Modello standard

Il Modello Standard della fisica delle particelle è una teoria che descrive insieme tre delle quattro forze fondamentali, cioè l'interazione nucleare forte, l'elettromagnetismo e l'interazione nucleare debole (queste ultime due unificate nell'interazione elettrodebole), nonché le proprietà di tutte le particelle fondamentali che costituiscono la materia. Si tratta di una teoria di campo quantistica, coerente sia con la meccanica quantistica che con la relatività speciale.

Ad oggi, quasi tutte le verifiche sperimentali delle tre forze descritte dal Modello Standard si sono dimostrate in accordo con quanto previsto da esso. Il Modello Standard, tuttavia, non è una teoria completa delle interazioni fondamentali, perché non comprende la gravità (non può spiegare il moto dei pianeti, per esempio). La sua formulazione, peraltro, non è compatibile con la relatività generale.

Le particelle elementari nel Modello Standard

Il Modello Standard divide le particelle fondamentali in due categorie: le particelle mediatrici delle forze, che risultano essere tutte bosoni (note anche come bosoni di gauge, o bosoni vettori), e le particelle costituenti la materia, ovvero i quark ed i leptoni, che risultano essere tutti fermioni. La materia ordinaria può essere ricondotta a queste particelle elementari. Risulta infatti costituita da atomi che sono a loro volta composti da un nucleo e da elettroni. Questi ultimi sono i più leggeri tra i leptoni carichi, mentre i nuclei sono costituiti da protoni e neutroni, a loro volta costituiti ciascuno da tre quark.

Il Modello Standard contempla in tutto 12 particelle fondamentali (6 leptoni e 6 quark) e 12 bosoni di gauge (il fotone che media la forza elettromagnetica, i due bosoni W ed il bosone Z che mediano la forza nucleare debole e 8 gluoni che mediano la forza nucleare forte), le cui combinazioni generano tutte le particelle subatomiche osservate, fra cui, come si è già visto, il protone e il neutrone.

Organization of Fermions

	Generation 1		Generation 2		Generation 3
Quarks	Up	${\displaystyle u\,}$	Charm	${\displaystyle c\,}$	Top	${\displaystyle t\,}$
	Down	${\displaystyle d\,}$	Strange	${\displaystyle s\,}$	Bottom	${\displaystyle b\,}$
Leptons	Electron Neutrino	${\displaystyle \nu _{e}\,}$	Muon Neutrino	${\displaystyle \nu _{\mu }\,}$	Tau Neutrino	${\displaystyle \nu _{\tau }\,}$
	Electron	${\displaystyle e\,}$	Muon	${\displaystyle \mu \,}$	Tau	${\displaystyle \tau \,}$

Il principio di simmetria nel Modello Standard

Alla base della formulazione del Modello Standard viene posto un principio di simmetria. Questo consiste nell'invarianza della teoria sotto opportune trasformazioni, dette trasformazioni di gauge. L'invarianza di gauge garantisce la consistenza matematica e la predittività della teoria, ossia quello che tecnicamente viene definito la rinormalizzabilità della teoria.

Le trasformazioni di gauge che riescono a generare i bosoni vettori che descrivono le forze osservate in natura sono quelle descritte dal gruppo unitario SU(3)×SU(2)×U(1). Questo gruppo è costituito dal prodotto del gruppo SU(2)×U(1) che descrive le interazioni elettromagnetiche e deboli, ed il gruppo SU(3) che descrive le interazioni forti.

Le teorie di gauge, di per sé, non sono in grado di descrivere bosono vettori dotati di massa, e questo contradirebbe quanto viene osservato sperimentalmente. D'altra parte, bosoni vettori massivi renderebbero la teoria non rinormalizzabile, quindi incoerente dal punto di vista matematico. Per descrivere correttamente i bosono massivi, viene anche introdotto quindi un meccanismo di rottura spontanea della simmetria U(2)×gruppo U(1) che ha, come conseguenza, la previsione di un ulteriore bosone massivo detto bosone di Higgs, la cui massa non è prevista nel Modello Standard, e che non è stato ad oggi mai osservato, ed è attualmente oggetto di ricerca da parte di alcuni esperimenti, tra i quali Atlas e CMS, in fase di completamento presso l'acceleratore LHC, al CERN.

Il meccanismo di Higgs è anche in grado di spiegare, ma non prevedere quantitativamente, la presenza delle masse dei fermioni.

I gravitoni, cioè i bosoni che si pensa possano mediare l'interazione gravitazionale, non sono considerati nel Modello Standard.

Generazioni di fermioni

I fermioni possono essere raggruppati in base alle loro proprietà di interazione, in tre generazioni: la prima composta da elettroni, quark up e down (costituenti dei protoni e neutroni; per i nomi dei quark è praticamente in disuso la traduzione in italiano di quark su e giù) e neutrini elettronici. Tutta la materia ordinaria è costituita, come si è visto, da elettroni e dai quark up e down. Le particelle delle due generazioni successive hanno massa maggiore delle precedenti (per quanto ne sappiamo; per i neutrini le attuali misure non permettono una misura diretta della massa, ma sono dei valori assoluti delle differenze di massa). A causa della loro maggior massa, i leptoni ed i quark della seconda e terza famiglia (o le particelle da essi costituite) possono decadere in particelle più leggere costituite da elementi della prima famiglia. Per questo, queste particelle presentano una breve vita media.

Elettrone, muone e tauone e i loro corrispondenti neutrini sono classificati come leptoni. A differenza dei quark, essi non posseggono alcuna carica di colore e quindi su di loro la forza nucleare forte non ha effetto. I quark, invece, possiedono una carica di colore, che li rende soggetti alla forza forte, che è mediata da bosono vettori detti gluoni. I gluoni, a differenza dei fotoni, che hanno carica elettrica nulla, hanno la proprietà di avere carica di colore, e per questo sono a loro volta soggetti alla forza forte (questa proprietà può essere messa in relazione al fatto che SU(3) è un gruppo non abeliano). Per questo motivo, e per l'elevato valore della costante di accoppiamento forte, la forza forte aumenta con l'aumentare della distanza, e fa sì che i quark non possano essere mai liberi, nella materia ordinaria, ma solo combinati in combinazioni tali da avere carica di colore totale nulla. Questi stati di colore neutro sono detti adroni, e si dividono in barioni, di tipo fermionico, composti da tre quark (come neutroni e protoni), e mesoni, di tipo bosonico, composti da una coppia quark-antiquark (come pioni). La massa totale di tali particelle supera quella dei singoli componenti a causa dell'energia di legame. Oltre a questi stati legati sono stati ipotizzati anche stati cosiddetti esotici costituiti da diverse combinazioni, come i pentaquark. Non esistono, tuttavia, ad oggi, evidenze sperimentali di tali stati.

Elenco delle particelle del Modello Standard

I bosoni presenti nel Modello Standard sono:

• I fotoni, che mediano l'interazione elettromagnetica.
• I bosoni W e Z, che mediano la forza nucleare debole.
• I gluoni, in otto tipi diversi, che mediano la forza nucleare forte. Sei tipi di gluoni sono etichettati come coppie di colori e anti-colori (per esempio un gluone può portare rosso e anti-blu), mentre gli altri due sono una combinazione lineare di colore e anticolore, che formano le tre coppie rosso-antirosso, blu-antiblu e verde-antiverde.
• Il bosone di Higgs, che induce la rottura spontanea della simmetria dei gruppi di gauge ed è responsabile della massa inerziale.

I fermioni fondamentali del Modello Standard, suddivisi per generazioni, sono:

Fermioni sinistrorsi nel Modello Standard

Fermione	Simbolo	Carica elettromagnetica	Carica debole (come rappresentazione)*	Isospin debole	Ipercarica	Carica forte (colore) (come rappresentazione)*	Massa**
Generazione 1
Elettrone	${\displaystyle e}$	-1	2	-1/2	-1/2	1	0.511 MeV
Neutrino elettronico	${\displaystyle \nu _{e}}$	0	2	+1/2	-1/2	1	< 7.2 eV
Positrone	${\displaystyle {\bar {e}}\ e^{c}\ e^{+}}$	1	1	0	1	1	0.511 MeV
Antineutrino elettronico	${\displaystyle {\bar {\nu }}_{e}\ \nu _{e}^{c}}$	0	1	0	0	1	< 7.2 eV
Quark Up	${\displaystyle u}$	+2/3	2	+1/2	+1/6	3	~5 MeV ***
Quark Down	${\displaystyle d}$	-1/3	2	-1/2	+1/6	3	~10 MeV ***
Antiquark antiUp	${\displaystyle {\bar {u}}\ u^{c}}$	-2/3	1	0	-2/3	${\displaystyle {\bar {3}}}$	~5 MeV ***
Antiquark antiDown	${\displaystyle {\bar {d}}\ d^{c}}$	+1/3	1	0	+1/3	${\displaystyle {\bar {3}}}$	~10 MeV ***
Generazione 2
Muone	${\displaystyle \mu }$	-1	2	-1/2	-1/2	1	105.6 MeV
Neutrino muonico	${\displaystyle \nu _{\mu }}$	0	2	+1/2	-1/2	1	< 0.27 MeV
Antimuone	${\displaystyle {\bar {\mu }}\ \mu ^{c}}$	1	1	0	1	1	105.6 MeV
Antineutrino muonico	${\displaystyle {\bar {\nu }}_{\mu }\ \nu _{\mu }^{c}}$	0	1	0	0	1	< 0.27 MeV
Quark Charm	${\displaystyle c}$	+2/3	2	+1/2	+1/6	3	~1.5 GeV
Quark Strange	${\displaystyle s}$	-1/3	2	-1/2	+1/6	3	~100 MeV
Antiquark antiCharm	${\displaystyle {\bar {c}}\ c^{c}}$	-2/3	1	0	-2/3	${\displaystyle {\bar {3}}}$	~1.5 GeV
Antiquark antiStrange	${\displaystyle {\bar {s}}\ s^{c}}$	+1/3	1	0	+1/3	${\displaystyle {\bar {3}}}$	~100 MeV
Generazione 3
Particella Tau	${\displaystyle \tau }$	-1	2	-1/2	-1/2	1	1.784 GeV
Neutrino tauonico	${\displaystyle \nu _{\tau }}$	0	2	+1/2	-1/2	1	< 35 MeV
Particella antiTau	${\displaystyle {\bar {\tau }}\ \tau ^{c}}$	1	1	0	1	1	1.784 GeV
Antineutrino tauonico	${\displaystyle {\bar {\nu }}_{\tau }\ \nu _{\tau }^{c}}$	0	1	0	0	1	< 35 MeV
Quark Top	${\displaystyle t}$	+2/3	2	+1/2	+1/6	3	178 GeV
Quark Bottom	${\displaystyle b}$	-1/3	2	-1/2	+1/6	3	~4.7 GeV
Antiquark antiTop	${\displaystyle {\bar {t}}\ t^{c}}$	-2/3	1	0	-2/3	${\displaystyle {\bar {3}}}$	178 GeV
Antiquark antiBottom	${\displaystyle {\bar {b}}\ b^{c}}$	+1/3	1	0	+1/3	${\displaystyle {\bar {3}}}$	~4.7 GeV

* - Queste non sono normali cariche abeliane che possono essere sommate assieme ma etichette delle rappresentazioni del gruppo di Lie. Un valore di carica forte pari a 1 significa che la particella non è soggetta all'interazione nucleare forte, cioè è "neutra" per quanto riguarda la forza forte.

** - Quella che si intende comunemente per massa nasce da un accoppiamento fra un fermione sinistrorso ed uno destrorso: per esempio, la massa di un elettrone è un accoppiamento fra un elettrone sinistrorso ed un elettrone destrorso, il quale è l'antiparticella di un positrone sinistrorso. Anche i neutrini mostrano una grande varietà nei loro accoppiamenti di massa, e per questo non è esatto parlare di masse dei neutrini nei loro tipi base o dire che un neutrino elettronico sinistrorso e un neutrino elettronico destrorso hanno la stessa massa, come questa tabella sembra suggerire.

*** - Quello che in realtà è stato misurato sperimentalmente sono le masse dei barioni e degli adroni e diverse sezioni d'urto. Dal momento che i quark non si possono isolare a causa del confinamento della QCD, supponiamo che la quantità qui esposta sia la massa del quark alla scala di rinormalizzazione della transizione di fase della QCD. Per arrivare a calcolare questa quantità, i fisici devono costruire un modello su reticolo e provare ad assegnare masse diverse per i quark fino a trovare quelle per cui il modello approssima meglio i dati sperimentali. Poiché le masse dei quark di prima generazione sono molto al di sotto della scala QCD, le incertezze sono molto grandi: infatti gli attuali modelli di QCD su reticolo sembrano suggerire che le masse di questi quark siano significativamente più basse di quelle nella tabella.

Test e predizioni

Il Modello Standard ha predetto l'esistenza dei bosoni W e Z, del gluone, dei quark top e charm prima che tali particelle venissero osservate. Inoltre è stato sperimentalmente verificato che le caratteristiche teoriche di tali particelle sono, con buona precisione, quelle che effettivamente mostrano avere in natura.

L'acceleratore di elettroni e positroni al CERN ha testato varie predizioni circa il decadimento dei bosoni Z, confermandole tutte.

Sfide al Modello standard

Anche se il Modello standard ha avuto un grosso successo nello spiegare i risultati sperimentali, esso non è mai stato accettato come una teoria completa della fisica fondamentale, a causa dei suoi due grossi difetti fondamentali:

1. Il modello contiene ben 19 parametri liberi, come le masse delle particelle, che devono essere determinati sperimentalmente (più altri 10 parametri per le masse dei neutrini), ma tutte queste masse non possono essere calcolate indipendentemente l'una dall'altra, quindi deve esistere fra loro una qualche relazione non prevista dal modello.
2. Il modello ignora completamente l'interazione gravitazionale.

Fin dal completamento del Modello standard sono stati fatti molti sforzi per superare questi limiti e trasformarlo in una teoria completa. Un tentativo di superare il primo difetto è noto come grande unificazione: le cosiddette GUT (Grand unification theories, teorie della grande unificazione) ipotizzano che i gruppi SU(3), SU(2) e U(1) non siano altro che dei sottogruppi di un altro gruppo di simmetria ancora più grande. Ad alte energie (molto oltre la portata degli esperimenti in corso) la simmetria del gruppo unificatore è conservata: a energie più basse invece si riduce a SU(3)×SU(2)×U(1) per un processo noto come rottura spontanea della simmetria. La prima teoria di questo tipo venne proposta nel 1974 da Georgi e Glashow, con il gruppo SU(5) come gruppo di unificazione. Una proprietà distintiva di queste GUT è che, diversamente dal Modello Standard, prevedono tutte il fenomeno del decadimento protonico. Nel 1999 l'osservatorio di neutrini Super-Kamiokande ha stabilito di non aver mai osservato un decadimento protonico, stabilendo così un limite inferiore all'ipotetica emivita (tempo di dimezzamento) del protone pari a 6.7× 10³² anni. Questo ed altri esperimenti hanno falsificato, scartandole, numerose teorie GUT, fra cui quella SU(5).

Oltre a queste, ci sono anche ragioni cosmologiche per ritenere che il Modello Standard così com'è sia incompleto: in esso materia ed antimateria sono simmetriche, mentre l'universo è costituito, in apparenza, quasi esclusivamente di materia. Questa prevalenza della materia sull'antimateria si può spiegare postulando che l'universo sia semplicemente nato così, ma questa spiegazione è poco elegante e decisamente insoddisfacente per molti fisici. Ancora, in conseguenza della mancanza al suo interno della gravità, il Modello Standard non fornisce nessun meccanismo che spieghi l'inflazione cosmica che si pensa sia avvenuta alla nascita dell'universo.

Attualmente (2007) il bosone di Higgs previsto dal Modello Standard non è stato ancora osservato. Ci si aspetta che il Large Hadron Collider, attualmente in costruzione al CERN, sia in grado di confermare l'esistenza dei bosoni di Higgs.

La prima deviazione sperimentale dal Modello standard venne nel 1998, quando il Super-Kamiokande pubblicò risultati che indicavano una oscillazione dei neutrini solari fra tipi diversi; questo significa che i neutrini hanno una massa diversa da zero, dal momento che le particelle prive di massa viaggiano alla velocità della luce e quindi non sperimentano il passare del tempo. Il Modello Standard non prevede masse per i neutrini, visto che presuppone soltanto l'esistenza di neutrini sinistrorsi, ovvero con spin orienetato nella direzione opposta al verso del loro moto. Se i neutrini hanno una massa, allora devono per forza viaggiare più lentamente della velocità della luce: perciò sarebbe possibile sorpassare un neutrino, scegliendo un sistema di riferimento in cui la sua direzione di moto sia invertita senza influenzare il suo spin, rendendolo quindi destrorso.

Da allora i fisici hanno rivisto il Modello Standard introducendo una massa per i neutrini, il che ha aggiunto 10 ulteriori parametri liberi oltre ai 19 iniziali; questo nuovo modello viene chiamato ancora Modello Standard, nonostante le modifiche apportate.

Una ulteriore estensione del Modello Standard si può trovare nella teoria della supersimmetria SU(5), che propone un compagno supersimmetrico massiccio per ogni particella del Modello Standard convenzionale: le particelle supersimmetriche sono state candidate a spiegare la cosiddetta materia oscura dell'universo.

Bibliografia

• (EN) G. t'Hooft. In Search of the Ultimate Building Blocks. Cambridge University Press, 2001. ISBN 978-0521578837
• (EN) W. Noel Cottingham e Derek A. Greenwood. An Introduction to the Standard Model of Particle Physics. Londra, Cambridge University Press, 1999. ISBN 978-0521588324
• (EN) F. Mandl e G. Shaw. Quantum Field Theory. ISBN 0471941867
• (EN) Y. Hayato et al.. Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector. Physical Review Letters 83, 1529 (1999).
• (IT) R. Oerter. La teoria del quasi tutto. Il Modello Standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna. 2006

Voci correlate

Molti gli argomenti connessi con il Modello Standard. Per un primo approfondimento su questi aspetti della fisica, fare riferimento a: Problemi irrisolti in fisica, Teoria della grande unificazione, Teoria del tutto, Cosmologia, Cosmologia non standard, Storia della fisica, Politica della scienza.

Nell'ambito della Fisica teorica, interessanti sono gli approfondimenti che possono essere trovati negli articoli su: Gravitazione quantistica a loop, Teoria delle stringhe, Teoria di gauge (Teoria dei campi di gauge, Gauge, SU(3)XSU(2)XU(1)) Infine, in Fisica delle particelle: Bosone, Bosone di Higgs, Elettrone, Fotone, Fotino, Particella elementare, Muone, Neutralino, Neutrino, Numero quantico, Numero barionico, Numero leptonico, Problema dei neutrini solari

Per approfondire, poi, alcuni dei concetti espressi in questo articolo, vedere: Gerarchia, Supersimmetria, Forze fondamentali, Costante di struttura fine, Technicolor, Assiomi di Wightman

Collegamenti esterni

• Scienza Per Tutti: dove la fisica può essere semplice e divertente!
• Il Modello Standard: tutto quello che i fisici sanno sulle particelle elementari

• (EN) New Scientist story: Standard Model may be found incomplete
• (EN) The Universe Is A Strange Place, a lecture by Frank Wilczek
• (EN) Observation of the Top Quark at Fermilab

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