, k=1,...,2<sup>n</sup> e J<sub>k</sub><sup>(n)</sub>, k=1,...,2<sup>n</sup>-1 le proiezioni sull'asse delle ascisse dei lati obliqui e di quelli orizzontali rispettivamente (notare che è f(J<sub>k</sub><sup>(n)</sub>) = {k/2<sup>n</sub>}), allora è f<sub>n+1</sub> = f<sub>n</sub> in J<sub>k</sub><sup>(n)</sub> per ogni k, mentre ogni lato obliquo di f<sub>n</sub> (che ha come proiezione
Si può provare che risulta:
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